Mot clef

DES CHOSES DIFFICILES A CROIRE. DIALOGUE TROISIEME.

mai 1685

Mr B. (Laurent Bordelon)

Mercure galant 2

mars 1713

p. 70-78

Nouvelle maniere de diviser, composée de l'Italienne & de la Françoise.

Début :

Ce n'est pas sans raison qu'un auteur moderne des plus celebres [...]

Mots clefs :

Zéro, Division, Diviseur, Quotient, Produit, Arithmétique

Afficher :

Nouvelle mortiere Je diviser,
composéedel'Italienne
&delaFrançoise..
Ce n'est pas sans raiÍÕnt
cib'un, auteur moderne des
plus célébrés en Arithmétique
a nommé la Division
l'épine de l'Arithmétique,
puis qu'elle en contient
presque seule toute la difficulté,
c'efl à dire les trois
plus difficiles opérations; savoir,
une Division,une Multiplicarion,
&uneSouftraction,
réitérées pluficurs fois
tout de fuite. C'est pour
cela qu'on doit s'appliquer
à la simplifier autant qu'il
est possible, pour la commodité
des commençans,
Nous en proposons, ici
une ,
qui etant compofee*
de la Division Françoise
& de l'Italienne, comme
des deux plus abrégées,
évite cependant les emprunts
frequens & réitérez
de la premiere, & les
longues répétitionsdu Diviseur
de la derniere.
-.
Soit pour cet effet le
nombre (9807950450 ) a
QOOO0.0 2450 1.5
1
735Q.4
7 3 5.0 o0073.5
- 9307.9 49Q0.3
20OI50
diviser par
le nombre
(49003)j'écris
d'abord
le diviseur
49003,&au
dessus le dividens
9807950450>en forte
que les premiers chiffresde
ce dernier 980, &c. contiennent
les premiers 49 y
&c. du diviseur. Et s'il y
avoit, par exemple,ig dansles
deux premiers chiffres,
du dividensyau lieu de 98V
fécrirois le 8 sur le 4 du diviseur
y
ôc le 2.
de 28 plus
avancé
avancé d'une place vers la
gauche, & le reste comme
dans la Division ordinaire.
A l'égard du reste du dividens
de (50450) donc il
déborde le diviseur vers la
droite, je récris au- dessus
des derniers chiffres 9 & 5
du dividcns ou du diviseur
en ligne perpendiculaire,
comme on le voit en l'exemple
cy joint. Divisant
donc 9 par 4 à l'ordinaire,
il vient pour quotient 1,
que j'écris fous une barre
au-dessous de 4. Je fais enfuite
la preuve à. l'Italienne,
en disant [2 fois 3 font 6.
que j'ôte de 9 qui est audessus,
il reste 3 ] que j'écris
sur le reste du dividens,
audevant de 5. Ensuite [2
fois zero ne font rien, que
j'ôte de 7, il reste 7 ]quej'écris
sur le zero du dividens,
devant le dernier 3. Ensuite
encore [ z fois rien ne font
rien]que j'écris devant le
7 au-dessus du 8. Puis [ z
fois 9 font 18 , que j'ôte de
18 ,
le reste est zéro] que
j'écris sur le 9 du dividens,
retenant l'emprunt 1. Enfin
[ 1 fois 4 font 8,de1 que je
retiens font 9, que j'ôte du
9 du dividens, le reste est
encore zéro] que j'écris audevant
du dernier zero sur
le même alignement.
Ainsi mon restetotal,
ou nouveau dividens est
( 000735) que je separe du
premier par une barre. Je
continuë donc ma Division.
en disant [4en zero,le
quotient est zéro,que j'écris
fous la barre à côté du
i ; & multipliant le diviseur
49003 par zéro, le produit
est zero) qui étant ore de
735) ilreste 735, quej'écris
au- dessus du dividens
000735 au-devant du zero,
& c'est le troisiéme dividens
, lequel étant encore
divisé par 4, le quotient est
encore zero; & le produit
de 49005 par ce zero étant
encore ôté de 7350,le reste
est 7550, que j'écris au-des
fus
J
au-devant du 4 :
ainsi
le quatriémedividens est
73504, lequel étant aussi divisé
par 4, le quotient est 1,
que j'écris sous la barre aprés
le 1 ôc les deux zéro;
& multipliant49003 par cet
1, en commençantparle
dernier chiffre3,&le produit
étant ôté de 73 504, en
commençant par le dernier
chiffre, 4,il reste 14501, que
j'écris au-dessous de 73504,
au-devant du 5, pour avoir
le 5e dividens, 145015. Enfin
divisant245015 par 4,1e quo.
tient est 5, que j'écris fous la
barre après 1; & multipliant
49003 par ce 5,le produit est
145015 ,
qui étant ôté de
2,4^015,le reste est zero, que
j'écris audessus de 14501, audevant
du zero du premier
dividens. Enfin divisant ce
reste zéro ou dernier dividens
par 4, le quotient est
zero, quejécris à la fuite
despremierschiffres du diviseur
: & comme je fuis arrivé
à un dividens(000000)
dont le dernier chiffre zéro
du dividens proposé,
9807950450, fait partie,je
conclus que la Division est
finie, Ce que le quotient
cherché est ( 100150 ).& k
reste de la Divisionzéro,
Il faut faire de mêmeà pro.
portion pour tous les autres
exemples que l'on peut proposer;
ce qu'il n'est pas poffi- le de faire ici dans un plus
grand détail.

, résumé

Antoine Parent

Nouvelle maniere de diviser, composée de l'Italienne & de la Françoise.

mars 1713

Antoine Parent

Mercure galant 2

octobre 1713

p. 63-69

Réponse à l'auteur de la critique sur la nouvelle preuve de Multiplication par 11, insérée dans le Mercure de Paris en Septembre 1713. page 112.

Début :

Le memoire en question se trouve dans le Mercure de [...]

Mots clefs :

Critique, Multiplication, Preuve, Mémoire, Arithmétique, Opérations, Savants

Afficher :

Riponfe à l'auteur de la critiquesur
la nouvelle preuve
de Multiplication par 11,
inferee dans le Mercure de
Paris en Septembre 17i 3.
page m.
* Le memoire en question
se trouve dans le Mercure
de Mars 1713. page 49. L'auteur
de la critique pretend
trois choses
: la premiere,
que l'auteur de la preuve
de Il a eu en vûe de faire
tomber l'ancienne preuve
de 9 ;
la feconde, que la
nouvelle preuve de II cft
beaucoup plus difficile à
pratiquer, que de recommencer
la Multiplication:
la troisiéme,que cette preuve
ne devoir pas être inferée
dans le Mercure de Paris.
Nous allons faire voir
qu'il sest trompé abfolument
sur ces trois chefs
sans pretendre rien rabat-,
tre de sa capacité. Pour être
persuadé qu'il est dans l'er--
reur sur le premier chef,
il ne faut que lire ce que
je dis à la page 101, sur la
preuve de 9. Le voici. (Pour
rendre
rendre donc cette preuve
plus fidelle du double,je
me fers de la preuve de 11j)
& à la page 56. & 57-Ravoir
: (je dis que la certitude
de la preuve est double,
de ce qu'elle feroit, si
je n'avois fait que la preuve
de9}) & encore page 68.
&69. où je dis: (Ce qui demande
deux fois plus de
coups, pour faire paroîtfç
la preuve de nfallacieuse.,
compriiè celle de 9, que
pour celle de 9 ou de11
toute feule.) Ces trois j>a£-
fagesfont plus que suffisans,
pour faire voir que bien
loin de vouloirdetraire la
preuve de 9 par celle de 11, je n',ai au co.ntraire invente,
celle-ci, que pour rétablir
l'usage de celle de 9 :&
cela d'autant plus que je
reconnois que ces deux
ne sçauroient fubfifler l'une
sans l'autre. Voyons maintenant
si nôtre critique est
mieux fondé surlefécond
chef. Pour cet effet il ne
s'agit que d'examiner s'il
est plus court de multiplier
une feconde fois (73904)
par( 50871 ) que de mettre
la preuve de 9 & celle de
II en usage, & sans avoir
égard aux zeros & à l'unité
qui Ce trouvent dans ces
deux nombres, ce qui est
un hazard,considerons que
la multiplication feule de
ces deux nombres demande
déja25. opérations, qu'ensuite l'addition des
cinq produits en demande
encore vingt-cinq autres,
ce qui fait cinquante opérations
en tout, comme
chacun peut le voir en faisant
foy-même la multiplication
de ces deux nombres.
Considerons aussi que
pour faire la preuve de Il
le preparatif sur les lieux
pairs des introduisans&du
produit ne demande que neuf operations, lequel
preparatif étant fait, la
preuve de li. ne demande
au resteque dix opérations
sur les produifans & neuf
sur le produit; de même
quela preuve de 9,ce qui
fait 38 pour lest. qui avec
les 9du prepatatif ne sont
que 47 en tout; c'est à dire3
de moins que la premiere
preuve, à quoy il faut adjoûter
que dans ces 47. operations
,il n'y a que deux
feules multiplications, au
lieu que dans la premiere
preuve ily ena 15 ,ce qui
rend la nouvelle preuve
considerablement plus aisée.
Quant au troisieme
chef,l'auteur de la critique
s'est mis lui-même dans son
tort, en la faisant imprimer
dans le Mercure de Paris,
& non pas dans le Journal
des Sçavans.

, résumé

Réponse à l'auteur de la critique sur la nouvelle preuve de Multiplication par 11, insérée dans le Mercure de Paris en Septembre 1713. page 112.

octobre 1713

juin 1731 (vol. 2)

p. 1541-1544

Les Elemens de Mathématique de M. Varignon, &c. [titre d'après la table]

Début :

M. Cochet, de la Maison et Société de Sorbonne, Professeur de Philosophie [...]

Mots clefs :

Maison et Société de Sorbonne, Mathématique, Algèbre, Arithmétique, Géométrie

Afficher :

M. Cochet , de la Maison et Societé
de Sorbonne , Professeur de Philosophie:
au College des Quatre -Nations , vient
de donner au Public , en François , les
Elemens de Mathématique du celebre
M. de Varignon , &c. des Académies,
Royales des Sciences de France , d'Angleterre
et de Prusse , Professeur de Ma
thématique au College de Mazarin , et
Lecteur du Roi en Philosophie au Col
lege Royal ..
C'est un volume in 4. qui contient un
Traité abregé d'Algebre et d'Arithméti
que , qui peut servir d'introduction à tou
tes les parties des Mathématiques , et un
autre Traité des plus complers de la Géo
metrie Elementaire. E v
1542 MERCURE DE FRANCE
Le Traité d'Algebre d'Arithmétique est
divisé en quatre Livres , dont le premier
est de l'Addition , Soustraction , Multi
plication et Division ; le second , des Pro
portions et des Fractions ; on trouve dans
ce second Livre la Regle de Proportion
ou la Regle de Trois , qu'on appelle aussi
Regle d'Or , à cause de sa grande utili
té ; elle est expliquée de la façon la plus
simple et la plus intelligible , de même
que la Regle de Compagnie , et par les
principes qu'on établit dans ce second
Livre on peut aisément résoudre plusieurs
autres questions qu'on trouve dans ces
Traitez particuliers d'Arithmétique ; le
troisiénie Livre est de l'extraction des Ra
cines , et le quatrième des Equations . 7
Les Regles d'Arithmétique sont par
tout jointes à celle d'Algebre , pour faire
mieux sentir l'analogie qui est entr'elles.
Le Traité de Géométrie est divisé en
deux Parties dont la premiere est la Géo
metrie spéculative , ei la seconde , la Géo
métrie pratique.
La Geométrie speculative contient cinq
Livres dans le premier , on traite des
Lignes ; dans le second , des surfaces ;
dansle troisiéme , des Proportions ou des
Regles de compa : er , des grandeurs entre
elles ; dans le quatrième , des Proportions
II. Vol. des
JUIN. 1735.
1543
des lignes droites et des figures qu'elles
renferment ; dans le cinquième , des So
lides ou des Corps.
Tout ce qu'Euclide a dit des Propor
tions , se trouve renfermé dans sept Re
gles qui suffisent pour l'intelligence de
tout ce qui appartient aux Proportions
en general , et les démonstrations de ces
Regles sont si courtes , qu'elles sont con
tenues dans deux pages .
Toute la Trigonométrie est réduite à
trois Théorêmes , par le moyen desquels
on mesure toutes sortes de Triangles et
de figures rectilignes , et par consequent
toutes sortes d'étendues.
La Géométrie pratique, qui est la seconde
Partie, apprend à mesurer toute sorte d'é
tenduës, et comme toute Etenduë est ou li
gne, ou surface , ou solide, elle est divisée
en trois Chapitres ; le premier traite des
Lignes ; le second des Surfaces; le troisié
me des Solides our des Corps.
Les principes de Géométrie sont dé
veloppez dans cet Ouvrage avec tant de
justesse et d'exactitude , les propositions
y sont enchaînées d'une maniere si simple
et si naturelle , les démonstrations y sont
si courtes et si faciles , qu'on y recon noît
aisément la superiorité du génie de celui
qui en est Auteur. La Méthode qu'il a
F vj
II. Vol. su vic
1544 MERCURE DE FRANCE
suivie dans ces Elemens , le met parfai
tement à couvert des reproches qu'on fait
avec assez de fondement à quelques Géo
métres , en les accusant de manquer d'or
dre dans l'arrangement de leur matiere ;
il s'est étudié à mettre tout dans le plus
grand jour , et il ne s'est point épargné
le travail de l'arrangement , beaucoup
moins flatteur et souvent plus pénible
que celui de la production mêmes de- là
vient que nous avons si peu de bons Ele
mens de Mathématiques ,et que l'on peut
tirer un très- grand avantage de l'impres
sion de ceux de M. Varignon . Il les a tra
vaillez pendant plusieurs années avec tous
les soins et toute l'attention possible, pour
faciliter aux Commençans l'entrée dans
la Science des Mathématiques , qu'il pos
sedoit si parfaitement, et à laquelle il s'est
appliqué toute sa vie avec tant de succès
qu'il est parvenu à mériter le rang le
plus di tingué parmi les plus celebres Ma
thématiciens de l'Europe.
Cet Ouvrage de 155. pages , sans la
Table , la Préface et l'Epitre Dédicatoire à
S.A. S. M. le Comte de Clermont , est orné
de 22. grandes Planches et de grand nom
bre de figures . Il se vend à Paris , Quay
des Augustins , chez P. M. Brunet , 1731 .

, résumé

Les Elemens de Mathématique de M. Varignon, &c. [titre d'après la table]

juin 1731 (vol. 2)

septembre 1732

p. 1986-1991

« EXPOSITION ANATOMIQUE de la Structure du Corps humain; par Jacques-Begnine [...] »

Début :

EXPOSITION ANATOMIQUE de la Structure du Corps humain; par Jacques-Begnine [...]

Mots clefs :

Exposition anatomique, Matières bénéficiales, Providence, Charles XII, Exploits et saisies mobiliaires, Observations, Pères de l'Église, Dictionnaire, Arithmétique, Catholicité

Afficher :

EXPOSITION ANATOMIQUE de la Structure du Corps humain ; par Jacques- Benigne Winslow , de l'Academie Royale
des Sciences , Docteur , Regent de la Faculté de Médecine , en l'Université de
Paris , ancien Professeur en Anatomie et
en Chirurgie , dans la même Faculté
Interprete du Roy en Langue Teutonique , et de la Societé Royale de Berlin .
A Paris , chez Guill. Desprez, et Jean
Desessards , rue S. Jacques, 1732. in 4º.
de 739 pages.
>
RECUEIL des principales Décisions sur
les Matieres Beneficiales , extraites des
Canons, des Conciles, et des plus celebres
Auteurs , conformes aux Edits et Décla
rations du Roy, et à la Jurisprudence des
Parlemens du Royaume et du GrandConseil. Nouvelle Edition , revûë , corrigée et augmentée de plus de moitić. Par
M.R. Drapier, Avocat au Parlement. 2
vol,
SEPTEMBRE. 1732 1987
vol. in 12. prix s liv. relié. A Paris, chez
Nic. P. Armand, ruë S. Jacques , 1732.
CONDUITE DE LA PROVIDENCE , dans l'é
tablissement de la Congrégation de N.
Dame, qui a pour son Instituteur le Bienheureux Pere Pierre Fourier, dit vulgairement de Mataincourt , Superieur General
et Reformateur des Chanoines Reguliers
de la Congregation de N. Sauveur. Presentée à Nosseigneurs les Evêques , com
me premiers Superieurs de cette Congré
gation. Avec une Préface , en forme de
Discours , aux Filles de cer Institut. A
Toul , chezCl. Vincent , 1732. 2.vol.grand
in 89.
REMARQUES historiques et critiques sur
l'histoire de Charles XII. Roy de Suéde ;
par M. de Voltaire , pour servir de Supplément à cet Ouvrage. Par M.de la Motraye. Nouvelle Edition , corrigée et augmentée. A Londres , et se vend à Paris ,
chez Mich. Etienne David, Quai des Augustins , et Antoine Heuqueville , au coin
de la rue Gisle- Cœur. Broch. in 12. de 80
pag.On voit à la tête ie Portrait, en pied ,
de Charles XII. fort bien caractérisé.
RECUEIL DES REGLEMENS , concernant
E iiij le
1988 MERCURE DE FRANCE
le Contrôle des Exploits et Saisies mobi
liaires , rendus depuis leur établissement
jusqu'à present. Avec le précis de ce qu'ils
contiennent , et une Table Alphabétique des Matieres qui y ont rapport, pour
en faciliter l'intelligence et l'exécution .
Ouvrage utile et necessaire à tous les Officiers de Justice , aux Employez dans
toutes les Fermes et Droits de S. M.et aux
Parties. A Paris , chez P. Prault , Quai
de Gêvres , 1732. gros in 12 de 588 pag.
sans l'Avertissement , les Tables , et le
précis des Reglemens, concernant le Contrôle des Exploits et les Saisies mobiliaires d'environ so pag.
>
OBSERVATIONS MATHEMATIQUES , AStronomiques , Géographiques et Physiques , tirées des anciens livres Chinois
ou faites nouvellement aux Indes & ailleurs ; par les PP. de la Comp. de JESUS.
Rédigées et publiées par le P. Et. Souciet , de la même Compagnie. Tome 2.
contenant une Histoire de l'Astronomie
Chinoise , avec des Dissertations ; par le
P. Gaubil Jesuite. Tom. 3 contenant un
Traité de l'Astroromie Chinoise par le
même P Gaubil. A Paris, chez Rollin pere ,
Quai des Augustins , 1732. in 4. tom. 2.
pages 178. tome 3. pages 373.sans la Préface
SEPTEMBRE. 1732 1989
face du second Tome , et sans les Planches.
ABREGE' DE L'HISTOIRE de 24 Peres de
Eglise.Histoire abregée des Empereurs Romains , depuis Jules Cesar jusqu'à Constantin le Grand. Caracteres de 58 des meilleurs Historiens , Orateurs et Poëtes Grecs ,
Latins et François ; ouvrage tres-utile, sur
tout aux jeunes gens de l'un et de l'autre
sexe, qui pourront en tres- peu de temps
acquerir une connoissance générale des
matiéres annoncées cy- dessus. Chez Tautin , rue Judas , Montagne sainte Geneviéve, Morel le jeune, au Palais , et Musier fils , Quai des Augustins, 1732 . in 12.
HISTOIRE ANCIENNE des Egyptiens ,
des Carthaginois , des Assyriens , des
Babiloniens , des Medes et des Perses , des
Macédoniens , des Grecs ; par M. Rollin,
Tome IV. Chez la Veuve Etienne , ruë
S. Facques, 1732. in 12.
APOLOGIE DES BESTES , ou leurs rafsonnemens et connoissances prouvez
contre le Systême des Cartesiens , qui
prétendent que les Bêtes ne sont que des
Machines Automates. Ouvrage en Vers.
Par M. Morfouace de Beaumont. Paris ,
E v Quay
1990 MERCURE DE FRANCE
Quay de Gevres , chez Prault , 1732. in 8,
>
DICTIONNAIRE des Arts et des Sciences , &c. P. M. D. C. de l'Académie
Françoise nouvelle Edition revûë
corrigée et augmentée par M... de l'Académie Royale des Sciences, 1732. infol.
2 vol. Chez Coignardpere et fils, Den. Mariette , J. B. Delespine , rue S. Jacques , et
Jacques Rollin , Quay des Augustins.
NOUVEAU TRAITE'
D'ARITHMETIQUE,
ou Description des proprietez er usages
d'un nouveau Tarif de réduction Arithmetique et Géometrique. Avec une Instruction familiere pour faire méchani- quement , par le moyen de ce Tarif, les
principales operations des Regles , tant
d'Arithmetique que deTrigonométrie rectiligne , comme aussi de Gnomonique et
de Navigation. Le tout par des exemples
simples qui facilitent la pratique de cet
Ins.rument , inventé et mis en lumiere
par M. J. B. de Mean , Ingenieur , qui
demeure chez M. Homet , Marchand Cartier et Paperier , ruë de Seine , Fauxbourg
S. Germain. In 8. 1732. Quay des Augustins , chez P. Martin , et Gab. Valeyre,
rue de la vieille Bouclerie.
Li
SEPTEMBRE. 1732. 1991
LE NOUVEAU Secretaire de la Cour ,
ou Lettres Familieres sur toutes sortes de
Sujets , avec des Réponses ; derniere Edition. A Paris , au Palais , chez Th. le
Gras , 1732. in 12. de 560. pages , so,
sols relié.
LE TRIOMPHE DE LA CATHOLICI
TE' , ou Réponse d'un Protestant nouvellement converti , aux difficultez que
lui propose sa Sœur , sur la Religion Prétendue Réformée , avec une Dissertation
sur la dispute que S. Paul cut avec Céphas. Par M. l'Abbé D ***. A Paris ,
ruë de la Harpe , au bon Pasteur , 1732.
in 12. de 250. pages.
OEUVRES DIVERSES , de M. Patru , contenant ses Plaidoyers , Harangues , Lettres et Vies de quelques- uns de ses Amis.
Quatrième Edition considerablement
augmentée. Chez N. Gosselin , au Palais ,
1732. 2, vol. in 4.

, résumé

« EXPOSITION ANATOMIQUE de la Structure du Corps humain; par Jacques-Begnine [...] »

septembre 1732

novembre 1732

p. 2434-2436

Elemens de Géométrie, &c. [titre d'après la table]

Début :

ELEMENS DE GEOMETRIE, avec un abregé d'Arithmetique et d'Algebre, dédiez [...]

Mots clefs :

Géométrie, Arithmétique, Algèbre, Trigonométrie

Afficher :

texte, résumé

Elemens de Géométrie, &c. [titre d'après la table]

novembre 1732

avril 1733

p. 747-749

« DISCOURS sur les differentes figures des Astres, d'où l'on tire des conjectures sur [...] »

Début :

DISCOURS sur les differentes figures des Astres, d'où l'on tire des conjectures sur [...]

Mots clefs :

Astres, Arithmétique, Philippe Auguste, Livre de la Genèse, Livre de Job, Audiences du Parlement, Épouse infortunée, Mainmorte

Afficher :

texte, résumé

« DISCOURS sur les differentes figures des Astres, d'où l'on tire des conjectures sur [...] »

avril 1733

décembre 1733 (vol. 1)

p. 2653-2656

« ALMANACH DU MARIAGE, pour l'année 1734. Ouvrage instructif et [...] »

Début :

ALMANACH DU MARIAGE, pour l'année 1734. Ouvrage instructif et [...]

Mots clefs :

Arithmétique, Règles, Mariage, Almanach du mariage, Arithmétique démontrée, Arithmétique militaire, Segrais

Afficher :

LMANACH DU MARIAGE , pour ,
l'année 1734. Ouvrage instructif et
Epigrammatique , nouvelle Edition , aug-
I. Vol. mentée
2654 MERCURE DE FRANCE
mentée de la Carte de l'Isle du Mariage ,-
avec la Description litterale du Pays.
Dédié à la Jeunesse amoureuse , par un
Philosophe Garçon. A Paris , chez Charles
Guillaume , Quay des Augustins , à
S. Charles , in 24.
L'ARITHMETIQUE DE MONTREE,
Ouvrage nouveau , par un Prêtre de l'O
ratoire , ancien Professeur de Mathématique
de l'Université d'Angers ; à Rouen,
et se vend à Paris , rue S. Jacques , chez
Pierre Witte , 1733. in 12. de 216. pages,
Le Pere Jean- Baptiste- Adrien de Mercastel
, Auteur de ce Livre , dit dans sa
Préface que les Maîtres à écrire ensei
gnent des Pratiques très- certaines , qu'il
n'en a point d'autres à mettre en usage
dans tous ses Calculs , et que ce sont les
Regles qu'ils ont coûtume de donner
qu'il entreprend d'expliquer.
Cet Ouvrage est divisé en deux Parties.
Dans la premiere , on explique les
Regles du Calcul ; dans la seconde , on
en montre l'usage dans les questions qui
demandent plusieurs Operations. Ceux
qui ne veulent que la Pratique , la trouveront
ici très bien expliquée ; ils en auront
un Traité bien complet , si en abandonnant
tout ce qui est sous les Titres
La Vel de
DECEM BR E. 1733. 26.58
de Théorêmes et de Démonstrations , ils .
getiennent tout le reste.
L'ARITHMETIQUE MILITAIRE , ou l'Arithmétique-
Pratique de l'Ingénieur et
de l'Officier , divisée en trois Parties ;
Ouvrage également nécessaire aux Offi
ciers , aux Ingénieurs et aux Commerçans.
Troisiéme Edition , corrigée et de.
beaucoup augmentée par M. de Clermont,
Commissaire d'Artillerie. A Paris , chez
P. Witte , rue S. Jacques , et chez Didot ,
Quay des Augustins , 1733. in 4.
L'Auteur s'attache dans la premiere.
Partie de cet Ouvrage , à établir les fondemens
de l'Arithmétique , qui consis
fent en quatre Regles generales. 11 passe
ensuite à l'explication de la Regle de Trois
ou de Proportion , puis à celle de la Raeine
quarrée , &c.
Il explique dans la seconde Partie les
Fractions , d'une maniere claire et convaincante
, et j'ose même dire , ajoûte .
Auteur , qu'on ne trouvera point de
Traité d'Arithmétique en norre Langue,
où elles soient expliquées plus à fond :
et plus nettement.
La troisiéme Partie renferme les Regles
Vulgaires , qui , selon notre Auteur,
sont d'un grand secours dans les diffi
I. Vol. cultez
2056 MERCURE DE FRANCE
cultez qui arrivent dans l'emploi d'um
Ingénieur et dans le détail des affaires
qui regardent les Troupes , aussi - bien
que dans le Commerce , qu'on auroit
peine à développer sans le secours de
ces mêmes Regles . Outre que , dit-il ,
le bien prendre , elles contiennent ce
qu'il y a de plus curieux dans l'Arithmétique
, et qui paroit surprenant à ceux
qui ne sont pas versez dans le Calcul.
AVANTURES de Clamades et de Clar
monde , tirées de l'Espagnol . Par Madame
E. G. D. R. A Paris , rue S. Jacques ,
shez Morin , 17; 3 . in 12. de 348. pages.
POESIES DIVERSES de M. de Segrais
de l'Académie Françoise , les Eglogues ,
l'Athis , Poëme. Pastoral , les Odes , Epitres
, Elegies , Chansons , Stances . Nou .
velle Edition . Rue du Foin , chez la veuve
Delormel , et au Petit Pont , chez René
Josse 1733. in s.

, résumé

Sciences de la guerre, Mathématiques

« ALMANACH DU MARIAGE, pour l'année 1734. Ouvrage instructif et [...] »

décembre 1733 (vol. 1)

septembre 1736

p. 2032-2033

ENIGME.

Début :

La Phénicie est mon Pays natal, [...]

Mots clefs :

Arithmétique

Rev. Desf.

Jeu d'esprit / Question, Poésie

Énigme

septembre 1736

Rev. Desf.

ENIGME.

août 1744

p. 1842-1850

ASSEMBLÉE publique de la même Académie, du 22 Avril 1744.

Début :

LES grandes occupat[i]ons de M. Pallu, Intendant de Lyon, ne lui ayant pas permis de donner, / Mémoire, contenant la Description de plusieurs Machines de Guerre. Les [...]

Mots clefs :

Lyon, Degrés, Calcul, Observation, Éclipse de lune, Provence, Nombres, Soleil, Machine, Arithmétique, Arts libéraux, Cadrans solaires, Phtisie, Observations météorologiques, Architecture

Afficher :

Médecine, chirurgie, pharmacie, Histoire naturelle, Métiers, arts mécaniques, Mathématiques, Beaux-arts

ASSEMBLE' E publique de la même
Académie , du 22 Avril 1744.
I
Es grandes occupat ons de M. Pallu , Inten
dant de Lyon , ne lui ayant pas permis de donner,
en qualité de Directeur de l'Académie, les Extraits
des Mémoires qui y ont été lûs depuis la
derniere Aff mblée publique il avoit prié M.
Borde,President de la précédente année , d'en faire
le Recueil & la lecture. Voici les Extraits qu'il a
rapportés.
?
Mémoire , contenant la Defcription de plufieurs
Machines de Guerre.
Les avantages que le Public peut retirer des ingénieufes
inventions , & des Machines qui forment
le curieux Cabinet de M. Grollier de Servieres
viennent infentiblen: ent orner nos Regifties. Ce
Mémoire contient des détails de conftruction &
d'apAOUST.
1744. 1.843
application. 1 : D'une Machine qui fert à forer
des Canons. Le Canon eft jetté en tonte tout maffif,
eft placé fur cette Machine & y ett fufpendu , dans
une fituation renventée & perpendiculaire , fur des
piéces de bois , qui lui permettent de defcendre infenfiblement
fur des forets de diferentes grandeurs
& force , qui en détachent ia natiere , en
tournant rapidement fur leur centre , par l'action
des chevaux , ou de tout utre moteur. Une feconde
Machiné faire paffer du Canon > pour au travers
d'une Riviere , loifqu'il n'y a point de Pont.
Une troifiéme , pour transporter ailément du Canon
fur divers endroits du Rempart ; moyen etile lorf
que les batteries des affiégés ont été démontées en
partie , & qu'il eft néceffaire de taire feu en plu-
Geurs endroits 4. Un Pont volant , pour trav.rfer
un foflé 5 ° . & 6 ° Deux moyens différens & d'une
grande fimplicité , pour éventer les Mines des affié--
geans , les prevenir & les inonder.
Sur les fractions des Nombres.
Les opérations d'Arithmetique préfentent fou
vent des fractions , dont il eit neceflaire de connoître
la valeur relativement à l'efpéce dont elles font
parties aliquotes , il faut pour y parvenir, employer
des réductions , qui fouvent , par la longueur du
calcul , deviennent fufceptibles d'erreur. M. l'Abbé
Dugaiby, qui a fenti ces difficultés , a cru pouvoir
les lever , en. imaginant des tables & des échelles
où ces reductions ie trouvent toutes faites , au premier
coup d'oeil ; un Inftrument qui a quelque rap- .
port au Compas de proportion , & inventé pour faciliter
la conftruction de ces échelles lui a fervi uti- >
lement. I elt compofé de deux régles , donc l'une
eft divifée fuivant la fuite naturelle des Nombres ,
I vj
&
1844 MERCURE DE FRANCE.
& l'autre , felon l'ordre des Nombres impairs ; le
centre de mouvement des deux régles eft variable
fur l'une des deux . Cet Inftrument divife tout cercle
& tout, fecteur à volonté , felon les différentes gradations
des Nombres , marqués fur la principale.
régle , & réfout méchaniquement & fans calcul le
Problême de Papus , fans avoir recours aux lignes
du fecond genre.
Obfervations du Paffage de la Planette de
Mercure fur le Soleil , le matin du 5
Novembre 1743 .
que
2
Un Phenomene fenfible & obfervé avec exactitude
, préſente aux Aftronomes des preuves de la
jufteffe , ou de la fauffeté de leurs hypotéfes . Il leur
eft donc extrêmement important de n'en pas laiffer
échapper l'heureux inftant. Le Paffage de Mercure
fur le Soleil , eft d'autant plus utile à l'Aftronomie,
le mouvement de cette Planette n'eft pas encore
bien connu , fes révolutions , quoique promp
tes , ne le placent que rarement dans une fiuation
propre à être obfervé. Le Phénomene annoncé par
les Ephemerides , avertit le P. Beraud de le précautionner
pour l'Obfervation Une Lunette de 20
pieds un quart de cercle , une Machine parallactique
& une Pendule réglée fur le mouvement vrai ,
furent préparées pour cette Obfervation ; le tems la
favorifa parfaitement . Mercure parut par la Lunette
de 20 pieds, exactement rond , fort noir , & fa circonférence
bien terminée , fans nebulofité , & fans
anneau lumineux. L'inftant de fon immerſion totale
fut à 8 heures du matin , 49' f1 " , tems vrai , &
celui de l'émerfion totale à i heures après midi ,
21' 20" , le tems de fon immerfion . totale à fon
émerfion entiere fut de 4 heures 3.1 ' 29" , & le tems
I
que
A O UST. 1744. . 1845
que fon diamétre mit à paffer le bord occidental dư
Soleil de z ' 6" , d'où l'on a conclu , que le moment
de for entrée fur le bord oriental , fut à 8 heures 47°
45" , qui différe du tems de l'entrée déterminée ,
par les Tables de 14' 33 " dont il a avancé , le diamétre
apparent du Soleil ce jour-là , étant de 32 °
30" ; la route entiere de Mercure comparée à ce
diamétre eft de 27 ' 14" . Le P. Beraud , par un calcul
intéreffant & tiré de cette Obfervation , donne
le rapport de la grandeur véritable de Mercure &
fon diamétre ; comparée à celle de la Terre , elle
eft comme 388 à 1200, c'eft- à-dire, que fon diamètre
eft un peu plus d'un tiers de celui de la Terre ; fa
furface un neuvième , & ſa ſolidité un vingt - feptiéme:
ce qui fe trouve très conforme aux précédentes
déterminations données par les Aftronomes les
plus exacts. Cette Obfervation annonce donc une
erreur dans les Tables, mais le P. Beraud ne fe preffe
pas de la conclure ; c'eft à la conformité des Obfervations
du même Phénomene à décider de la justef
fe ou de l'erreur des Tables qui les prédiſent.
Obfervation de l'Eclipfe de Lune , du z
Novembre 1743-
Le moment de cette Eclipfe a encore précédé le
tems où elle devoit arriver , felon les Ephémerides
de 15' 42 " , différence trop confidérable & qui auroit
pu faire douter de l'exactitude de l'Obfervation
, fi le P. Beraud n'avoit eu la fatisfaction de
voit la fienne ne différer que de peu de fecondes de
celles qui ont été faites en même-tems , à Toulon ,
par le P. du Chatelard , l'un de nos Académiciens
affociés , & à Marseille , par le P. Permas . Tel eft
P'ufage de ces fortes de comparaifons . Eiles font à
l'Aftro1846
MERCURE DE FRANCE.
FAftronomie , ce que les démonftrations font à la
Géométrie .
Sur les proportions dans l'Arithmetique.
M. l'Abbé Dugaiby préfenta un fecond Inftrument
qu'il a inventé , pour faciliter l'intelligence &
P'ufage des régles de proportions . Le quatrieme
proportionnel à trois nombres donnés, vient comme
de lui même fe placer fur l'Inftrument , par une
opération fimple ,immédiate & fans calcul , qui ne
demande que beaucoup de précifion dans l'inftru
ment.
Sur la perfection des Arts Libéraux.
L'Architecture , la Peinture , la Sculpture & la
Gravure , font des Arts infiniment précieux , la perfection
où nous les voyons , a conduit M. de la
Monce à en pénétrer la caufe . Les Analyfes qu'il
en a faites , lui font voir par tout , que les habiles.
Maîtres n'ont été tels que par une étude fuivie &
attentive des beaux Arts & des Sciences , qui conduifent
à leur intelligence. Il fait voir que les cinq
ordres d'Architecture doivent être confiderés com
me les lettres de l'Alphabet , c'eft - à- dire fufceptibles
d'une combinaiſon étonnante , laquelle bien enten
duë ne manquera jamais de plaire . Que le Pinceau
guidé par l'H ftoire , la Fable & les diverfes productions
de la Nature , préfentera tout à la fois , le
bon goût , la vérité la nobleffe de l'exécution
& enfin que le Cifeau & le Burin conduits par des
mains attentives , produiront ces Chefs-d'oeuvres
d'une pratique haoile & d'une fçavante imitation..
Sur
AOUST. 1847
1744.
Sur la conftruction des Cadrans Solaires , Verticaux
, Méridionaux déclinans ; & la
connoiffance de la Méridienne fur des Plans
Verticaux.
&
La Géométrie fe place par tout avec fuccès ; le
calcul différentiel vient au fecours d'une pratique
de Gnomonique , & fournit par une formule , une
Méthode fimple & exacte , pour trouver la déclinaifon
d'un Plan vertical , & en conféquence , la
ligne méridienne fur ce Plan . M., Mathon , à l'aide
de cette méthode , tire une tangente à la ligne
d'ombre d'un ftyle droit , élevé perpendiculairemert
fur le Plan , au point le lus près de midi ,
en conclut , par le calcul , le vrai point du midi , &
Ja hauteur du Pôle. Une feconde méthode pour
trouver la même méridienne , fans avoir befoin de
connoître la déclinaifon du Plan , fuppofe la maniere
ordinaire pour tracer la meridienne fur des
Plans horifontaux , par des cercles concentriques ,
décrits du pied d'un ftyle droit mais pour éviter
les erreurs , produites par le changemen de déclimaifon
du Soleil , M. Mathon propoſe de tirer une
tangente à la ligne d'ombre , au point trouvé part
Poble vation le complement de l'Angle de cette
tangente , avec une ligne verticale fera l'Angle
cherché entre la fous- litaire & la ligne de midi Les
petits arcs de la Courbe décrite , par l'extrêmité de
P'ombre , peuvent être pris , fans erreur fenfible
pour des lignes droites , furtout lorfqu'on fera ufage
de ftyles un peu longs.
:
Sur
1848 MERCURE DE FRANCE.
Sur l'ufage du Sucre de lait , dans l'Emoptifie
&les fueurs immédiates qui accompagnent
ordinairement la Phibyfi .
M. Moegling , l'un des Académiciens affociés ,
nous fit part de la maniere fitée en fon Pays , pour
la compofition du Sucre de lait ; elle est peu diffé
tente de celle des Suiffes . D'heureuſes applications
qu'il afaites de ceRemede à l'Emoptyfie & à l'Eryfie ,
l'ont perfuadé , qu'il n'opéroit efficacement dans
l'une & l'autre maladie , que par les fels abondans
qu'il renferme , lefquels fe mêlant avec le fang ,
l'embaraffent , en arrêtent la fougue, & l'empêchent
de monter avec impétuofité dans les poulmons ,
& par leur qualité aftringeante , confolident les petits
vaiffeaux , & font ceffer les vomiffemens & crachemens
de fang . Il rafraîchit la chaleur immoderée,
& refferre les pores qui laiffent échapper avec
trop de facilité la Lymphe qui circule avec le fang-
Obfervations météorologiques faites à Lyon en
l'année 1743 »
comparées avec celles de
Provence , qui nous ont été envoyées par Le
P. du Chatelard & par M. Boeuf , Confeiller
au Parlement d'Aix.
Le plus grand froid a été à Lyon le 28 Janvier ,
de 7 dégrés au deffous de la congélation , & en Provence
le 23 , feulement de deux dégrés tous la congélation
, donc le froid de l'Hyver 1743.à Lyon , a
été plus grand que celui de Provence des dégrés .
La plus grande chaleur à Lyon de l'Eté 1743 , a
été le 18 Juin de 29 dégrés au - deffus de la congélation
& en Provence le 1 Août de 23 dégrés ,
›
donc
AOUST. 1744. 1849
donc l'Eté de Lyon a été plus chaud que celui de
Provence de 6 dégrés , & à peu près dans la même
proportion du froid. Nous avons déja remarqué ,
dans les années précédentes , des différences prelque
auffi fenfibles .
Les hauteurs du Barométre ont été à peu près les
mêmes à Lyon & en Provence , & les mêmes jours
relativement à la hauteur des Lieux.
3
La déclinaifon de l'Aiguille aimantée a été affés
conftamment de 16 dégrés à Toulon , & à Lyon
de 15 dégrés 30' Nord - Ouest.
Sur la meilleure maniere d'enfeigner
l'Arithmétique.
l'or-
Il eft certain que plufieurs perfonnes fe plaignent
d'avoir oublié à chiffrer , prefqu'auffi- tôt qu'ils l'avoient
appris . M. Cheinet fait voir évidemment que
ce défaut ne vient pas feulement du peu d'habitude
qu'on en conferve , mais bien plus encore de la
maniere dont on a été enſeigné. Il ne faut que fentir
la différence qu'il y a entre un Arithméticien &
un Chiffreur. Les Maîtres n'enfeignent , pour
dinaire , que la fimple pratique de l'Arithinétique ,
qui s'oublie fort aisément , au lieu que les principes
de certe Science ne pénétrent dans l'entendeinent ,
que pour s'y affûrer une place conftante , & y former
des traces inéfaçables. Plufieurs raifons enga
gent M. Cheinet à donner des inſtructions aux Maî.
tres & aux Difciples , pour les conduire sûrement
dans la théorie & dans la pratique de cette Scien-
EC.
Obfer
1850 MERCURE DE FRANCE.
Obfervations fur la réforme de la Severonde ,
en ufage dans cette Ville , & nommée communément
Forget.
C'est ici une espéce de reproche fait à l'habitude ,
au mauvais goût & au préjugé ; la Severonde ou le
Forget des Toits de cette Ville , a préfenté à M.
Delorme des fujets d'Obfervations critiques , qui
paroiffent bien fondées. Elles portent fur la faillie
défectueufe que cette Severonde préfente à la vûë ,
fur fon inutilité pour préferver de la pluye le mûr
de face & les paffans : fur l'oeconomie de fa rétorme
, dans la conftruction & dans les réparations fré
quentes : fur les dangers aufquels expofe la faillie
hors-d'oeuvre , en facilitant à la flâme la communication
d'une maison à l'autre ; fur la diminution du
jour , nuifible aux Ouvriers & aux Manufactures ;
& enfin fur l'humidité & le mauvais air qu'elle
maintient dans les appartemens , par fon oppofition
à une circulation aifée . M. Delorme ajoute à toutes
cès Obfervations , deux modéles tirés de la belle
& fimple Architecture , qu'il feroit à fouhaiter
qu'on voulut imiter , mais une certaine fatalité veut
que l'indiférence pour le bien public , piévale pref
que toûjours.
M. Cheinet lût un Mémoire fur l'harmonie & fur
les régles de la compofition ; l'Extrait en a été
donné dans la précédente Affemblée publique.
M. Delamonce fit la lecture d'un Mémoire fur
plufieurs anciens Temples , & leur comparaiſon avec
nos Eglifes modernes . L'Extrait fe trouve avec ceux
de la Séance publique du 8 Mai 1743 .
M. Gaviner termina la Séance , par un Mémoire
fur les Régules Métalliques , dont on a vû l'Extrait
avec ceux de la précédente Aſſemblée publique.

M. Borde (Charles Borde)

ASSEMBLÉE publique de la même Académie, du 22 Avril 1744.

août 1744

M. Borde (Charles Borde)

octobre 1773 (vol. 2)

p. 74-77

LOGOGRYPHE.

Début :

Ami lecteur, je suis, sans vanité, [...]

Mots clefs :

Arithmétique