Mot clef | Mercure de France

Nouvelle mortiere Je diviser,
composéedel'Italienne
&delaFrançoise..
Ce n'est pas sans raiÍÕnt
cib'un, auteur moderne des
plus célébrés en Arithmétique
a nommé la Division
l'épine de l'Arithmétique,
puis qu'elle en contient
presque seule toute la difficulté,
c'efl à dire les trois
plus difficiles opérations; savoir,
une Division,une Multiplicarion,
&uneSouftraction,
réitérées pluficurs fois
tout de fuite. C'est pour
cela qu'on doit s'appliquer
à la simplifier autant qu'il
est possible, pour la commodité
des commençans,
Nous en proposons, ici
une ,
qui etant compofee*
de la Division Françoise
& de l'Italienne, comme
des deux plus abrégées,
évite cependant les emprunts
frequens & réitérez
de la premiere, & les
longues répétitionsdu Diviseur
de la derniere.
-.
Soit pour cet effet le
nombre (9807950450 ) a
QOOO0.0 2450 1.5
1
735Q.4
7 3 5.0 o0073.5
- 9307.9 49Q0.3
20OI50
diviser par
le nombre
(49003)j'écris
d'abord
le diviseur
49003,&au
dessus le dividens
9807950450>en forte
que les premiers chiffresde
ce dernier 980, &c. contiennent
les premiers 49 y
&c. du diviseur. Et s'il y
avoit, par exemple,ig dansles
deux premiers chiffres,
du dividensyau lieu de 98V
fécrirois le 8 sur le 4 du diviseur
y
ôc le 2.
de 28 plus
avancé
avancé d'une place vers la
gauche, & le reste comme
dans la Division ordinaire.
A l'égard du reste du dividens
de (50450) donc il
déborde le diviseur vers la
droite, je récris au- dessus
des derniers chiffres 9 & 5
du dividcns ou du diviseur
en ligne perpendiculaire,
comme on le voit en l'exemple
cy joint. Divisant
donc 9 par 4 à l'ordinaire,
il vient pour quotient 1,
que j'écris fous une barre
au-dessous de 4. Je fais enfuite
la preuve à. l'Italienne,
en disant [2 fois 3 font 6.
que j'ôte de 9 qui est audessus,
il reste 3 ] que j'écris
sur le reste du dividens,
audevant de 5. Ensuite [2
fois zero ne font rien, que
j'ôte de 7, il reste 7 ]quej'écris
sur le zero du dividens,
devant le dernier 3. Ensuite
encore [ z fois rien ne font
rien]que j'écris devant le
7 au-dessus du 8. Puis [ z
fois 9 font 18 , que j'ôte de
18 ,
le reste est zéro] que
j'écris sur le 9 du dividens,
retenant l'emprunt 1. Enfin
[ 1 fois 4 font 8,de1 que je
retiens font 9, que j'ôte du
9 du dividens, le reste est
encore zéro] que j'écris audevant
du dernier zero sur
le même alignement.
Ainsi mon restetotal,
ou nouveau dividens est
( 000735) que je separe du
premier par une barre. Je
continuë donc ma Division.
en disant [4en zero,le
quotient est zéro,que j'écris
fous la barre à côté du
i ; & multipliant le diviseur
49003 par zéro, le produit
est zero) qui étant ore de
735) ilreste 735, quej'écris
au- dessus du dividens
000735 au-devant du zero,
& c'est le troisiéme dividens
, lequel étant encore
divisé par 4, le quotient est
encore zero; & le produit
de 49005 par ce zero étant
encore ôté de 7350,le reste
est 7550, que j'écris au-des
fus
J
au-devant du 4 :
ainsi
le quatriémedividens est
73504, lequel étant aussi divisé
par 4, le quotient est 1,
que j'écris sous la barre aprés
le 1 ôc les deux zéro;
& multipliant49003 par cet
1, en commençantparle
dernier chiffre3,&le produit
étant ôté de 73 504, en
commençant par le dernier
chiffre, 4,il reste 14501, que
j'écris au-dessous de 73504,
au-devant du 5, pour avoir
le 5e dividens, 145015. Enfin
divisant245015 par 4,1e quo.
tient est 5, que j'écris fous la
barre après 1; & multipliant
49003 par ce 5,le produit est
145015 ,
qui étant ôté de
2,4^015,le reste est zero, que
j'écris audessus de 14501, audevant
du zero du premier
dividens. Enfin divisant ce
reste zéro ou dernier dividens
par 4, le quotient est
zero, quejécris à la fuite
despremierschiffres du diviseur
: & comme je fuis arrivé
à un dividens(000000)
dont le dernier chiffre zéro
du dividens proposé,
9807950450, fait partie,je
conclus que la Division est
finie, Ce que le quotient
cherché est ( 100150 ).& k
reste de la Divisionzéro,
Il faut faire de mêmeà pro.
portion pour tous les autres
exemples que l'on peut proposer;
ce qu'il n'est pas poffi- le de faire ici dans un plus
grand détail.

, résumé

Antoine Parent

Mathématiques

Article / Nouvelle littéraire

mars 1713

Antoine Parent

Nouvelle maniere de diviser, composée de l'Italienne & de la Françoise.

Mercure galant 2

septembre 1713

p. 101-120

Nouvelles d'Utrecht.

Début :

Les Plenipotentiaires d'Espagne continuent leurs conferences avec ceux de [...]

Mots clefs :

Plénipotentiaires, Conférences, Comédie, Bal, Traité de paix, Colonie, Contagion, Preuve, Division, Parlement

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texte

Nouvelles d'Utrecht.
Les Plenipotentiaires
d'Espagne continuent leurs
conférences avec ceux de
cet Etat. Le Duc d'Oubne
donna le 25. Août la comedie,
le bal, avec un magnique
repas,àun grand nombre
de Seigneurs & de Dames,
pour celebrer le jour
de la naissance du Prince
d'Espagne. Le Marquis Rinuccini,
Envoyé du grand
Duc de Toscane, partit
d'ici le 16.pour aller à Dusseldorp,
& en quelques
Cours d'Allemagne. Le
Duc & la Duchesse de saint
Pierre en partirent aussi le
19. 6c le Procurateur Ruzzini,
ambassadeur de Venise,
partit de la Haye le
27. pour retourner en Italie.
Cn écrit de la Haye du
4. de ce mois, que les Etats
Generaux avoient envoyé
ordre dans les Provinces ôc
aux Amirautez de prendre
toutes les précautions possibles
pour empêcherl'entrée
des personnes Ôc des
effets venant des lieux soupçonnez
d'être insectez de
maladies contagieuses. Que
le Conseil d'Etat avoit ordonné
à tous les Colonels
de reduire avant le 9. de ce
mois leurs compagnies ;
la
cavalerie à trente & un
homme, & trente - cinq
chevaux, compris les Officiers
; ôc l'infanterie à quarante-
cinq hommes, compris
aussi les Officiers y Ôc
que le Sieur de saint Jean
avoit aussi apporté de Londres
la ratification du traité
de paix entre l'Espagne &c
la Grande Bretagne. On
écrit de Cologne, que le
24. un parti François avoit
enlevé vingt-quatre bourgeois
à la porte d'Eigelstein.
L'Academie de la ruë
des Canettes, prés saint Sulpice,
a toujours été celebre
par la capacité des Ecuyers,
& par l'adresse des Gentilshommes.
M. deVandeüil,
qui en est à present le Chef,
endonnades marques dans
le dernier Caroufel qu'il fit
faire le 11. de ce mois. Voici
les noms des Academistes
qui se sont distinguez dans
cette Fête.
M. le Chevalier de Maiaufejde
la Maison de Bourbon.
Le Marquis de Chifreville,
neveu de M. le Maréchal
de Tessé.
Le Marquis du Gage.
Le Marquis de la Roche.
., Le Marquis de Chamarante.
Le Mercié.
De Noinville.
Le Comte Oginski, Polonois.
Le Marquis de Momege.
Le Baron Dosket, Flamand.
Les Barons de Bergintine,
Danois.
Les Marquis lx Comte
de Mailly.
Le Baron de Vindrefefte,
Allemand.
Le Caroufel commença
par une marche autour du
manege découvert, qui est v
bordé de chaque côté de
trois rangs d'arbres.Un
timbalier, quatre trompettes,
& quatre hautbois parurent
d'abord; M. de Vandeüilétoit
ensuite à la tête
de ses eleves, qui étoientau
nombre de trente, qui gardoient
chacun leur rang.
Les crins de tous les chevaux
étoient ornez de rubans
de differentes couleurs.
Ils passerent en cet
ordre devant les Dames,
qu'ils saluerent de fort bonne
grace avec leurs épées,
en entrant dans le manege
découvert.M. de Vandeüil,
aprés les avoir rangez en
bataille, commença le manege
par une galopade
dont les airs satisfirent les,
connoisseurs. On se retira
sur sa bonne grace. On
n'admira pas moins celle de
M. le Mercié
,
qui fit manier
son cheval avec toute
la justesse d'un ancien Academiste.
Les jeunes Gentilshommes
brillerent enfuite
par des galopades, des
changemens de rnain, des
caprioles, & des arets à
courbette M. Je Chevalier
de Malaufe, & M. le Marquis
de Chiffreville se distinguerent
sur deux sauteurs
par le droit en liberté. Le
manege fini, on courut les
têtes àdeux en même temps
avec une adresse surprenante
: aticun Gentilhomme
ne fit pas moins que
neuf têtes; Meilleurs les
Marquis de Chiffreville,
les Comte ôc Baron de Bergentine
)
& le Marquis de
la Roche en ayant fait chacun
dix,firent une seconde
course
)
dontM.le Marquis
de Chiffreville remporta
l'honneur. Le prix, qui étoit
une épée fort bien travaillée,
lui fut donné par
M. de Vandeüil, avec l'applaudissement
de l'assemblée,
qui fut regaleé d'un
nouveau spectacle. On fut
surpris de voir les mêmes
Gentilshommes faire manier
d'autreschevaux dans
unefigure de onze, qu'ils
formerentd'eux - mêmes.
Trois se placerent au milieu
,deux dans chaque côté
dumilieu, & les quatre
autres dans les coins. Ils
commencerent au pas leur
manege,pendantqueMessieurs
les Marquis & Comte
de Mailly faisoient fauter
leurs chevaux entre les piliers
: & ensuite M. de Vandeüil
fit partir les onze Academistes
en même temps; sçavoir, les trois du milieu
sur les voltes
,
& les huit
autres sur les demi-voltes,
avec tant de justesse & si
peu de confusion ,que tout
le monde s'en retourna,
fort satisfait de M.de Vandeüil
& de ses éleves. Il espere
faire encore un carousel
au mois de Mars
prochain.
Sans pretendre rien diminuer
du merite de 1auteur,
on croit pouvoir dire
que son ouvragesur la preuve
de 11, pour dirruire
celle de 9 ,estbeaucoup
plus curieux qu'utile.
Car outre qu'il n'est point
d'Arithmeticien quinesçacheque
la preuve de 9 est
fausse en une infinité de
rencontres, & qui ne la rejette
par cette raison; c'ell:
que la preuve de11, propsoesée
par l'auteur, est infiniment
plus difficile & plus
embarassante par ses circonstances
, que celle qui
se fait par la division, &
qu'il proscrit toutefois comme
trop embaraffante, pendant
qu'elle l'est certainement
moins que celle de
JI; outre que la division est
trés- familiere, & consequemmenttrés-
aisée pour
ce qui s'appelle un Arithmeticien.
Sur ce pied, ou celui qui
[ lira cet ouvrage fera arithmeticien,
ou il ne le fera
pas:s'il l'est, il préférera
toujours à la preuve de II
& à toute autre celle qui se
fait par la division, & plus
facilement encore celle qui
se fait en repassant simplement
sa multiplication: &
s'il n'est pas arichmeticien,
comment entendra -t - il
mieux cette preuve de n
que les deux autres?
Il y a plus; car non-feulement
on n'a pas besoin
de la preuve par II, dés que
l'on a celle de la division,
qui est beaucoup plus acile,
plus prompte & tréssûre
: mais même presque
personne ne se sert de cette
derniere, par la facilité extrême,
& l'égale sûreté que
l'on trouve à repasser comme
on vient de le dire sa
multiplication; de même
quaprés avoir fait une addition
de bas en haut, on a
infiniment plutôt fait, &
aussisûrement,de la repaffer
de haut en bas, que de
recourir a aucune autre
preuve. Les operations les
plus simples font toujours
préférables lorsque la jutesse
est égaleCelasupposé,
cet essai
de la preuve par ii ,
quoique
bon par lui-même, paroît
tout à fait inutile à proposer,
plus encore dans le
Mercure que par-tout ailleurs
:ce n'est pas la sa place;
les Arithmeticiens muteront
par-dessus, comme
curiosité inutile pour eux;
&ceux quine le seront pas,
le passeront encore mieux,
faute d'y pouvoir rien entendre.
La vraye place de cet
essai seroit ou dans un livre
d'arithmetique, qui donne
le choix de plusieurs preuves
,
( il suffit POUItlnt d'une
bonne qui loit fort (imple)
ou dans un Journal des
Sçavans.
* On ne doit pas laisser de
sçavoir gré à l'auteut de là
recherche, il est toûjours
beau d'en faire.
Par Arrêt du Conseil d'en
haut, au rapport de Monsieur
VoisinSecrétaire d'Etat,
a été jugé l'onze du
present mois de Septembre,
que le Sieur Savary,
Chanoine & Conseiller au
Parlement de Metz3 decaniferoic
comme plus ancien,
des Conseillers du Parlement,
& a été gardé &
maintenu dans la qualité
de Doyen duditParlement;
ordonnéqu'il joüiroit de
tous les honneurs, droits &
avantages dont les Doyens
du Parlement ont joüi, ou
dû jouirjusques à present.
On avertir le Public que
le Sieur Henry a trouvé une
nouvelle maniere d'ecrire
d'autant plus curieuse,qu'-
elle estutile aux gens d'ex,
peditions & d'affaires. Cet
j arc consiste à écrire sur le
champ, en toutes fortes de
marges & caracteres, deux
ou trois copies à la fois,
semblables jusques en la,
moind re partie d'une lettre
, & avec la même vîtesse
qu'une feule: mais cequ'il
y a ici de plus particulier,
& où les sçavans,
comme les étrangers, recevront
toute forte de secours,
c'est que par le même
moyen il écrit généralement
en toutes fortes de
langues, & conformément
aux originaux qui lui font
fournis. Il entreprend generalement
toutes fortes
d'ouvrages Il demeure dans
la ruë saint Jacques, chez
Monsieur Joffe Imprimeur,
à la Colombe Royale.

, résumé

Sciences politiques, Histoire

Relation / Nouvelle politique

septembre 1713

Nouvelles d'Utrecht.