Gilbert-Charles Le Gendre (1688-1746)

REPONSE de M. le Gendre de
S. Aubin , au Problême qui a été
proposé
dans le Mercure du mois de Septembre
dernier , aux Métaphysiciens Geométres
, sur l'Essence de la Matiere .
C'ES
'Est aujourd'hui le génie des Sciences de
pousser à bout toutes les idées. N'est-ce
point un effort pour parvenir à la gloire de la
nou
2394 MERCURE DE FRANCE
nouveauté , dans un siecle où le nouveau sem→
ble depuis long-temps épuisé ? L'esprit humain
se flatte de parvenir aux degrez les plus sublimes
des connoissances , par des suppositions sans
bornes ; mais cette voye l'écarte infiniment de la
verité, pour peu qu'il y ait d'erreur dans le principe
, ou que la conséquence manque de la plus
exacte précision.
Des Cartes a consideré la matiere et l'étenduë
comme une même chose. Les modernes , pour
la plupart , ne l'ont pas suivi jusques- là , ils ont
persisté à distinguer la matiere de l'étenduë ,
comme le sujet de son essence. On entend par
essence et par proprietez , des qualitez inséparables
naturellement d'une substance , au lieu que
les accidents varient. Il y a même quelque distinction
entre essence et proprietez . Cette distinction
consiste en ce que parmi les proprietes
il s'en trouve quelqu'une plus génerale , et de laquelle
les autres semblent émaner. Or cette essence
, cette proprieté primitive de la matiere , c'est
l'étendue et l'impénetrabilité , la divisibilité à
l'infini , l'unité du lieu , en sont des proprietez.
Aristote a écrit dans sa Métaphysique , que la matiere
n'est rien de tout ce qu'on peut répondre aux
questions qui regardent l'essence , la quantité , la.
qualité , et que ce n'est point un être déterminé.
L'opinion d'Aristote , de la façon dont il la pro
pose , réduit la matiere au néant.
Dans le Problême proposé aux Métaphysiciens
Géometres , sur l'essence de la matiere , on lui
enleve son essence et ses proprietez sans effort ;
il n'en coûte pour cela qu'une supposition , et
l'Auteur du Problême persuadé qu'il ne reste
à la matiere aucune de ses proprietez , invite
Les Métaphysiciens Géométres à lui en chercher
de
NOVEMBRE. 1733. 2395.
de nouvelles. Les conséquences qui résultent des
principes expliquez dans le Problême , sont , à
ce qu'on prétend , que la matiere n'est pas nécessairement
étendue , qu'elle n'a plus d'impéné
trabilité , qu'un corps peut être à la fois aux
deux bouts de l'Univers , aussi- bien que dans
tous les lieux qui remplissent cet intervalle . On
se fonde sur la Géométrie , qui a la certitude en
partage , pour dépouiller tout d'un coup la matiere
des proprietez les plus inhérentes , dont la
Physique l'avoit mise en possession. Comment
les Métaphysitiens Géométres pourront- ils réparer
tant de pertes ? Il y a plus ; la matiere est
réduite à une simple possibilité. Le Pere Castel ,
dit-on , l'insinue ainsi dans sa Mathématique,
Universelle. Je suis bien éloigné de croire que
ce puisse être le sentiment du Pere Castel , puisque
cet ingénieux Auteur établit pour princi
pe , que de la possibilité à l'existence , il y a aussi
loin que du néant à l'être. L'Auteur du Problême
ne prétend assurément pas que Dieu n'ait
créé que des esprits. Cependant si la matiere est
réduite à une pure possibilité , si toutes les proprietez
lui sont enlevées, elle est réduite au néant;
car ce qui n'a aucune proprieté est le néant , auquel
on ne refuse même pas les proprietez néga
tives. Ces conséquences vont loin et trop loin.
Si la matiere n'a aucune existence par ses proprietez
, elie en aura encore moins par une forme
déterminée ou par ses accidents. Il s'agit
même ici de la matière accompagnée de la forme
, puisqu'on prétend que l'unité de lieu n'est
pas une proprieté du corps d'un homme . Examinons
si les principes et les inductions qu'on
Tr. de Physiq. T. 1. Liv. s . Ch. 7.
2396 MERCURE DE FRANCE
en tire pour dépoüiller la matiere de toutes ses
proprietez , nous obligent indispensablement à
les abandonner.
"
"
Il est possible , dit-on , que le même corps
» se trouve la même année à Paris et à Constan-
»tinople , dans l'espace de six mois , de trois , et
» peut- être de deux . Le mouvement de sa nature
est susceptible de plus et de moins à l'infini
la nature est pleine de mouvemens très - rapides
, un boulet , les Planetes , le son , la lumiere.
La lumiere peut parcourir des miliers de
licües en une minute , en une seconde. Dieu
peut transporter le corps d'un homme en un
clin d'oeil d'un bout du Monde à l'autre. Le
plus ou moins de mouvement n'a rien qui
D passe sa toute- puissance , et la matiere n'a rien
qui s'y refuse . Supposons donc un mouvement
toujours croissant par le pouvoir de Dieu , il
» est vrai de dire qu'on peut voir le même hom
"me à Constantinople et à Paris , non - seulement
dans la même année et dans le même
mois , mais dans la même semaine , dans le
même jour , dans la même minute , seconde ,
tierce , quarte , sixte , dixième , centiéme , mil-
» liéme , millioniéme , billioniéme , trillioniéme,
&c . Cela va lóin, et rien ne l'arrête . » Enfin on
prétend conclure de ces principes que le mouvement
en question croissant à l'infini , l'homme
qui seroit porté et rapporté par ce mouvement
de Paris à Constantinople , se trouveroit exactement
au même instant indivisible à Paris et à
Constantinople , dans tout l'entredeux et en mille
autres lieux de l'Univers , dans l'Univers même
antier , si l'on veut.
Il faut d'abord se mettre bien au fait de la
question. Nous examinons quel pourroit être
l'effet
NOVEM BK E. 1733. 2397
T'effet d'un mouvement naturel , susceptible
d'augmentation de plus en plus . Cette question
est semblable à celles de l'asymptotisme infini de
quelques courbes . A la verité , dans l'hypothese
on parle de la puissance de Dieu , mais ce n'est
que pour mettre en oeuvre dans toute son étendue
ce qui est dans la nature , ce dont le mouvement
est capable de lui-même , et à quoi la
matiere n'a rien qui se refuse , dont on trouve
même des exemples assez semblables dans le
cours le plus ordinaire de la nature , comme la
vitesse très rapide de la lumiere . L'Auteur du Problême
entreprend de démontrer par le raisonnement
et par le calcul , que le mouvement étant
susceptible d'augmentation à l'infini , un corps
peut par la force du mouvement portée jusqu'où
elle est capable d'aller , être à la fois dans tout
les lieux de l'Univers, Si cette proposition pou
voit être vraye , nous serions forcez non - sculement
d'abandonner la Physique , dont il ne seroit
pas impossible de se passer , mais de renoncer
tout- à- fait à la faculté de raisonner . J'accorde
pour un moment à l'Auteur du Problême,
que le mouvement qui transporte notre homme
de Paris à Constantinople , fût infini , il n'en
résulteroit autre chose sinon que le temps seroit
divisé à l'infini avec la même réciprocité que le
mouvement de transport auroit été augmenté,
Ainsi , quoique vous vissiez cet homme continuellement
, qu'il ne cessat de vous parler , le
mouvement infini le porteroit et rapporteroit
dans des instants divisez à l'infini , sans que
vous vous apperçussiez de son transport . La division
à l'infini de l'instant , dans lequel ce
transport seroit réïteré , empêcheroit que le
même corps ne fût en même temps dans deux
endroits. Re
2398 MERCURE DE FRANCE
Reprenons l'hypothese des plus imaginaires de
notre homme transporté à Constantinople , c'est
tout au plus une présomption de la divisibilité
du temps à l'infini , qui a toujours été soutenuë
par le plus grand nombre des Philosophes , et
que tous les Infinitaires , à ce que je pense , admettent
aujourd'hui. Quoique vous eussiez continuellement
cet homme devant les yeux , quoique
la vitesse du mouvement vous rendit le
transport imperceptible , l'homme transporté ne
seroit pas davantage à Paris et à Constantinople
dans le même instant,qu'un charbon brûlant qui
tourne avec une vitesse assez médiocre , n'est en
même-temps dans tous les points du cercle qu'il
décrit , lorsque vous croyez voir un cercle de
feu , non parce que le charbon est à la fois dans
tous les points du cercle , mais parce qu'il fait
impression sur des parties de la rétine disposées
en rond, et que l'impression n'a pas cessé dans la
premiere partie ébranlée , quand le charbon agit
sur la derniere. De ce Phénomene on peut conclure
que ,quoique la vision se fasse en un instant fort
court de la présence de l'objet , le sentiment de
voir ne laisse pas de durer pendant un petit espace
de temps au--delà . Nous éprouvons à toute
heure des illusions de nos sens , qui nous font
paroître comme non interrompu , ce qui ne les
affecte que par des mouvemens semez de mille
interruptions. Mais portons nos vûës plus loin.
Un mouvement susceptible d'augmentation de
plus en plus peut- il être supposé infini ?
L'Auteur du Problême appelle le Sistême de
l'infini au secours de son hypothese, et il cite une
autorité qui a le plus de poids et de force ; c'est
celle de M. de Fontenelle, qui a dit , que la grandeur
capable d'augmentation à l'infini , peut être
supposée
NUVEM BK E. 1733. 2290
supposée augmentée à l'infini . C'est effectivement
un principe dont les plus sçavans Géométres se
sont servis depuis près d'un siecle . Mais en fait
de Géométrie , l'autorité est un motif d'examen
et non pas de conviction. Suivons donc de près
cette proposition ; elle présente d'abord une évidence
non suspecte , mais c'est sa contradictojte
qui est réellement évidente. La grandeur capable
d'augmentation à l'infini , ne peut être supposée
augmentée à l'infini , par cette raison même
qu'elle est capable d'augmentation à l'infini. Ainsi
ce qui est inépuisable ne peut être supposé
épuisé , ce qui est infini ne peut être supposé terminé
, ce qui est susceptible d'augmentation et
par conséquent fini , ne peut être supposé infini
Or c'est un principe employé par les Géométres
* et évident en soi- même , que toute ligne
soit méchanique , soit géometrique , ou rentre en
elle-même, ou s'étend à l'infini , puisqu'on peut toujours
en continuer la génération . Aucune ligne
soit méchanique , soit géométrique, ne peut donc
être supposée infinie.
La Géométrie transcendante m'a causé beaucoup
de perplexité. Je trouvois d'une part l'autorité
de plusieurs Sçavans , qui ont donné les plus
grandes preuves de force de génie , et je voyois
un enchaînement bien lié de conclusions et de
calculs . D'un autre côté , je sçavois que la verité
est une dans les objets diversifiez des Sciences ;
que , suivant ce principe , le calcul ne peut être
contraire au raisonnement , et que les veritez
d'un ordre purement naturel ne doivent être con-
* Le Marquis de l'Hôpital , Anal. des Infinim,
pet. § . 5. p. 100. Guinée , Applicat. de l'Algebr, à
la Géométr. §. 12.p.235.
sidéréo
2400 MERCURE DE FRANCE
siderées comme telles par l'esprit humain , qu'autant
qu'elles sont à sa portée et compréhensibles.
Je n'entens pas dire par là que toutes les véritez
naturelles soient à la portée de l'esprit humain,je
suis aussi persuadé qu'il y en a beaucoup de celles
qui sont à sa portée , qui ne sont pas encore
découvertes. Je me renferme à dire ( ce qui me
semble incontestable ) que l'esprit humain ne
peut mettre au nombre des veritez purement naturelles
, que ce qu'il a compris.
J'avoue encore que cette derniere refléxion
augmentoit ma défiance. Je soupçonne une vérité
, me disois -je à moi - même , que quelques
hommes celebres ont donnée pour démontrée
après un travail infatigable ; c'est parce que je
n'ai pas la force d'atteindre où ces hommes sçavans
sont parvenus. Mais enfin lorsque j'ai été
pleinement convaincu que non- seulement ces
prétendues véritez de la Géometrie de l'infini
étoient incompréhensibles pour moi , mais que
j'y découvrois une contradiction évidente
que ceux mêmes qui les soutenoient, reconnoissoient
en même temps qu'ils ne pouvoient les
concevoir , je n'ai plus balancé à chercher l'issuë
de ce labyrinthe de l'esprit humain , et j'ai été
assuré qu'il y en avoit une. J'ai trouvé le fondement
du calcul ruineux , aussi-bien que celui
du raisonnement. Je ne traiterai ici que de la
partie qui concerne le raisonnement , je ne l'acheverai
même pas , de de peur passer les bornes
convenables au Mercure , et je réserverai pour le
mois prochain ce qui restera de la partie du raisonnement
, et la partie entiere qui regarde le
calcul.
La Géométrie dans son état présent est remplie
de conclusions si yastes , qu'elles paroissent
surpasser
NOVEMBRE . 1733. 2401
surpasser infiniment les bornes de l'esprit humain.
Il n'y auroitrien d'étonnant si elle n'étoit
pas la production de l'esprit humain ; mais comme
elle ne se vante pas d'une autre source, et que
si elle étoit assez témeraire pour s'en vanter
il lui seroit impossible de la prouver , qui peut
inspirer à l'esprit humain tant de soumission
pour son propre Ouvrage ? La Géométrie qui
doit être une science de conviction , m'offre de
toutes parts des écueils de raisonnement . Des
infiniment grands , qui sont infiniment petits
par rapport à d'autres ordres ou degrez infinis
d'infinis ; des asymptotismes dont les espaces
sont plus qu'infinis ; des rectangles infinis égaux
à d'autres rectangles finis ; le fini et l'infini proportionnels
, en même-temps qu'on admet pour
principe que les infinis sont égaux entre eux 5
des espaces infinis , qui par leurs révolutions
autour de leurs axes , ne donnent que des produits
finis , appellez fuseaux hyperboliques ; enfin
le mouvement infini semblable au parfait repos
, et la matiere dépouillée de toutes ses proprietez
, suivant l'Auteur du Problême , car tout
cela ne me paroît pas plus solide l'un que l'autre.
Heureusement ces conclusions inconcevables tombent
d'elles-mêmes , par l'unique observation
que j'ai faite cy - dessus , que la grandeur capable
d'augmentation à l'infini , ne peut être supposée
infinie, Comme un moment connu et fini ne
peut être supposé une éternité , de même un
asymptotisme de l'hyperbole d'un degré quelconque
, ni les asymptotistes de la Conchoïde ,
de la Syssoïde ou autres courbes, ne peuvent être
supposez étendus à l'infini , puisque par leur essence
ils sont capables d'être augmentez de plus
en plus. Suivant le même principe , leur prolon
D gement
2402 MERCURE DE FRANCE
gement supposé infini ne pourroit être limite
par une derniere ordonnée , ni aucune figure ne
pourroit être circonscrite à leurs espaces suppo- sez infinis.
Une somme dont je suppose qu'on prend la
moitié , ensuite la moitié de cette moitié , et tou
jours la moitié de la précédente moitié , ne peut
être épuisée ni supposée épuisée, Il est fort aisé de
prendre deux écus dans un sac de mille francs, et
celui qui les tirede ce sac, n'a pas pour cela attrapé
une richesse infinie , mais en supposant qu'un
homme prenne un écu, la moitié d'un écu , la moitié
de cette moitié, et toujours la moitié de la précédente
moitié , ou une portion quelconque des
précédentes portions , sans qu'il soit nécessaire
que le même rapport regne dans la progression ,
je ne puis supposer que cet homme prenne jamais
deux écus ; car quoique j'aye l'idée de deux
écus , comme d'une somme finie , la progession
que je suppose continuée à l'infini , n'y arrivera
jamais , et ce seroit une contradiction manifeste
de supposer en même- temps que cet homme ne
s'écartât jamais de cette progression , et qu'il pût
parvenir à prendre la somme très - modique de
deux écus . Ainsi le fini le plus borné renferme
en soi ( pour me servir des termes très- énergiques
du Pere Castel ) un infini essentiellement
concentré dans son enveloppe , et inépuisable
dans sa mine , qu'aucun développement ne peut
jamais épuiser : c'est la seule espece d'infini géometrique
et physique , auquel tout ce qui peut
être imaginé par l'esprit humain , vient aboutig
comme à un centre commun ; ou plutôt il ne
peut y avoir d'infini en Géométrie et en Physi
que , et tout se réduit dans l'une et dans l'autre
ou fini extensible et divisible de plus en plus , ee
qui
NOVEMBRE . 1733. 2403
qui parconséquent ne peut devenir infini.
On découvre la contradiction d'une maniere
encore plus sensible dans le plus qu'infini . Quel
ques Géometres ont prétendu donner à des
quan .
sitez numériques la qualité de plus qu'infinis ;
nous en parlerons dans la seconde partie de cette
Réponse ; il s'agit maintenant d'expliquer l'Asymptotisme
plus qu'infini de Wallis , * rejetté
par Varignon. Pour cela il faut entendre que
suivant le systême de l'infini , la parabole ordinaire
est une ovale infiniment allongée, qui a ses
deux sommets à une distance infinie , et opposez
par leurs concavitez l'un à l'autre , au lieu que
T'hyperbole a ses deux sommets très - proches ,
mais renversez et opposez l'un à l'autre par leurs
convexitez , comme si après avoir coupé une ovale
en deux , vous retourniez les deux moitież , ou
comme si vous opposiez deux calottes l'une à
l'autre par le dessus . Cela est si clair , qu'il n'est
pas besoin de figures et une plus ample description
de ces deux courbes seroit inutile ici. L'hyperbole
donc partant d'un sommet, et allant de la
gauche à la droite, si l'on veut, aura à parcourir
un espace infini pour joindre son asymptote; elle
sera alors,suivant Wallis, plus qu'infiniment éloignée
de son autre sommet transposé de la droite à
gauche ; ensorte que si une parabole et une hyperbole
s'étendoient à l'infini , la premiere pour
joindre son sommet , la seconde pour atteindre
son asymptote , lorsque la parabole seroit parvenue
à son sommer par un prolongement infini,
Phyperbole arrivée à l'extrémité de son asymptote
auroit encore à parcounir en revenant le même
espace infini , et de plus , la distance qui est entre
ces deux sommets , pour joindre le sommet
✦Vvall. Arith. infin . Schol. propos. 101. et 104.
Dij ima
2454 MERCURE DE FRANCE
opposé à celui d'où elle est partie. On peut
imaginer l'asymptote comme une ligne droite
tirée à côté d'une courbe , dont cette courbe ap
proche toujours , mais par une progression géometrique
semblable à celle dont nous avons par
lé cy- dessus , son progrès n'étant jamais que
d'une partie du précedent espace , comme si l'aproximation
étoit d'un pouce , de la moitié d'un
pouce, de la moitié de cette moitié, & c . De même
que Wallis a appellé certains espaces asymp
rotiques plus qu'infinis , je pourrois dire que Paris
est plus qu'infiniment éloigné de Chaillot
car si je passe par Pekin pour aller de Paris
Chaillot , j'aurai non- seulement à traverser l'espace
que j'ai supposé infini depuis Pekin jusqu'à
Paris , mais il faudra que j'ajoûte à cet espace
le chemin de Paris à Chaillot. Voilà ce que
Wallis a appellé des espaces plus qu'infinis , er
ce que Varignon ( 1 ) a réduit auc omplément fini
d'un espace infini .
M. Chesne dit que le passage du fini à l'infini
se fait par une addition d'unités ; mais il est évident
qu'une addition d'unités , qui peut toujours,
suivant la supposition , être augmentée , ne change
rien à la nature d'une grandeur , et les Géometrès
conviennent que par rapport au fini , un
grain de sable et un Globe qui auroit la distance
de Sirius pour rajon , sont de même nature. Les
Géométres Anglois ( 2 ) considerent le fiai comme
étant en mouvement , ou suivant leur terme
en fluxion pour devenir infini ; or ce qui est en
Auxion pour devenir infini , ne peut être suppo-
(1) Memoires de l'Académie des Sciences , anmée
1706. page 13 .
(2 ) Elem. de la Géométrie de l'infini , part. 1 .
§. 3.2. 197. P. 65.
NOVEMBRE . 173. 2405
sé infini. L'Auteur du Problême prétend expli
quer le passage du fini à l'infini , par l'exaltation
d'une nature inférieure à une nature superieure ,
comme de la ligne à la surface , &c . Mais les
points , les lignes et les surfaces sont des idées.
et des abstractions sans réalité. L'entendement
peut examiner les trois dimensions d'un corps ,
longueur , largeur et profondeur séparément et
d'une maniere abstraite , quoiqu'il soit démontré
que ces trois dimensions ne peuvent être séparées.
La divisibilité à l'infini est fondée sur ce
principe , que la plus petite portion de matiere
ne cesse point d'être matiere elle - même , que
la portion d'un corps la plus divisée , est
toujours un corps qui a de l'étendue et par conséquent
des parties divisibles. Si le corps pouvoit
se résoudre en points , lignes et surfaces ,
on rencontreroit bien- tôt les Atômes d'Epicure
et de Gassendi ; mais ces Atômes ou points indivisibles
, n'ayant point de parties , ne pour
roient avoir ni figure ni étendue, et leur assembla
ge ne pourroit former un corps. La portion de
matiere la plus divisée qu'on puisse imaginer ,
étant mise sur un plan , le touchera toujours par
une de ses parties et ne le touchera pas par celle
qui est au-dessus. Il est donc démontré qu'on
ne peut admettre les points indivisibles et inégaux
soutenus par le Pere Castel , dans sa Mathématique
universelle , ausquels il donne le
nom d'être absorbe dans le néant. Dailleurs l'inégalité
de ces points suppose nécessairement des
parties inégales, une figure et une étendue inéga
les ; c'est une raison de plus pour qu'ils ne puissent
cesser d'être divisibles. Le Pere Castel * ems
Mathém, Univers. p. 5oz.
Diij ploye
9406 MERCURE DE FRANCE
ו כ
ploye ce raisonnement pour une démonstration.
de ces atômes inégaux . Plus l'intersection est
oblique , plus le point d'intersection est grand.
Cela a- t'il besoin d'une démonstration plus expresse
Elle saute aux yeux. Dans un quarré
qui a sa diagonale , les lignes qui coupent un
Coté parallelement à l'autre côté , coupent la
diagonale en autant de points ni plus ni moins;
» or la diagonale est plus grande que le côté ,
donc ses points d'intersection sont plus grands,
ce qu'il falloit démontrer. Les Infinitaires
n'ont pas de peine à répondre que les endroits
où se fait l'intersection , ne sont pas des points
indivisibles , et que si la diagonale est coupée par
le même nombre de sections que le côté plus
petit qu'elle , c'est que les intervalles des sections
sont plus grands dans cette diagonale que dans
ce côté.
Pour revenir à la question dont nous nous
sommes un peu écartez , l'exaltation d'une nature
inférieure à une nature superieure comme
du point à la ligne , de la ligne à la surface
de la surface au solide , ne peut expliquer la
passage du fini à l'infini. On ne peut donner
aucune explication de ce passage , parce qu'il est
impossible et imaginaire. Il ne peut y avoir
d'infini , que l'infini métaphysique de Dieu et de
PEternité. Ces infinis sont très- concevables ;
l'idée de l'infini est naturelle et proportionnée à
Pentendement humain , qui conçoit une chose
sans bornes , aussi aisément qu'une chose bornée.
Nous pensons même à une chose , avant que de
faire réflexion à ses limites . L'infini en Dieu et
dans l'éternité n'est susceptible d'aucune augmentation
; il n'y a d'infini que ce qui l'est par
son essence ; mais le passage du fini à l'infini et
10
NOVEMBRE. 1733 2407
fe retour sont inconcevables à l'esprit humain
et il n'y a en Geometrie et en Physique qu'une
seule espece de substance finie et divisible ou extensible
à l'infini .
C'est par le même principe que peut être décidée
la question de l'infinité du monde , ques
tion qui à si fort embarassé les Philosophes des
differens siccles. La proprieté de la matiere d'être
finie er divisible ou extensible à l'infini , fait
que le Monde entier , sans être infini et étant fini
au contraire , n'a cependant aucunes limites
absolues , en ce qu'elles peuvent être reculées de
plus en plus ; le Monde entier étant comme cha
que portion de matiere , fini mais divisible ou
extensible à l'infini . Si l'on objecte que le Monde
ne peut être limité , parce qu'il est impossible
d'imaginer ce qui seroit plus loin , et que l'Univers
, quelque forme qu'il cut , se dissiperoit
s'il n'y avoit rien au -delà pour le contenir ; il est
aisé de répondre que l'imagination ne pouvant se
représenter que ce qui y est entré par les sens ,
il n'est pas étonnant que nous ne puissions pas
imaginer ce qui est au - delà du Monde ; que c'est
à la Physique à nous accompagner jusqu'à ses
limites, mais que si nous entreprenons de les franchir,
la Physique ou la science du monde matériel
ne peut s'étendre au- delà de ce monde . C'est alors
à la Métaphysique à nous enseigner que l'immensité
de Dieu remplit tout , et que comme il seroit
insensé de ne pas rapporter la création de l'Univers
à la toute - puissance deDieu , il ne le seroit pas
moins de prétendre s'en passer pour sa conservation,
enfin que de vastes et innombrables tourbillons
peuvent être contenus dans leurs bornes
par la Providence divine aussi facilement , que
les Mers dans de petits espaces du Globe que
mous habitons.
D iiij Quel2408
MERCURE DE
FRANCE.
Quelque chemin que l'infini
il ne nous a conduits à rien
d'incompréhensible , nous ait fait faire,
il me semble au
contraire que l'esprit se trouve
affranchi de tout ce que la
Géometrie lui présentoit
d'inconcevable et de
contradictoire. Il suffit
d'être ferme sur ce
principe , que ce
principe, que ce qui est capable
d'augmentaion à l'infini , ne peut être supposé
infini. Ces veritez
deviendront de plus en
plus sensibles par la seconde partie de cette Réponse
. En
attendant , je crois que les
Métaphysiciens
Géométres
s'inquiéteront peu de
suppléer
à un
dépouillement
imaginaire des
propriete
de la matiere.
La suite dans le second volume de
Décemb.prochain.

M. le Gendre de S. Aubin répond à un problème publié dans le Mercure de septembre précédent, concernant l'essence de la matière. Il critique les sciences qui, par des suppositions sans bornes, s'éloignent de la vérité. Il distingue la matière de l'étendue, considérant l'étendue, l'impénétrabilité, la divisibilité à l'infini et l'unité du lieu comme des propriétés essentielles de la matière. Le problème proposé aux métaphysiciens et géomètres suggère que la matière n'a pas nécessairement d'étendue ni d'impénétrabilité et peut être simultanément à plusieurs endroits. L'auteur conteste ces idées, affirmant que la matière réduite à une simple possibilité est réduite au néant. Il examine également la possibilité d'un mouvement infini, citant des exemples naturels comme la lumière, mais conclut que la matière ne peut être à plusieurs endroits en même temps. L'auteur critique la géométrie transcendante, trouvant des contradictions dans les principes de l'infini. Il affirme que l'esprit humain ne peut comprendre que ce qu'il a saisi et que les vérités naturelles doivent être compréhensibles. Il promet de traiter plus en détail les contradictions du raisonnement et du calcul dans un prochain numéro. Le texte discute également des concepts d'infini et de fini en mathématiques et en physique. L'auteur rejette les idées d'espaces infinis ou de mouvements infinis comme des réalités solides, affirmant que ces concepts tombent d'eux-mêmes en observant que ce qui est capable d'augmentation à l'infini ne peut être supposé infini. Il illustre cette idée avec des exemples géométriques et mathématiques, comme les asymptotes des courbes hyperboliques ou les divisions successives d'une somme. L'auteur rejette également l'idée d'un 'plus qu'infini' et explique que les géomètres anglais considèrent le fini comme étant en mouvement ou en fluxion pour devenir infini, ce qui est contradictoire. Il soutient que la divisibilité à l'infini est fondée sur le principe que la matière, même divisée, conserve son étendue et ses parties divisibles. Le texte aborde la question de l'infini métaphysique, affirmant qu'il n'y a d'infini que celui de Dieu et de l'éternité. Il conclut que le monde, bien que fini, est extensible à l'infini, et que les limites de l'univers sont reculables. L'auteur invite à se fier à la métaphysique pour comprendre ce qui dépasse le monde matériel.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

SECONDE PARTIE de la Répo
de M.le Gendre, Marquis de S.Aub
sur-Loire, AH Problème contenu dam
Mercure du trois de Septembre dcrnij
sur l'Essence de la Matiere.
JE me suis engagé à réfuter le raisonnement
le Calcul, par lesquelsl'Auteur du Prot
me a prétendu dépoüiller la Mariere de ses pi
prietez. Il me reste à achever la Partie du R
sonnement, et à démontrer celle du Calcul. J
ferai encore une sous-division, et je partage
en deux Mercures,premièrement ce qui me
te à traiter suivant le Raisonnement, en sect
lieu, ce qui concerne le Calcul..
J'ai suffisamment établi que ce qui est exte
sible de plus en plus à l'infini, ne prut être s
poséétendu à l'infini, que par conséquent, d
la Géométrie, comme dans la Physique,tout
réduit au fini divisible et extensible de plus
plus à l'infini; que le passage du fini à l'infin
le retour sont impossibles, et que c'est la rais Il Foi. p.
pour laquelle on s'efforce inutilement de les expliquer.
La solution que l'Auteur du Prob ême
donne à cette difficulté , par l'éxaltation d'une
nature inférieure , comme du point à la ligne ,
de la ligne à la surface , de la surface au solide
est opposée au Systême des Infinitaires , que
composent les Plans d'autres Plans infiniment
petits , et les solides d'autres solides pareillement
elementaires. L'Auteur du Prob ême ajoûte : » le
» passage du fini à l'infii n'a ici rien de plus
extraordinaire que ce raisonnement , où il est
incontestable . Je prends un écu , puis un demi
écu , puis un quart , un demi quart , &c . Cela
fait un mouvement croissant et qui peut tou-
»jours croître à l'infini ; ou bien par un mouve
32 ment instantanée et fini , je prends d'un seul
» coup deux écus , cela va au même ; et que sçait
» on même si ce n'est pas plutôt le premier que
le second de ces mouvemens qui est infini
»Au moins le premier ne finit pas , et le second
finit aussi - tôt.
Comment l'Auteur du Problême entend-il que
ces deux mouvements vont au même , puisque
de son aveu , le premier ne finit pas et que le
second finit aussi tot ? Le fini ne contient point
P'infini , à moins qu'on n'ajoûte ce correctif, que
c'est un infini essentiellement concentré dans
son enveloppe et inépuisable dans sa mine, qu'au
cun développement ne peut épuiser, La divisibilité
à l'infini est la contradictoire de la division
à l'infini . L'infiniment petit est un indivisible, qui ,
par consequent est exclus de la divisibilité à l'in
fini. Autrement ce seroit rejetter , et admettre les
indivisibles , exclure et supposer les arômes. Bien
loin de conclure de la divisibilité à l'infini , que
Ja matiere contienne une infinité de parties ,
II. Vol.
2848 MERCURE L FRANCE
prolongement qu'on a supposé capable d'auge
mentation à l'infini , étoit achevé et rendu infini,
ou supposé infini , le prolongement infini seroit
toujours égal à la premiere dimension finie de
ce morceau de cire ou de ce lingot d'or. Voilà
en quoi la supposition renferme les deux contradictoires
; sçavoir , que le morceau de cire ou le
lingot d'or puissent être prolongez toujours de
plus en plus , et que leur prolongement soit terminé
, c'est- à - dire qu'ils passent du fini à l'infini
, ou d'un degré inferieur d'infini à un degré
superieur. Car quelque prolongement qu'on ait
donné à ce morceau de cire, ou à ce lingot d'or,
puisque ce prolongement est toujours capable
d'augmentation à l'infini , il ne peut jamais ête
achevé , à quelque progrès d'extension qu'on
l'arrête , il est fini , et étant égal à la dimension
originaire,c'est une quantité finie égale à une autre
quantité finie ; mais il est impossible et contardictoire,
que l'infini et le fini soient égaux entr'eux
, comme on prétend neanmoins le démon
trer dans les Livres des plus sçavans Géometres ,
au sujet des espaces asymptotiques hyperboli
ques , et en plusieurs autres occasions.
Suivant les Principes du Systême de l'Infini ,
les rayons d'un cercle sont des quantitez constantes
qui n'ont point de difference , mais suivant
les mêmes Principes , le cercle étant un polygone
d'une infinité de côtez, le rayon ne peut
être égal à l'apotême. Outre que l'infiniment petit
, comme je l'ai démontré , est un être de raison
, en le supposant neanmoins , le cercle ne
$
* Guinée , l'Hopital , Memoires de l'Académie
Royale des Sciences. Elemens de la Géometrie de
PInfini de M. de Fontenelle , &c.
II. Vol.
peur
DECEMBR E. 1733. 2849
f
peut être un polygone d'une infinité de côtez ,
ar si l'approximation des apotêmes est infinie , il
n'y a plus de polygone . Cette proposition que
le cercle est un polygone d'une infinité de cô ez,
est d'Archimede , ce grand Géometre en a fait
la supposition , pour parvenir à l'approximation
la plus exacte de la quadrature du cercle . S'il
avoit donné cette supposition pour géométrique,
ce seroit le cas d'appliquer ce qui a été dit par
le celebre Viette ; la conclusion d'Archimede ne
peut être juste , que celle d'Euclide ne soit fausse . *
Si verè Archimedes , fallaciter conclusit Euclides.
Car suivant Archimede , les rayons du cercle ne
pourroient être égaux entr'eux , au lieu que , suivant
Euclide , ils sont nécessairement égaux en-
2
tr'eux .
Pour prouver le passage du fini à l'infini , on
alleguera peut - être que dans les Démonstrations
appellées de maximis et minimis , il se fait un
passage du fini à l'infini . Voici comment le Marquis
de l'Hôpital ** s'exprime à ce sujet. » On
conçoit aisément qu'une quantité qui diminuë
» continuellement
, ne peut devenir de positive
négative , sans passer par le zéro ; mais on ne
voit pas avec la même évidence , que lorsqu'elle
augmente elle doive passer par l'infini ..
C'est ce qu'il entreprend de démontrer. Je soutiens
au contraire que ni l'infiniment grand ni l'infiniment
petit ne se rencontrent jamais dans les
courbes . Il est vrai que du positif au négatif , on
passe toujours par zero , mais ce passage n'a rien
de commun avec l'infiniment petit , et le changement
d'une quantité qui augmente , ne la fait
* Viette , Supplem . Géometr.
** Anal. des infinim. petits. §. 3. pag. 42 .
II. Vol. E 104-
10.30 " c
non-plus jamais passer par l'infiniment grand. Le
changement qui donne liea à cette expression de
l'infini , c'est que la soutangente devient perpen
diculaire ou parallele. Dans les chiffres il est
clair , que soit qu'on descende des nombres entiers
aux fractions , soit qu'on remonte des frac
tions aux nombres entiers, le passage est toujours
le même par zero , sans que l'infiniment grand ni
l'infiniment petit y entrent pour rien .
Si l'on attribue l'infiniment grand à tout ce
qui est parallele , si un côté du triangle differen
ciel devenant nul , l'autre côté est infiniment
grand par rapport à ce côté qui devient nul , en
ce sens- là on pourra dire que tout ce qui existe de
plus petit dans la Nature , est infiniment grand .
Il faut donc avertir que par cette expression de
grandeur infinie , on doit entendre tout ce qu'on
peut concevoir de plus petit ; l'infiniment grand
et l'infiniment petit sont confondus. Qui ne
voit que ces expressions sont entierement contraires
aux idées qu'elles représentent ? Répondra-
t'on au sujet de ces expressions de l'infiniment
grand et du plus qu'infini , que les noms
des choses sont arbitraires ? Mais les noms des
choses ne doivent jamais présenter un sens opposé
aux idées generales , et à plus forte raison ,
aux veritez primitives et incommutables , et aux
notions claires dans lesquelles consiste l'évideace
même. Aristote , Ciceron , et plusieurs
Naturalistes , ont parlé d'un petit animal aîlé ,
qui ne vit qu'un jour , et qui pour cette raison a
été appellé Ephémere.Si l'on découvroit quelque
animal dont la vie fût bornée à la moitié d'un
jour et que les Naturalistes s'exprimassent ainsi ,
le petit animal qui ne vit que la moitié d'un
jour , est éternel ( en sous- entendant par rapport
II. Vol.
ce qui ne vit point du tout ) et la durée de
l'Ephemere est plus qu'éternelle, étant égale à la
duiée éternelle de cet autre petit animal', et de
plus à une demie journée , ces expressions pourtoient-
elles se concilier avec les idées que tous les
hommes se sont formées de la durée du temps ?
Il est démontré que le plus qu'infini est contradictoire
, qu'il ne peut y avoir differens ordres
d'infinis que le fini et l'infini ne peuvent
être égaux , que ce qui est extensible ou divisible
à l'infini , ne peut être supposé entierement
étendu ni entierement divisé ; que l'infiniment
grand et l'infiniment petit en Géométrie comme
en Physique sont des êtres de raison , que le fini
ne contient point l'infini , enfin que les principes
sur lesquels l'Auteur du Probiême s'est tondé
pour dépouiller la matiere de ses proprietez ,
sont insoutenables par le raisonnement.
l'acheverai dans le prochain Mercure cette
Démonstration par le Calcul ; et les observations
qui me restent à faire , sont d'autant plus importantes
, que le Calcul algebrique s'étant emparé
aujourd'hui des avenues de presque toutes les
Sciences , il est d'une conséquence extrême de le
rendre juste et exact dans la derniere précision.

Dans un texte publié dans le Mercure de septembre 1733, le Marquis de l'Aubespine réfute la théorie de l'essence de la matière présentée dans le 'Problème'. L'auteur du 'Problème' propose que la matière soit extensible à l'infini, une idée que le Marquis conteste vigoureusement. Il argue que le passage du fini à l'infini est impossible et que la matière ne peut être réduite à des éléments infiniment petits. Le Marquis critique également la comparaison faite par l'auteur du 'Problème' entre la division d'un écu et le passage du fini à l'infini, affirmant que ces deux processus ne sont pas équivalents. Il démontre que l'infiniment petit est un indivisible, ce qui exclut la possibilité de divisibilité à l'infini. De plus, il remet en question la proposition d'Archimède selon laquelle le cercle est un polygone à une infinité de côtés, la jugeant contradictoire. Le Marquis conclut que les principes sur lesquels l'auteur du 'Problème' s'est fondé pour décrire la matière sont insoutenables. Il prévoit d'achever sa démonstration dans le prochain Mercure en se concentrant sur le calcul.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

COMPARAISON des deux
Philosophies de Descartes et de Newton,
avec des Remarques sur l'une et sur l'autre.
Lportéuns avoitsteer
A Philosophie Péripatéticienne avoit remsur
tous les autres Sectes de l'Antiquité .L'Empire
d'Aristote étoit despotique . Les raisons qui sont
les Loix de la Philosophie , n'étoient point écou
tées , des veritez nouvelles étoient traitées de séditieuses
, et cette Philosophie , après avoir été
long- temps proscrite par le concours des deux
autoritez , ( Launoi , de fortun . Aristot . ) avoit sçû
les engager si bien dans son parti , que ceux qui
prétendoient secouer le joug des préjugez, étoient
punis comme perturbateurs. Malgré tous ces obstacles
, il parut un homme qui joignit la fermeté
du courage à l'élevation du génie . Toutes ses
vûes ne tendoient qu'à la verité ; plein d'ardeur
pour la tirer d'esclavage , il osa établir pour
principe , ( Cartes. Méditat. 1. ) que le commencement
de la Philosophie est de rejetter toutes les
opinions reçues jusqu'alors , de remonter à un
Scepticisme general , non pour demeurer dans
cet état de Pyrrhonien , incompatible avec les
lumieres naturelles , mais pour n'admettre au
pombre des veritez , que celles qui sont fondées
sur
496 MERCURE DE FRANCE
sur des notions claires , certaines et évidentes.
René Descartes , par ce seul principe , porta le
coup mortel aux décisions philosophiques for
dées sur les préjugez ; par cette voye d'un doute
general , il s'éleva ( Cartes . Méditat. 2. 3. 6. )
aux veritez primitives , de sa propre existence
de l'existence de Dieu , de la distinction de l'ame
et du corps ; des veritez les plus simples il passa
aux plus composées , il entreprit de connoître et
de dévoiler même la Nature ; et développant
quelques germes obscurs , informes et peu connus
, qui étoient enfermez dans les Livres des
Anciens sans explication suffisante , il en forma
un Systême Physique ( Cartes , Princip . part. 3. )
si étendu et si brillant , qu'il surpasse de bien
loin tout ce qu'on avoit imaginé jusqu'à lui de la
magnificence de l'Univers. Descartes n'est pas
bien d'accord avec lui- même sur la réalité de
l'Edifice qu'il a construit. Tantôt reconnoissant
tout ce que ses idées ont d'incertain.et de vague, il
les traite de Fables ( Trait . de la Lum. ) et de Romans
; tantôt paroissant rempli de confiance pour
ses découvertes , il n'hésite point à dire , que
persuadé par des notions si claires et si distinctes ,
il ne croit pas ( Princip . part . 4. et Epist. t. z .
Epist. 37. ) que la plupart des choses qu'il a
écrites , puissent être autrement.
Toute la Physique de Descartes se rapporte
aux loix generales du mouvement, établies par Ie
souverain Etre , en même - temps qu'il a créé la
matiere. C'est conformément à ces Loix que la
Providence Divine a construit le Monde , et
qu'elle le conserve ; Descartes définit la Nature ;
(Méditat. 6. ) l'ordre et la disposition que Dieu
a donnez aux choses créées. Quelqu'un peut- il
nier que la Physique ne consiste dans la recherche
MARS. 1734
497
che et la connoissnce de ces loix prescrites à la
Nature par son Auteur ? L'harmonie et la régularité
de l'Univers sont des témoignages continuels
de la sagesse infinie , dont elles sont émanées .
Aucune étude ne ramene davantage l'esprit au
Créateur , que la contemplation de la Nature.
C'est en quoi le Cartésianisme excelle , et jamais
aucune Philosophie ne fut plus diamétralement
opposée auSpinosisme qui, par l'hypothèse de tou- ,
tes la plus absurde , ne reconnoît dans les effets'
naturels qu'une matiere aveugle , privée d'intelligence
et de sentiment, et coufond les substances
spirituelles et corporelles ; ou à la Philosophic
Epicurienne , qui donne pour principe general
, des accrochemens d'admes unis fortuitement
par un mouvement de déclinaison , dont
l'Antiquité s'est mocquée . C'est uniquement à la
gloire du Cartesianisine et à l'envie des autres
Sectes , qu'on doit attribuer les accusations si
dénuées de toute vraye - semblance au sujet des
liaisons supposées de cette Philosophie avec les
absurditez de Spinosa et d'Epicure ; il est même
impossible de lire les Ouvrages de Descartes sans
être autant édifié de sa picté , qu'on est charmé
de sa modestie .
Descartes pose pour principes trois regles de
mouvement ( Princip. part. 2. ) qu'il appelle génerales
; la premiere , que tout corps persiste naturellement
dans l'état où il se trouve de mouvement
ou de repos , et il fonde cet axiome sur
une pensée fort juste , que rien ne se porte de soimême
et par sa nature à son contraire ou à sa
destruction. La seconde regle est que le mouvement
est proportionnel à l'impression de la force
qui le produit , er que tout corps qui se meut ,
tend à continuer son mouvement en ligne droite.
La
298 MERCURE DE FRANCE
La troisiéme est que si un corps qui se meut ên
rencontre un autre auquel il ne communique
aucune partie de son mouvement, il rejaillit avec
une force égale , et que , s'il lui communique une
partie de son mouvement , il en perd autant qu'il
en communique. De cette . Loi generale , Descartes
déduit les loix particulieres des rencontres
des corps à proportion des differens degrez de
vitesse et de masse ; loix particulieres , qui ne
peuvent , suivant son aveu , avoir une application
entierement juste , qu'en supposant que les deuxcorps
qui se rencontrent , fussent parfaitement
durs , et tellement séparez de tous les autres
corps , qu'aucun ne pût contribuer ou nuire à
leur mouvement , et il remarque au même en
droit que cela est impossible. Nous aurons plusieurs
observations à faire sur cette troisiéme loi
de mouvement.
La matiere est une , suivant les Principes de
Descartes , et toutes ses differences ne consistent
que dans les divisions , figures , situations et
mouvemens de ses parties . Il soutient que comme
il est impossible que la matiere soit sans étenduë
, l'espace ou l'étenduë ne peuvent aussi être
sans matiere ; qu'il y a la même contradiction à
concevoir un lieu sans un corps qui le remplisse ,
qu'à imaginer la rondeur sans une matiere qui
soit ronde , la blancheur sans un sujet qui soit
blanc , ou une montagne sans vallée . Puisque
tout est plein dans l'Univers , un corps qui se
meut , ne peut avancer , que la matiere qui est à
ses côtez ne passe en arriere , poussée par celle de
devant , qui est obligée de refluer aux côtez , ce
qui arrive avec une extrême facilité , lorsque le
corps , qui fait effort pour se mouvoir , a plus de
force que la matiere qui se trouve au -devant de
lui
MARS. 1734. 499
lui , n'en a pour résister. Le mouvement direct ,
le plus simple et le plus naturel , est moins
commun dans la Nature, que le mouvement circulaire
produit par les obstacles de la mutuelle
action et réaction des corps , mais le mouvement
circulaire retient toujours de son origine , que
tout corps qui se meut en rond , tend à s'échapper
dès qu'il est libre , par un mouvement direct ;
ce que les Géometres expriment en disant , que
tout corps qui par son mouvement décrit un
cercle , s'efforce continuellement d'en parcourir
la tangente.
La pression et le mouvement brisent les parties
de la matiere , qui sont divisibles à l'infini ,
leur fragilité ou leur disposition à s'unir , rend
les Elemens toujours conversibles l'un dans l'autre.
Descartes en admet trois ; la matiere subtile
ou le premier Element composé des partiès les
plus atténuées par le froissement; la matiere globuleuse
ou le second élement dont les particules
ont été arrondies et ont conservé une figure sphérique
dans le froissement ; et la matiere compac
te ou le troisiéme élement dont les particules
branchuës et de figures irrégulieres , ont le mieux
résisté au froissement . Ces trois élemens sont
imperceptibles ; et pour imaginer avec plus de
facilité leur effet dans la composition de tous les
corps matériels , représentez - vous un amas de
fruits ayant des figures fort irregulieres , comme
grenades , poires , pommes, concombres , nêfles,
grappes de raisins ; voilà la matiere compacte
ou le troisième élement . Répandez sur ce monceau
de fruits , des coriandes ; toutes ces petites
boules rondes se répandront de côté et d'autre
pour remplir les interstices des figures irrégulie
ICS c'est la matiere globuleuse ou le second
élement
38618 )
300 MERCURE DE FRANCE
élement. Versez enfin de la poudre à canon sur
le tas de fruits , elle ira s'insinuer dans les interstices
les plus petits , échappez aux dragées , et
elle représentera ici la matiere subtile ou le premier
élement . Si cette poudre à canon domine
assez dans les interstices des fruits et qu'elle y
ait assez de force pour leur communiquer la rapidité
de son mouvement en chassant les dragées ,
et les repoussant de toutes parts , l'amas tout entier
devient enflammé et lumineux , et ce feu est
d'autant plus violent , que la solidité des parties
les plus grossieres du troisiéme élement y est
jointe à la rapidité du mouvement du premier ,
et que la force de masse , comme disent les Physiciens
, accompagne la force de vitesse. Si la matiere
compacte reçoit dans ses interstices les globules
du second élement qui y temperent l'extrême
mouvement du premier ou de la matiere
subtile , le corps est opaque et plus ou moins solide
, suivant la grossiereté des parties du troisiéme
élement. Si la matiere globuleuse trouve
les pores disposez à lui laisser un passage libre
pour traverser de part en part , le corps est transparent.
On ne peut donner des images trop sensibles
des principes qu'on explique , sur tout dans
un temps où il s'est introduit un usage presque
general , de ne traiter les Sciences que par quelques
caracteres Algebriques et d'une manière si
abstraite , qu'elle ne donne aucune prise à l'imagination.
Passons à l'application que Descartes a faite
de ses Principes . Les mouvemens directs de la
matiere ont été changez en mouvemens circulaires
par les obstacles de l'action et de la réaction
des corps. Des tourbillons de grandeur inégales
se sont formez , ils en ont aussi contenu d'autres,
comme
MARS. 1734.
501
•
comme on voit des torrens qui se traversent ,
être agitez circulairement et renfermer au-dedans
d'eux - mêmes des courants plus petits , qui
tournant sur leur propre centre , sont emportez
par le mouvement circulaire du plus grand. Le
froissement de la matiere l'ayant divisée en trois
élemens , Descartes suppose qu'il s'est fait au centre
du tourbillon un amas de matiere subtile ,
dont ce Philosophe a composé les Etoiles , qu'il
a regardées comme autant de Soleils . Le prodigieux
mouvement de la matiere subtile qui repousse
de toute part les globules du second éle
ment , rend les globes des étoiles enflammez et
lumineux par eux- mêmes. Mais il est arrivé â
quelques- uns de ces globes que leurs mouvemens
se sont , rallentis , que leurs interstices ont été
differemment disposez , et que le globe , d'enflammé
et de lumineux , est devenu dense et
opaque , qu'alors privé de la force et de l'activité
de son mouvement , il n'a pû deffendre
son tourbillon contre la pression des tourbillons .
voisins qui ont envahi son atmosphere ; et le
globe lui- même a passé dans un autre tourbillon,
au mouvement duquel il a été assujetti après s'y
être mis en équilibre. C'est l'origine que Descar
tes donne ( Cartes . Princip . part. 3. ) à la Terre
et aux autres Planétes , qui ont commencé , suivant
son Systême , par être des Soleils ou des
Etoiles. Il donne la même explication des Cométes
comme de Soleils récemment éteints et
encroûtez , qui traversent les espaces éthérées
jusqu'à ce qu'ils ayent rencontré dans quelque
tourbillon un fluide d'une épaisseur et d'un mouvement
proportionnez , et propres à les fixer en
équilibre.
La lumiere consiste dans l'impulsion des parties
582
MERCURE
DE FRANCE
ties globuleuses du second élement répandues de »
toutes parts , à peu près comme un grain de poudre
à canon en se développant , chasse de tout
côté les corps qu'il rencontre. La prodigieuse rapidité
de la lumiere est causée parce que tous les
globules du second élement sont contigus et que,
Pimpression qui agit sur le premier , se fait sentir
en même- temps sur tous les autres , comme
un bâton ne
ne peut être remué par un bout , que le
mouvement ne soit aussi - tôt communiqué à
l'autre extremité , quelque éloignée qu'elle soit.
Cette rapidité de la lumiere transmise par la continuité
des globules du second élement , est une
des preuves d'experience , qu'il n'y a point de
vuide dans la Nature
Le mouvement circulaire des tourbillons est
dans le Systême Cartésien , la cause de la pesanteur.
Ce qu'on appelle pesanteur est proprement
une moindre legereté . Les trois élemens ont dif
ferens degrez de, force centrifuge ; la matiere'
subtile du premier élement a plus d'action
( Cartes. Princip . part . 4 ) pour s'éloigner du
centre , que pareille quantité du second élement,
parce que la matiere subtile se meut plus vîte ; etpar
la même raison le second élement a plus de
force centrifuge que pareille quantité des parties
du troisième , et le corps qui à plus de force cen
trifuge , répercute et chasse vers le centre celui
qui en a moins ; ce qui cause la chute des corps
massifs et produit toutes les apparences auxquelles
on a donné le nom de legereté et de pesanteur.
Ainsi jettez de l'huille dans un vase qui est
vuide , ( Tr. de l'Opin Liv . 4. Ch. 2. ) c'est- àdire
, rempli seulement d'air , l'huile est forcée
de descendre au fond et de ceder au mouvement
plus agite de l'air ; sur l'huile versez de l'eau , les
parties
MARS. 1734. 503
les parties de l'huile plus déliées que celles de
l'eau et qui par consequent ont plus de force
pour s'éloigner du centre , s'élevent au- dessus de
l'ean ; si vous y jettez ensuite du sable , l'eau
chasse au- dessous d'elle les parties plus compactes
du sable , ce dernier a le même avantage sur
le vif- argent encore plus solide ; et enfin l'or
fondu , le plus massif de tous les corps , sera
précipité au - dessous de tous les autres .
Descartes a apperçû la contrarieté ( Trait. de
la Lum. Chap. 11. ) qui se rencontre ici dans le
méchanisme, sur lequel il a fondé son Systême ,
ayant dit plus haut que la matiere subtile s'est
amassée au centre pour y former le Soleil , au
lieu que pour expliquer la pesanteur , il donne
ici cette raison , que les corps massifs ayant
moins de mouvement , ont moins de force que
la matiere subtile n'en a pour s'élever à la circonference.
Cette objection qu'il s'est faite à
lui- même , ne l'a pas engagé à corriger la contradiction
de son méchanisme , et il s'est contenté
de répondre que lorsqu'il a placé les corps
solides à la circonference , est parce qu'il a
supposé que dès le commencement ils étoient
agitez du mouvement genefal du tourbillon , et
à l'égard de la pesanteur , il se restraint à soutenir
que les corps les plus massifs qui sortent
du repos et qui commencent à se mouvoir , ont
moins de force centrifuge , et doivent être renvoyez
vers le centre .
Descartes ( Princip . part. 4. ) attribuë le flux
et le reflux à la pression des eaux de la Mer par
le globe Lunaire , lorsque dans la révolution que
la Terre fait sur son axe en vingt - quatre heures,
les eaux de la Mer se trouvent directement sous
la Lune . Les Phénomenes quadrent à merveilles
To4 MERCURE DE FRANCE
à cette hypothese ; car la Lune décrivant
une ellipse autour de la Terre , c'est - à - dire
une orbite plus ovale que ronde , lorsqu'elle est
en conjonction ou en opposition avec le Soleil ,
elle se trouve en même-temps dans son perigée
ou dans sa plus grande proximité de la Terre
et dans le plus étroit de l'oval ; ainsi la Mer se
trouvant beaucoup plus pressés par les nouvelles.
et pleines Lunes , les marées doivent être alors
plus hautes , ce qui est conforme à l'Experience,
au lieu que les quadrats de la Lune se rencontrant
dans son apogée ou dans son plus grand
éloignement de la Terre et dans le plus large
de l'ellipse , la pression est moindre et les marées
plus basses ; et ce qui paroit encore d'une
justesse extrême , c'est que les marées retardent
tous les jours d'environ quarante- neuf minutes ,
comme le retour de la Lune au même méridien .
Les deux proprietez de l'Aiman d'attirer le fer
et de se tourner vers l'un des Poles , ont , suivant
Descartes , un même principe dans le tourbillon
magnétique , qui traverse et entoure la
Terre. Ce tourbillon doit être regardé comme
une file de matiere disposée en forme de visses qui
ne penetre que dans de petits écroux propres
la recevoir , n'entrant par cette raison que par
un des Poles de la Terre , et sortant toujours par
l'autre. Les poles de l'Aiman disposez de même ,
ne donnent entrée à cette matiere que d'un côté,
et son issue , comme dans le Globe Terrestre ,
est à l'opposite ; ce qui a fait dire que la Terre
est un grand Aiman , et qu'un Aiman sphérique
est une petite Terre . Si la matiere magnétique
sortant d'un Aiman , trouve du fer ou un autre
Aiman , qui ayent les mêmes dispositions à la
recevoir , elle s'y insinue avec vitesse , et chassant
MARS. 1734. 505
sant l'air intermediaire plus grossier et moins;
agité qu'elle , cet air , par la force de son ressort
, revient sur lui- même , et pressant les côrez
oposez de l'Aiman et du fer , les pousse
l'un contre l'autre . La matiere magnétique conservant
toujours sa direction vers le même pole ,
tourne du même côté l'aiguille aimantée , dans
laquelle elle s'insinuë.
Descartes explique d'une maniere qui n'est pas
moins ingenieuse , la formation.des corps particuliers
par leurs particules roides ou fléxibles ,
par leurs interstices plus ou moins ouverts, par
les differens degrez de leurs mouvemens ; mais
les bornes que nous nous sommes prescrites ne
nous permettent pas de le suivre dans ces differens
détails . Nous observerons seulement qu'il
fait consister la densité ou la rarefaction des
corps dans des particules plus ou moins déliées
et agitées , soutenant que la quantité de matiere
dépend uniquement de l'étendue , et que dans un
lingot d'or il n'y a pas plus de matiere que dans
une éponge d'un pareil volume . La difference des
couleurs , des odeurs , des saveurs , du chaud et
du froid , du sec et de l'humide , de la dureté et
de la mollesse , &c. n'est attribuée dans cette
Philosophie qu'aux situations , figures et mouvemens
des particules ; et les qualitez occultes ,
vertus sympathiques, formes substantielles et autres
expressions Péripatéticiennes , qui ne signifioient
rien et qu'on recevoit neanmoins pour
des explications , ont été proscrites par le Cartesianisme.
La Géometrie a fait plus d'honneur.
encore à Descartes que la Physique. Il est le premier
qui ait fait l'application de l'Algebre à la
Géometrie , et il a étendu fort loin les limites de
Fune et de Pautre.
I Cette
5c6 MERCURE DE FRANCE
'Cette Philosophie avoit à peine surmonté les
obstacles qui avoient traversé ses progrès , lorsqu'une
rivale , par des voyes entierement contraires
, a prétendu lui disputer la préference ;
et même l'emporter entierement sur elle. Descartes
se met à la portée des plus simples , conduisant
l'esprit des veritez primitives aux plus
composées ; Newton ne daigne parler qu'aux
plus sçavans Géometres et aux plus patiens Algebristes.
L'un descend des principes aux Phénomenes,
et des causes à leurs effets ; l'autre renfer
me toute sa théorie dans la liaison des Phéno
menes. Descartes vous engage par des idées
brillantes et des conjectures vrai- semblables ;
Newton prétend vous soumettre par des démonstrations
obscures et des calculs effrayants. L'un
tâche de vous faire connoître la Nature ; l'autre
connoît parfaitement l'esprit humain , toujours.
disposé à admirer ce qu'il ne comprend pas.
Descartes ne cherche qu'à éclairer l'esprit , Newton
mérite le surnom de Tenebreux, donné autrefois
à Héraclite. Descartes a paru dans un
temps où les nouveautez étoient haies et suspectes
; Newton a débité les siennes dans les circonstances
les plus favorables pour elles ,
lorsque
le génie des sciences étoit entierement tourné
du côté des nouveautez . Descartes se propose
davantage de découvrir pourquoi les choses sont
telles ; Newton paroît plus occupé d'examiner
comment elles sont . Le premier a tiré moins d'avantage
de la connoissance du Ciel , beaucoup
moins étendue de son temps ; le second plus aidé
par l'Astronomie , n'en a répandu dans sa Physique
que des nuages plus épais . Descartes établit
une hypothèse , il explique les Phénomenes ,
le plus qu'il lui est possible , par des loix generales
,
MARS. 1734. 507
sans
atrales , constantes et uniformes Newton
Nevvt. Princip . Mathem. in fin. Libr. 3 .
pag. 483. Edition 172.3 . ) déclare qu'il ne
forme aucune hypothese , il explique les Plénomenes
par la force de la gravité , et il attribue
cette gravité à quelque cause qui penetre
jusqu'aux centres du Soleil et des Planettes ,
diminution , et qui agit , non pas relativement
aux superficies des particules , comme les causes
méchaniques , mais à proportion de la matiere
solide, et dont l'action étendue jusqu'à des distances
immenses , va toujours décroissant en raison
doublée de ces distances. Tâchons de déve→
lopper ce qu'il nous a été possible de concevoir
de cette Philosophie Newtonienne , et en mê
me temps de réparer plusieurs deffectuositez justement
imputées au Systême Cartésien .
L
La suite pour le Mercure prochain.

Le texte compare les philosophies de Descartes et de Newton, en se concentrant sur la philosophie cartésienne. La philosophie péripatéticienne, dominée par Aristote, réprimait les nouvelles idées et punissait ceux qui remettaient en question les préjugés. René Descartes, avec une ferme détermination et un génie élevé, a proposé de rejeter toutes les opinions reçues pour adopter un scepticisme général, afin d'accepter uniquement les vérités fondées sur des notions claires et évidentes. Cette approche a permis à Descartes de découvrir des vérités primitives, telles que l'existence de Dieu et la distinction de l'âme et du corps, et de développer un système physique étendu et brillant. La physique de Descartes repose sur les lois générales du mouvement établies par Dieu lors de la création de la matière. Ces lois gouvernent l'ordre et la disposition des choses créées, témoignant de la sagesse infinie de Dieu. Descartes a formulé trois règles générales du mouvement : la persistance des corps dans leur état de mouvement ou de repos, la proportionnalité du mouvement à la force qui le produit, et la conservation du mouvement lors des rencontres entre corps. Il a également proposé que la matière est unique et que ses différences résident dans les divisions, figures, situations et mouvements de ses parties. Descartes a décrit trois éléments de la matière : la matière subtile, la matière globuleuse et la matière compacte. Il a expliqué les phénomènes naturels, comme la lumière et la pesanteur, par les interactions de ces éléments. La lumière est due à l'impulsion des particules globuleuses, tandis que la pesanteur résulte du mouvement circulaire des tourbillons. Descartes a également proposé une origine des planètes et des comètes, les décrivant comme des étoiles ou des soleils éteints et encroûtés. Descartes explique la chute des corps en fonction de leur masse et de leur mouvement. Il attribue le flux et le reflux des marées à la pression exercée par la Lune sur les eaux de la mer, en fonction de la position de la Lune par rapport à la Terre. Les propriétés de l'aimant sont expliquées par un tourbillon magnétique entourant la Terre. Descartes décrit la formation des corps en fonction de la densité et de la rarefaction des particules, rejetant les qualités occultes et les formes substantielles au profit d'une explication basée sur les mouvements et les figures des particules. Il est également reconnu pour avoir appliqué l'algèbre à la géométrie. En comparaison, Newton introduit la notion de gravité comme une force agissant proportionnellement à la masse et décroissant avec le carré de la distance. Descartes rend la science accessible en partant des principes fondamentaux pour expliquer les phénomènes, tandis que Newton s'adresse aux savants en se basant sur des démonstrations mathématiques complexes. Descartes cherche à comprendre pourquoi les choses sont telles qu'elles sont, tandis que Newton se concentre sur comment elles sont.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

SECONDE Partie de la Comparaison
de Descartes et de Newton .
•
Es Newtoniens s'efforcent d'abord d'élever
LeurPhilosophie sur les ruines de celle de
>
Descartes. Ils soutiennent que le vuide est nécessaire
dans la Nature , pour qu'il puisse y
avoir du mouvement. Si la matiere peut être
plus ou moins rarefiée dit Newton , f Prin
cip. Math. p. 368. Edit. 1723. ) rien n'empêche
qu'elle ne le soit à l'infini , et il conclut
de ce principe , que non- seulement il y a du
vuide dans les espaces éthérées , mais encore que
ces espaces sont ( Nevv. Optic. ) entierement vuides.
Newton avance comme des axiomes dont il
n'est pas permis de douter , qu'il y a des lieux
( Princip. Math. définit, 8. Schol . p. 7. ) absolus
et primitifs , qui sont tels par leur essence et
auxquels on ne peut attribuer le mouvement.
ΤΟΙ
660 MERCURE DE FRANCE
Tous ces Principes de Newton sont insoute
nables , suivant le plus grand nombre des Physiciens
qui rejettent le vuide. Il n'y a point de
lieux absolus et primitifs ; et l'opinion du vuide
l'une des fondamentales de la Philosophie Newtonienne
tombant en ruine , entraîne toute cette
Philosophie avec elle. Le lieu ne devient tel, que
par la matiere ou l'étenduë qu'il contient. S'il
est sans matiere , il est sans étenduë , il cesse
d'être ; car le néant ne peut être étendu , et des
espaces séparez par rien , sont des espaces non
séparez , ou qui se touchent immédiatement.
L'espace ne peut pas davantage exister sans matiere
, ( Cartes. princip . part. 2. ) qu'une Montagne
sans vallée . L'étendue et l'espace ont commencé
par la création de la matiere et ont les
mêmes limites qu'elle. Penser autrement , c'est
se laisser éblouir par une image superficielle tracée
dans l'imagination et par l'habitude que les
rapports des sens ont causée en elle , en nous réprésentant
certains espaces comme vuides , parce
qu'ils sont remplis d'air ou de quelque autre
matiere encore plus déliée et plus imperceptible .
Au- delà des bornes du Monde matériel il n'y a
ni lieu ni espace ; autrement le lieu et l'espace
seroient infinis et éternels , ce qui mene aux consequences
les plus absurdes. Je suppose que les
derniers tourbillons qui composent l'Univers ,
s'étendent ou se resserrent , comme il seroit trèspossible
à l'Etre Souverain de les étendre ou de
les resserrer , le lieu et l'espace seroient augmentez
ou diminuez à proportion ; ce qui n'étoit pas
lieu , deviendroit tel , ou ce qui étoit lieu cesseroit
de l'être. Il n'y a donc ni espace ni lieu absolus
et primitifs , qui existent indépendamment
ou séparément du corps qui les remplit. Le lieu
AVRIL. 1734. 661
et l'espace ne sont autre chose que le corps luimême
, ayant differentes relations aux corps qui
l'environnent. Ils ne sont pas plus réels que la
situation ou la relation du corps . Le mouvement
se fait sans obstacle dans le plein . Pour peu que
la matiere soit rarefiée , elle cede facilement à un
corps plus massif. Il faut seulement que la force
motrice surpasse la résistance du fluide. Alors
il est également certain par le raisonnement et
par les experiences , qu'un corps avançant dans
le plein , la matiere dont il prend la place , reflue
vers ses côtez , et qu'en même temps la matiere
des côtez passe en arriere ; ensorte qu'un
mouvement direct en produit plusieurs circulaires,
ce qui n'arriveroit pas dans le vuide . Suivant
Descartes , dans tout espace égal , il y a toujours
même quantité de matiere , soit rarefiée , soit
condensée ; la situation , la figure et le mouvement
des particules en font toute la difference .
Les Newtoniens ( Prafat. editor . in Nevvton. )
objectent à la Physique corpusculaire de Descartes
, que la licence d'imaginer à son gré les figures
et les mouvemens d'une matiere imperceptible
, de supposer l'arrangement et l'impulsion
de ses particules , suivant le besoin qu'on
en a , de feindre des corps si déliez et si subtils ,
qu'ils traversent et remplissent toutes sortes d'interstices
avec une rapidité et une force de mouvement
qui n'ont aucune vrai - semblance ,
renoncer à ce qu'il y a de réel dans la Physique
pour s'attacher à des entitez inconnues , que
c'est abandonner la vraie constitution des choses
, pour s'appuyer sur des conjectures chimeri-
.ques ; que les causes occultes ne sont pas celles
qui produisent des effets évidents , et certains
comme la gravité, mais plutôt celles qui depenc'est
dent
662 MERCURE DE FRANCE
,
dent d'hypothèses purement imaginaires , comme
une matiere subtile et des tourbillons. Qu'une
cause n'est point occulte pour être primitive
et très-simple , et qu'une pareille cause n'est point
susceptible d'explications méchaniques. Que
pour expliquer la constitution d'une Horloge
il ne s'agit pas d'une supposition vague de ressorts
inconnus , qu'il faut faire connoître quelle
est la proportion et l'action de toutes les machines
qui la composent , et quel est leur effet
sensible. Que Galilée , par exemple , ayant établi
cette regle conforme à l'experience ; que les
corps jettez décrivent une parabole , si un Philosophe
vient dire que le corps jetté décrit cette
courbe , parce qu'il y a dans l'air une matiere
subtile qui la décrit aussi , un pareil raisonnement
ne peut paroître ai solide ni utile. Que si
vous mêlez dans un vase plusieurs liqueurs d'une
pesanteur inégale , il n'y aura de mouvement
entr'elles que jusqu'à ce qu'elles se soient arrangées
aux differentes hauteurs proportionnées à
leur gravité , et que de même dans les tourbillons
Cartésiens le mouvement doit cesser , lorsque
les Elemens occupent la place qui convient à
leurs forces centrifuges.
Les Cartésiens répondent que ce seroit faire
grand tort au raisonnement , que de ne vouloir
pas qu'il pénetre plus loin que les yeux ;
que si l'on considere l'augmentation et diminution
des corps dont l'experience est continuelle,
si l'on fait attention aux découvertes surprenantes
qui ont été faites par les Microscopes , on
ne peut nier que les parties imperceptibles ne
soient aussi réelles dans la Nature que celles
qui donnent prise à nos sens . Que puisque nous
sommes assurez que chaque corps est composé
de
AVRIL. 1734. 663
de plusieurs autres corps si petits , que nous ne
pouvons en avoir qu'une connoissance intellectuelle
tout Philosophe doit avouer qu'il est
très - avantageux de juger des Phénomenes perceptibles
aux sens , par une méchanique supposée
avec beaucoup de vrai- semblance dans les
Elemens imperceptibles ; de rendre raison par ce
moyen de tout ce qui est en la Nature; et de substituer
des causes vraiment physiques à des termes
qui ne signifient rien, comme les formes substan
tielles des Péripatéticiens, ou à des qualitez dont
on suppose des effets , sans expliquer de quelle
maniere ces effets peuvent être produits , comme
dans le Sistême de l'attraction Newtonienne.
Que les liqueurs mêlées dans un vase , demeurent
en repos après s'être arrangées convenablement
à leur pesanteur, parce que la résistance que
leur mouvement est obligé de vaincre , anéantit
à la fin ce mouvement , mais que les tourbillons
n'éprouvent aucune résistance pareille.
Que ces mouvemens nécessaires à la conservation
de l'Univers sont entretenus par la même
Providence qui les a créez et établis. Et bien loin
que la matiere liquide dont les Cieux sont remplis
dans le Systême Cartésien , nuise au mouvement
rapide des corps Celestes , comme Newton
l'a prétendu, rien n'est plus capable d'aider le
mouvement d'un Globe qui circule , qu'un fluide
déterminé à se mouvoir vers le même côté avec
autant et plus de force que le Globe lui- même; et
ce véhicule paroît absolument nécessaire pour
imaginer les révolutions rapides des corps celestes .
L'objection contre le Systême Cartésien , sur
laquelle Neuwton paroît se fonder avec le plus
de confiance , est tirée des Cométes. Il est impossible
, dit- il , ( Nevut. Princip. Math . p.
481. )
664 MERCURE DE FRANCE
ton ,
481. ) que les tourbillons subsistent et puissent
être conciliez avec les mouvemens irréguliers des
Cométes qui les font errer dans toutes les parties
du Ciel. Cette objection se rétorque contre Newcar
les Cométes ne sont pas plus fideles
aux loix de l'attraction , à moins que quelque
Newtonien , à l'exemple du Maître , ne nous
donne dans un calcul précis le degré de pesanteur
réciproque de chaque Planette sur chaque
Cométe ; car la précision des calculs ne coute
rien à cette Philosophie. Dans le Systême Cartésien
il est aisé de répondre , touchant l'irrégularité
du cours des Cométes , que ces Phénomenes
passagers ne doivent pas suivre le mouvement
des Cieux des Planetes ; si les Cometes ne
sont autre chose que des amas de matiere , irréguliers
dans le temps de leur durée et dans leur
cours , la cause qui les produit est aussi celle qui
dirige leur mouvement ; comme les vents dans
notre atmosphere ont une égale violence en tout
sens , et ne sont point assujettis au cours uniforme
du fluide qui accompagne la révolution du
Globle Terrestre , ni aux loix de l'attraction
Newtonienne. Si les Cométes sont des Astres
dont le cours soit reglé et qui ne soient visibles
pour nous , que lorsque leurs révolutions périodiques
les ramenent aux confins de notre
tourbillon , les Cometes suivent le courant d'un
Auide étranger , qui n'a rien de commun avec
ceux de nos Planetes. Alors les Cométes sont à
peu près dans la Région de Saturne , et peut- être
même plus proches. Car les tourbillons remplis
à leurs extremitez d'une matiere fort déliée , cédent
facilement à la moindre impression ; et il
est assez vrai semblable que les courants d'un
tourbillon peuvent penetrer dans un tourbillon
voiAVRIL.
173 4. 565
voisin , à peu près comme les eaux de la
Mer entrent dans un Golphe, Ces fluides des
differents tourbillons ne se mêlent pas pour cela
et ne changent pas la direction de leur mouvement.
On remarque néanmoins que les Cométes
approchant du Soleil , reçoivent une impression
sensible de ses rayons ; car la queue ou plutôt
l'atmosphere de la Cométe , qui , suivant l'observation
de Képler , paroît toujours opposée au
Soleil, est rejettée en arriere par l'impulsion de ses
rayons , comme une chevelure exposée aux vents.
Newton a mieux traité le mouvement que
Descartes , mais ni l'un ni l'autre ne sont parvenus
à en donner une idée entierement juste .
Descartes entend par le mouvement les differentes
relations d'un corps. Il avoue ( Prin
cip. part. 2. ) que , suivant ses principes , on peut
dire qu'un corps se meut en même -temps et ne
se meut pas. Il soutient qu'il ne faut pas plus
d'action pour le mouvement que pour le repos .
D'où l'on peut conclure qu'une Statuë est dans
le même mouvement qu'un homme qui s'éloigne
d'elle. Il attribue le mouvement d'un corps
à la relation des corps qui le touchent immédiatement
; ce qui étant pris au pied de la lettre ,
signifie qu'un homme qui feroit à pied le tour
du Monde dans les mêmes habits , në se remuëroit
pas , et il s'ensuivroit cette conséquence .
qu'un corps seroit mû en même- temps dans des
sens contraires , comme un Plan sur lequel
deux corps seroient poussez l'un à droite ,
l'autre à gauche. Newton ( Princip . Math . définit,
8. Schol. p . 8. et 9. et axiom . p . 18. ) distingue
le mouvement vrai du mouvement relatif. Suivant
les explications qu'il donne , le mouvement
vrai consiste dans la force qui agity soit que
cette
€65 MERCURE DE FRANCE
le cette force soit dans le corps même , soit que
corps la reçoive d'ailleurs . Le mouvement relatif
ne dépend que des changemens de situation
des corps , les uns à l'égard des autres . Il suit de
ces principes , qu'il peut y avoir un mouvement
veritable avec plusieurs repos relatifs , comme
lorsqu'un corps avance et que plusieurs corps
qui l'environnent , avancent en même temps ; et
qu'il peut y avoir au contraire plusieurs mouvemens
relatifs sans aucun mouvement veritable ,
comme lorsqu'un homme est tranquille dans un
vaisseau dont le mouvement est égal et uniforme
; et qu'ainsi le mouvement véritable ne consiste
pas dans les relations .Mais quoique le mou
vement veritable ne consiste pas uniquement
dans les relations , il ne peut être neanmoins
sans quelque changement de rapports , sinon aux
objets prochains , du moins aux éloignez . La
force seule ne fait pas le mouvement ; car si elle
rencontre des obstacles plus puissants qu'elle , le
coips reste dans un veritable repos . En réunissant
donc ces principes , le mouvement peut être
défini , ce me semble , le changement de relations
d'un corps à des objets prochains ou éloignez
par l'action d'une force que ce corps a en luimême
ou qu'il a reçûë d'ailleurs .
Newton a penetré plus avant que Descartes
dans la théorie des couleurs . Suivant les principes
Cartésiens , si la superficie des corps ne laisse
aucun accès dans ses interstices aux globules
du second Element , les corps paroissent lumineux
ou sont au moins fort blancs , lorsqu'ils
ne sont pas enflammez , et les globules repoussez
ont une force qui éblouit. Si les pores fort
ouverts , comme un petit crible , reçoivent dans
toute leur surface les globules du second Element
AVRIL. 1734. 667
>
ment , ils absorbent les rayons de lumiere , et
leur couleur est très - noire . Si l'angle de reflexion
est tel , que les globules flattent l'organe visuel ,
la couleur est agréable , comme le verd . Newton
a suivi une route differente . Il établit une espece
de gamme des couleurs élementaires , et entreprenant
en quelque sorte l'anatomie de la lumiere
, il pose pour principes sept especes de
rayons , dont chacun porte sa couleur particuliere
; sçavoir , rouge , orangé , jaune , verd
bleu , indigo , violet ; en sorte que le rayon qui
porte une couleur , n'en porte jamais d'autre.
Exposez aux rayons du Soleil un prisme triangulaire
à une certaine distance d'un papier , qui
puisse renvoyer les rayons rompus et séparez ;
Vous voyez sur le papier sept couleurs bien distinctes
et disposées dans l'ordre qui vient d'être
rémarqué , de la couleur rouge , orangée , jaune
verte , bleue , indigo et violette. Newton a de
plus remarqué que les espaces occupés par les
couleurs sur le papier , sont en même proportion
que les chiffres qui expriment les intervales
des sept tons de Musique. Faites au papier une
petite ouverture , qui ne laisse passer qu'une espece
de rayon qui porte , par exemple , le rouge
ou le violet , rompez de nouveau le rayon avec
un second prisme , un troisiéme ; faites - les tourner
sur les axes ; le rayon differemment rompu,
refléchi differemment , présente toûjours la même
sorte de couleur. Dans cette hypothèse , le blanc
résulte du mêlange des sept couleurs principales,
et les corps paroissent differemment colorez ,
parce que la figure de leurs pores , la tissure et
la consistance de leurs parties refléchissent une
plus grande quantité de rayons d'une certaine
espece , tandis que les interstices de ces corps
trans668
MERCURE DE FRANCE
transmettent la plupart des autres rayons ou
qu'ils les absorbent.
Newton a été moins heureux dans les loix du
mouvement qu'il a établies ; il prétend que les
actions de deux corps sont toujours mutuelles
égales et opposées, ( Nevvt, Princip . Math. axiom.
leg. 3. p. 13. ) ensorte que la réaction est toujours
contraire et égale à l'action . Ce principe
dont il fait l'axiome fondamental ( Ib . Coroll. 3 .
p. 15, et seq. ) de ses démonstrations , détruit
toutes les loix de la statique et de l'équilibre ; car
si la réaction est toujours égale à l'action ,
les corps agiront avec des forces égales et tous
les contrepoids demeureront en suspens et sans
action. Le prétendu axiome , au lieu d'être un
principe de mouvement , seroit le principe d'une
immobilité generale , puisqu'il est certain
qu'un carosse et six chevaux demeureront immobiles
, si la réaction du carosse est égale et
opposée à l'action des six chevaux.
tous
Newton dit ailleurs que la pesanteur ou la gra
vité des corps ( Princip. Math. lib . 3. Propos.
7. Theor. 7.p.369 . ) est universelle et qu'elle est
proportionnée à la quantité de matiere qui est
en eux. Les calculs de la pesanteur des Planetes
roulent sur cet axiome contraire au sentiment du
plus grand nombre des Physiciens qui rejettent
le vuide , et suivant lesquels chaque espace égal
contient toujours une égale quantité de matiere.
Newton avance un autre principe fort opposé
aux idées naturelles, sçavoir , que moins un
corps qu'on jette ( Princip. Math definit . 5. p. 3. )
a de gravité , moins il s'écarte de la ligne droite
et plus il va loin. Suivant ce principe , un
Globe de liége . poussé avec beaucoup de force ,
devroit aller plus loin qu'un Globe de plomb ,
poussé
AVRIL. 1734. 669
poussé avec une force égale , le Globe de liege
ayant moins de gravité ; à moins qu'on ne regarde
le Globe de liege comme ayant plus de
gravité qu'un Globe de plomb , parce que le Globe
de liege est attiré plus promptement vers la
terre ; et alors celui qui auroit , suivant Newton,
le moins de matiere , auroit le plus de gravité.
Le fondement géneral du Systême Newtonien,
l'axe, pour ainsi- dire, sur lequel toute cette Philosophie
tourne , c'est l'attraction . Newton admet
aussi dans la matiere une hétérogénéïté ou diversité
de genres , qualité aussi occulte que l'attraction,
et qui n'a aucune signification Physique.Descartes
ne reconnoît dans la Nature qu'un mouvement
d'impulsion, et il rapporte le mouvement au
Créateur, comme à sa cause unique et immédiate
Newton regarde le mouvement comme l'effet de
Pattraction. Il y a donc entre ces deux Philosophes
une opposition de sentimens sur la cause
physique generale et primitive ; ce que l'un considére
comme la causé , l'autre lui donne la qualification
d'effet ; Descartes déduit la pesanteur
du mouvement , Newton déduit le mouvement
de la pesanteur ou de l'attraction .
La suite dans le Mercure prochain.

Le texte compare les philosophies de Descartes et de Newton, en soulignant les divergences entre les Newtoniens et les Cartésiens. Les Newtoniens affirment que le vide est nécessaire pour le mouvement et qu'il existe des lieux absolus et primitifs. Ils considèrent l'espace éthéré comme entièrement vide. En revanche, les Cartésiens rejettent l'idée de lieux absolus et de vide, estimant que l'espace est rempli de matière, même si elle est rarefiée. Ils pensent que l'espace et l'étendue commencent avec la création de la matière et sont limités par elle. Les Newtoniens critiquent la physique corpusculaire de Descartes, la jugeant trop spéculative et imaginative, tandis que les Cartésiens défendent l'idée que les phénomènes perceptibles peuvent être expliqués par des mécanismes imperceptibles. Le texte aborde également la question des comètes. Les Cartésiens expliquent leur mouvement par des courants de fluides, tandis que Newton utilise les comètes pour critiquer les tourbillons cartésiens. De plus, le texte compare les conceptions du mouvement chez Descartes et Newton. Newton distingue le mouvement vrai du mouvement relatif, contrairement à Descartes. Le texte traite également des théories de Newton sur la lumière et la gravité. Newton a établi une gamme de sept couleurs élémentaires : rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo et violet. En exposant les rayons du Soleil à travers un prisme, ces couleurs apparaissent distinctement et dans un ordre spécifique. Newton a noté que les proportions des espaces occupés par ces couleurs sur un papier correspondent aux intervalles des tons musicaux. Il a démontré que chaque couleur reste inchangée même après être passée à travers plusieurs prismes. Selon Newton, le blanc résulte du mélange de ces sept couleurs principales, et les objets apparaissent colorés en fonction de la réflexion et de l'absorption des rayons lumineux par leurs pores et interstices. Le texte critique les lois du mouvement de Newton, notamment son principe selon lequel les actions de deux corps sont toujours mutuelles, égales et opposées. Ce principe est jugé destructeur des lois de la statique et de l'équilibre, car il conduirait à une immobilité générale. Newton a également affirmé que la gravité est universelle et proportionnelle à la quantité de matière dans un corps, une idée contraire à celle de nombreux physiciens de l'époque. Il a proposé que moins un corps a de gravité, plus il s'écarte de la ligne droite. Le fondement du système newtonien repose sur l'attraction, une qualité occulte selon le texte. Newton et Descartes ont des opinions opposées sur la cause physique générale et primitive : Descartes attribue le mouvement au Créateur, tandis que Newton le voit comme un effet de l'attraction.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

REPONSE de M. le Gendre de Saint
Aubin , à l'objection concernant le
Flux et Reflux de la Mer , insérée dans
le Mercure de Mars dernier.
par un
E Systême Cartésien sur le Flux et Reflux
I de la Mer,victorieux si souvent des objec
tions , a été attaqué dans le Mercure ,
raisonnement très solide en soi , mais qui ne
donne aucune atteinte à la véritable explication
de ce Phénomene. Le parfait accord des variations
du Flux et du Reflux avec le cours de la
Lune , se remarque également aux trois mouve
mens de la Mer , diurne , menstruel et annuel.
L'Auteur de la nouvelle objection convient de la
justesse des deux prémiers rapports , en ce que le
Flux retarde tous les jours d'environ 48. minutes,
comme le passage de la Lune par le même Méridien
, et en ce que la pression des eaux de la Mer
par le Globe Lunaire étant plus forte lorsque la
Lune est dans une ligne droite avec le Soleil dans
les conjonctions , et oppositions , les Marées sont
alors plus hautes ; mais la difficulté tombe sur le
moll
AVRIL 1734 745
mouvement annuel de la Mer , suivant lequel on
observe que ses eaux sont beaucoup plus gonflées
dans les conjonctions et oppositions des équinoxes
, que dans celles des Solstices. L'Auteur de
l'objection , après avoir remarqué que la Lune
étant dans un tropique , elle n'en décrit pas moins
un grand cercle de la Sphere , qui a pour centre
celui du Globe Terrestre puisqu'il faut que
la Lune presse en 24. heures les eaux qui sont
sous les deux Tropiques opposez , pour que
le Flux ne retarde pas plus sur nos Côtes , lorsque
la Lune est dans le Solstice le plus éloigné , que
quand elle est dans le Solstice le plus proche ; et
que tous les grands cercles d'une Sphere sont égaux
entre eux ; il en conclut que le Systême est insuffisant
pour expliquer le mouvement annuel
de la Mer.
La solution n'est pas fort difficile. Premierement
l'égalité de tous les grands cercles d'une
Sphere n'est d'aucune consideration dans l'espece
dont il s'agit , l'augmentation du Flux dans
les équinoxes , étant causée par une pression plus
perpendiculaire , au lieu que dans les Solstices la
pression est fort indirecte et ne fait que glisser
sur les eaux.
1. Secondement les Astronômes regardent la Ter
re , non comme un Globe exactement rond , où
tous les cercles sont égaux . mais comme un ellipsoïde
allongé vers les poles , ou comme un
Spheroïde rehaussé sur l'Equateur .
Suivant la premiere opinion , le Soleil et la
Lune se réncontrant en même-temps dans une
ligne presque directe sur l'Equateur , et étant per
pendiculaires au plan des deux axes de l'éllipse ,
la pression de la Lune porte bien plus à plomb
sur les eaux de la Mer , que quand le rayon de la
Fiij Lune
746 MERCURE DE FRANCE
Lune fait un angle fort aigu avec ce même plan.
Suivant la seconde opinion que la Terre est
un Sphéroïde rehaussé sur l'Equateur , il est clair
que ce cercle surpassant de beaucoup tous les autres
par sa convexité , presse davantage la matiere
étherée dans les équinoxes , parce qu'il est
opposé plus directement au Soleil et à la Lune.
On remarque encore de la difference entre les
Marées des deux Solstices ; et celles du Solstice
d'hyver étant un peu plus fortes , nous font connoître
que le périhelie de la Terre a aussi quelque
part à une plus grande pression des eaux de laMer;
ce qui revient à l'ancien sentiment de Pline , que le
Soleil est en partie cause du Flux et du Reflux .
Je vais me servir de l'occasion de cette Dissertation
Astronomique pour proposer une hypothese
du mouvement de la Terre , differente de
celle de Copernic . Elle consiste à mettre les pôles
de l'Equateur dans une situation droite à la place
de ceux de l'écliptique , ensorte que le cercle variable
du jour comprenue alternativement cha
que pole dans l'hémisphere éclairé ; au lieu que
dans l'hypothèse de Copernic , le cercle du jour
étant immobile , les poles de l'Equateur passent
alternativement dans l'hémisphere qui voit le Soleil.
La révolution diurne de la Terre décrit un
parallele , de même que le Soleil dans le Systême
de Tycho , et on n'a pas besoin d'un mouvement
de plus du Globe Terrestre d'Orient en Occident
, introduit par Copernic ( Révolut. lib. 1 .
e. 11. ) pour expliquer le parallelisme de l'axe
de la Terre , par l'exemple de l'Aiguille d'une
Boussole qui ne tourne point dans le temps que
sa boëte tourne. La seule inclinaison de l'écliptique
sur l'Equateur suffit pour causer ladiversité
des saisons et l'inégalité des jours .
La Terre garde son parallelisme, par un axe toû
jour
AVRIL. 1734. 747
jours droit, en parcourant la route oblique du Zodiaque
sans s'écarter ; l'Equateur du Globe Terrestre
s'éleve et s'abaisse par rapport à un cercle
fixe dans le Ciel, de tout l'espace compris entre cet
Equateur et un des Tropiques ; et chaque pole de
l'Equateur coupe alternativement l'axe du Zodiaque
, pendant les solstices.
La Lune , suivant cette hypothese , étant dans
un Solstice , les deux tropiques ne passent
pas , à la verité , en 24. heures au--ddessous de la
Lune , comme on les y fait passer dans l'hypothese
de Copernic , pour rendre raison de ce que
le Flux arrive toujours à la même heure vers nos
Côtes , mais il y est suppléé par le contrecoup
de la pression de la Lune qui étant assez forte
pour contraindre le Globe de la Terre de reculer
de quelque espace ( ce qu'il faut absolument admettre,
indépendainment de cette hypothese ,
pour expliquer comment il arrive un flux et un
reflux de douze en douze heures ) cette pression
de la Lune agit en même-temps sur les deux
paralleles opposez. J'attends sur cette nouvelle
hypothese , plus simple que celle de Copernic ,
la décision des grands Astronomes .

Le texte présente une réponse de M. le Gendre de Saint-Aubin à une objection concernant le flux et le reflux de la mer, publiée dans le Mercure de Mars précédent. L'auteur défend le système cartésien, qui explique les variations du flux et du reflux en accord avec le cours de la Lune. Les mouvements diurne, mensuel et annuel de la mer sont mentionnés, avec un accent sur la difficulté d'expliquer le mouvement annuel. L'objection soulève le fait que la Lune, même lorsqu'elle est dans un tropique, décrit un grand cercle de la sphère terrestre, ce qui devrait affecter le flux de manière uniforme. L'auteur explique que l'augmentation du flux aux équinoxes est due à une pression plus perpendiculaire, contrairement aux solstices où la pression est plus indirecte. Deux hypothèses sont proposées pour expliquer cette différence : la Terre pourrait être un ellipsoïde allongé vers les pôles ou un sphéroïde rehaussé sur l'équateur. Dans les deux cas, la pression lunaire est plus efficace aux équinoxes. Le texte mentionne également une différence entre les marées des deux solstices, celles d'hiver étant plus fortes en raison du périhélie de la Terre. Enfin, l'auteur propose une nouvelle hypothèse sur le mouvement de la Terre, différente de celle de Copernic. Cette hypothèse suggère que les pôles de l'équateur sont droits par rapport à ceux de l'écliptique, et que la Terre garde son parallelisme en parcourant la route oblique du Zodiaque. La Lune, suivant cette hypothèse, exerce une pression suffisante pour contraindre la Terre à reculer, expliquant ainsi le flux et le reflux.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

SUITE de la Réponse de M. de Saint-
Aubin , au Problême sur l'Essence de
la Matiere.
' Ay affaire aujourd'hui à trois Géometres , à
deux Anonymes et au P. Castel. Le premier
des Anonymes croit que , suivant mon aveu ,
toute la solidité de la Géométrie réside dans le
Problême sur l'Essence de la Matiere , dont il se
déclare l'Auteur ; et il me fait dire en propres
termes , que la Géométrie n'est pas plus solide ,
quoique je n'aye comparé le Problème qu'aux
écueils de raisonnement , que la plupart des Géométres
n'ont pas évitez . C'est ce qu'il est facile
de voir dans la premiere Partie de ma Réponse.
L'Analise de l'Infini se propose de pousser toujours
en avant son Calcul , sans se soucier des
absurditez. Suivant ce Principe , elle considere
les quantitez positives et les négatives , les possibles
et les imaginaires , les vrayes et les absurdes .
Ces distinctions sont si bien établies , que les termes
de nul , d'imaginaire et d'absurde , sont propres
à la science et affectez à differentes quantitez
Algebriques. Elle tire de l'infini des solutions
plus courtes , des vûës plus étenduës , une analogie
et des expressions plus generales .
Mais les écueils du raisonnement qu'elle rencontre
sur sa route , elle ne doit les considerer
que comme des ecueils ; ce qui est compris dans
le Calcul , ne devant pas toujours passer dans le
raisonnement. Et c'est encore un avantage de
l'infini , d'avertir quand il se présente dans une
anaMAY.
1734. 873
analogie, que la supposition cesse d'être possible .
L'Auteur du Problême , au contraire , veut
guider le raisonnement par des opérations qui
ne sont propres qu'au Calcul . Il prétend trouver
par le Calcul , que le mouvement infini est égal
au repos ; et partant de cette conclusion absurde ,
il detruit toutes les propriétez de la Matiere ; il
la réduit à une simple possibilité , ce qui est nier
son existence ; et il soutient qu'un corps peut
être à la fois dans tous les lieux de l'Univers.
Mais , dira- t'on , le Calcul est donc imparfait
et trompeur , puisqu'il a donné à l'Auteur du
Problême cette premiere conclusion de l'égalité
du mouvement infini et du repos.
0 .
Je réponds que l'Auteur du Problême a dû
s'appercevoir que le Calcul lui donnoit les deux
contradictoires , sçavoir , moe , et mo
Car il est évidemment contradictoire que e ,
quantité de mouvement finie , soit égale à o
nullité de mouvement. Il n'y a rien de plus opposé
à la précision du Calcul , que d'en inferer
qu'une quantité de mouvement soit en mêmesemps
réelle et déterminée , et qu'elle soit nulle.
Toute grandeur , multipliée par zero, est égale
à zéro ; et si d'une grandeur multipliée par zéro,
il résulte un produit réel , c'est une marque infail
lible que cette grandeur est absurde.
Est - ce la faute du Calcul ? Ce ne l'est en aucune
maniere. Sa charge est autre que celle du raisonnement.
Suivant le raisonnement , à une demande
absurde point de réponse; suivant le calcul
, à une demande absurde , réponse absurde.
Vous interrogez le calcul par l'infini , grandeur
absurde en Géométrie , que vous supposez
séelie ; le calcul vous répond une absurdité , qui
est une confirmation de l'absurdité de l'infini
géométriques
La
874 MERCURE DE FRANCE
La Géométrie transcendante considere comme
point de rencontre un point , qui par la supposition
ne peut rencontrer . Elle examine aussi dans
la réunion des deux points , les rapports qu'auroient
ces deux points séparez . C'est - là tout le
mystere de l'infini , auquel rien ne manque du
côté du Calcul , et auquel il ne manque du côté
du raisonnement , que d'employer des mots qui
Bussent de la justesse et qui parussent moins merveilleux
; ce qui seroit facile.Voilà quels sont les
vrais principes de la Géométrie de l'infini ; et
quoiqu'ils n'ayent été expliquez nulle part , je ne
crains pas qu'ils soient désavouez par les plus
sçavans Géométres . C'est deffendre cette Géométrie
que de montrer qu'elle n'a aucune part
au Scepticisme et aux inclusions inconcevables ,
que l'Auteur du Problême a voulu y introduire.
Dans le même Mercure de Janvier , un autre
Géométre s'est imaginé que j'attaquois la Géométrie
, en tant que ses Elements , qui sont des
points , des lignes , des surfaces , ne sont que des
abstractions de l'entendement sans réalité. C'est
l'ancienne objection des Sceptiques , renouvellée
par Bayle. Les Géométres ont raison de ne s'y
pas arrêter. Quoique la précision géométrique
ne puisse être executée réellement et dans la matiere,
c'est un objet très- digne de l'entendement,
et qui conduit à la plus grande exactitude réelle
qui soit possible . Mais cette question n'étoit
qu'indirecte ; il s'agissoit de sçavoir si le passage
du fini à l'infini peut se faire par l'exaltation
du point à la ligne , de la ligne à la surface , &c.
et j'ay soutenu que les Infinitaires ne l'entendent
ni ne le peuvent entendre ainsi ; car une infinité
de surfaces n'est point un solide.
Le P. Castel est depuis survenu dans le Mercu
MAY. 1734- 875
re de Février. Il ne touche pas la plupart des
questions principales , sçavoir si , en Géométrie ,
on peut expliquer le passage du fini à l'infini ; si
la matiere n'est qu'une simple possibilité ; si c'est
une chose concevable que l'Etre absorbé dans le
néant ; si le plusqu'infini , les differens ordres
d'infinis et le simple infini géométrique actuelle
ment subsistant , sont des objets réels de l'entendement
ou des contradictions.
Le P. Castel se renferme dans la question de
la divisibilité à l'infini , si souvent debattuë et qui
appartient plus à la Physique qu'à la Géométrie.
Les Points , dit-il , que j'admets , sont de vrais
Points Physiques , autant que géométriques. Il admet
donc de vrais atomes , en même- temps qu'il
soutient l'infini géométrique , les differens ordres
d'infinis et le plusqu'infini .
Il vient de dire que le Point,qu'il admet; est Phy-
Bique , c'est à-dire , qu'il est matériel ou qu'il
est un corps et pour faire entendre qu'en suivant
le sentiment de la divisibilité à l'infini , il a été
dans l'erreur , il dit aussi- tôt après : le Point que
je concevois étoit un corps ; c'est- à - dire, que le
Point qu'il conçoit aujourd'hui , n'est pas un
corps , ou que le Point qu'il admet , n'est pas un
Point Physique.
Il nous donne ensuite des exemples sensibles.
Un point suspendu en l'air n'a qu'un aspect. Oui ,
un point Mathématique conçû en l'air,et qui n'est
qu'une abstraction de l'entendement ; mais si
c'est telle portion qu'on voudra de matiere , elle
aura toujours differents aspects relatifs à tout ce
qui l'environne. Je puis considerer l'angle d'une
fortification , en tant qu'il est saillant ; mais la
matiere qui compose cet angle , a nécessairement
an côté opposé et qui regarde la Place,
Le
876 MERCURE DE FRANCE
Le P. Castel m'impute une contre supposition
secrette , parce que j'ai dit que la plus petite por
tion de matiere ne cesse point , par la division
d'être matiere elle - même ; que la portion de matiere
la plus divisée qu'on puisse imaginer , étant
mise sur un plan , le touchera toujours par une de
ses parties , et ne le touchera pas par celle qui est
au-dessus, Il n'y a aucune contre- supposition ni expresse
ni secrette dans cette hypotèse . La portion
de matiere , la plus petite et la plus divisée qu'on
puisse imaginer, est encore divisible, parce que l'imagination
est finie, et que la divisibilité est infinie.
Ou si ces expressions de la portion de la
Matiere la plus petite et la plus divisée qu'on
puisse imaginer, déplaisent au P. Castel , il n'y
a qu'à dire qu'une portion de matiere , quelque
petite et quelque divisée qu'on la suppose , étant
mise sur un plan, le touchera toujours par une de
ses parties , et ne le touchera pas par celle qui est
au-dessus.
Le P. Castel continuë ainsi : Le point, la ligne,
la surface , appartiennent à l'étendue , sont dans
P'étendue indépendamment de notre entendement.
Je répons qu'au contraire le point , la ligne , la
surface , n'appartiennent en aucune maniere à
l'étendue et n'y sont point ni dépendamment ni
indépendamment de notre entendement. L'esprit
les considere abstractivement, mais ils ne peuvent
être réellement dans l'étendue . Tout ce qui est.
étendu et matériel , a nécessairement longueur ,
largeur et profondeur .
Ya-t'il rien de plus réel , dh le P. Castel , que
les bornes qui terminent quelque chose ? Non, sans
doute , mais si je ne fais attention en elles qu'à
cette qualité terminative , pour ainsi - dire , c'est
ane abstraction de l'entendement , Si je considere
MAY . 1734. 877
les bornes telles que réellement elles existent , si
je les considere comme des corps ou des portions
de corps , elles ne peuvent cesser d'avoir un côté
interieur joint à un exterieur , et d'être composées
de parties. Car toute portion d'un corps est
matér! elle , et elle - même est un corps.
Quoi ! je puis , dit le P. Castel , par une operation
aussi grassiere que l'est le toucher , faire le discernement
de la surface et du corps , toucher la surface,
longueur et largeur , sans toucher la profondeur , et
vous me direz que ces choses -là ne sont pas réellement
distinctes , et qu'elles ne le sont que par une
operation de l'esprit , tandis qu'elles le sont par
une operation de l'oeil et même de la main? Car
absolument ce que je vois et ce que je touche , n'a
point de profondeur. Au - dessous je sçais bien qu'il
ya une profondeur , mais elle appartient au corps
e non à la surface.
être
Ces paroles renferment la démonstration la
plus forte de la divisibilité à l'infini et l'exclusion
la plus formelle des atomes , puisque , de l'aveu
du P. Castel , la profondeur est réellement distincte
de la longueur , et que l'une ne peut
sans l'autre, Donc tout ce qui est Physique est
composé de parties réellement distinctes ; donc
il ne peut y avoir de point physique , le point
étant un, simple et sans parties ; donc la plus petite
portion de matiere qu'on puisse imaginer ,
peut encore devenir plus petite et ne peut cesser
d'être divisible ; C. Q. F. D.
Je puis me promener sur une Montagne sans
descendre dans une Vallée. Le P. Castel voudroit-
il en conclure qu'une Montagne peut être
sans vallée Une portion de matiere ne peut pas
être davantage sans longueur , largeur et profon
deur , disons plus, sans une multiplicité de partiog
878 MERCURE DE FRANCE
ties et d'aspects qui répondent à tous les corps
qui l'environnent , qu'une montagne peut être
sans vallée .
Mais je suppose que le Systême des atomes
soit soutenable : ces atomes , au moins , ne peuvent
être inégaux. Car leur difference seroit une
multiplicité de parties , et le plus gros pourroit
par un retranchement être rendu égal au plus
petit. Les atomes inégaux du P. Castel reviennent
au même que les points naissants et évanouissants
, auxquels Newton attribue differens
rapports entr'eux . L'inégalité des points Mathématiques
, quoique soutenue par ces deux Auteurs
celebres , n'en est pas moins contradictoire,
Après avoir rapporté la démonstration suivante
du P. Castel ; Dans un quarré qui à sa
diagonale , les lignes qui coupent ce quarré
parallelement à l'autre côté , coupent la diagonale
en autant de points , ni plus ni moins ; or la diagonale
est plus grande que le côté; donc les points d'in
tersection sont plus grands , ce qu'il falloit démontrer.
J'ai pleinement réfuté ce raisonnement
que le P. Castel dit que je n'ai pas jugé à propos
d'entamer , et je l'ai réfuté de la maniere la
plus directe , en faisant voir qu'il ne résulte autre
chose de l'hypothèse , sinon que les intervalles
d'intersection sont plus grands dans la dia
gonale que dans le côté du quarré.
C'est une pétition de principe, de prétendre que
le point est plus grand dans un plus grand cercle
: Euclide a bien sûrement pensé le contraire ,
lorsqu'il a démontré que dans tout cercle on ne
peut tirer qu'une tangente au même point. Les
objections qu'on peut faire sur le point de contact
d'un plus grand cercle , se rapportent au
cercle matériel , où il ne peut y avoir de point
MaMAY.
1734. 879
Mathématique et dans lequel la précision géométrique
ne peut se rencontrer,
pour
Quant à ce que le P. Castel donne l'expression
simple d'une chose bien sublime ,
xo1 ; il me permettra de dire que je n'y
trouve aucune sublimité ; et les principes que j'ai
expliquez , ne m'y laissent appercevoir qu'une
double impossibilité , dont les deux parties se
detruisent par la division et la multiplication.
Il est temps de finir une Dissertation aussi
abstraite. La Géométrie qui va rigoureusement
à la précision du vrai , est fort éloignée de l'esprit
de dispute. Ne donnons pas lieu aux Dialec
ticiens et aux Physiciens de prétendre que cett
science soit , comme les leurs , sujette aux contrarietez
d'opinions.

Le texte présente une réponse à des critiques concernant l'essence de la matière et la géométrie, impliquant trois géomètres : deux anonymes et le Père Castel. Le premier anonyme soutient que la solidité de la géométrie repose sur le problème de l'essence de la matière et accuse l'auteur de la réponse de considérer la géométrie comme fragile. L'auteur de la réponse explique que l'analyse de l'infini utilise diverses quantités pour obtenir des solutions plus courtes et des vues plus étendues, mais critique l'utilisation incorrecte du calcul qui mène à des conclusions absurdes, comme l'égalité du mouvement infini et du repos. Il défend la géométrie de l'infini en distinguant les rôles du calcul et du raisonnement. Un autre géomètre anonyme accuse l'auteur de la réponse d'attaquer la géométrie en considérant ses éléments comme des abstractions sans réalité. L'auteur réplique que, bien que les éléments géométriques soient abstraits, ils sont dignes de l'entendement et conduisent à une grande exactitude. Le Père Castel aborde la question de la divisibilité à l'infini, admettant des points physiques tout en soutenant l'infini géométrique. Il donne des exemples pour illustrer ses arguments, mais l'auteur de la réponse conteste ses suppositions et démontre la divisibilité infinie de la matière. L'auteur conclut en affirmant que la géométrie vise la précision du vrai et doit éviter les disputes. Il réfute les objections du Père Castel sur les points mathématiques et leur taille dans les cercles.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

TROISIEME PARTIE de la
comparaison des Philosophies de Descartes
et de Newton. Par M. de S. Aubin .
L
Es Newtoniens prétendent ( Prafat. editor. in
Nevvt. ) que l'attraction peut être une qualité
de la matière aussi primitive que la mobilité.
Les Cartésiens répondent que la mobilité et les
I. Vol. autres
JUIN. 1734. 17057
autres qualités primitives de la matiere , comme
l'étendue , l'impénétrabilité , sont fort differentes
de l'attraction ; que ces proprietés sont trèssimples
, au lieu que l'attraction est une qualité
composée , qui consiste en l'action d'un corps
sur un autre corps. Que ce n'est pas parler en
Physicien , que de dire qu'une attraction pénétre.
tous les centres , sans sçavoir pourquoi , et qu'elle
fait tout dans la nature , sans dire comment.
L'attraction est même contraire à l'experience.
Qu'on suspende deux cubes d'acier d'un pouce
de diamétre chacun à deux fils , ( Harsoëk
rec. de piec. Phys . ) en sorte que les deux cubes se
touchent presque par un de leurs côtés , ils ne
s'approchent pas dans un lieu où l'air n'a aucune
agitation qui rompe son équilibre ; et l'attraction
n'agit pas davantage sur eux dans le vuide
pneumatique , quoique le moindre choc, la moindre
impulsion les fasse changer de place . Cepen--
dant si ces deux cubes ne faisoient qu'un seul
parallélepipéde d'un pouce d'épaiseur , une force
de plus de cent mille livres ne les sépareroit pas.
Suivant l'experience de Guericke faite à Magdebourg
, ( M. de Mairan , Tr. de l'Aur. Bor. )
deux plans polis de deux pouces trois quarts de
diametre , s'unissoient si bien ensemble , par la
juxta- position , et frotés seulement de quelque
matiere un peu grasse , qu'ils soutenoient , sans
attaché au
se separer , un poids de 80. livres ,
plan inferieur. Il faut donc qu'il y ait quelque
autre cause de cette forte union des parcelles d'un
corps , que la prétendue attraction mutuelle de
Newton , à moins qu'on n'y ajoûte la cohesion
et la juxta- position , autres qualités occultes : au
Heu qu'il est très - vrai - semblable , que
la cause
de cette forte union est la pression du plein , suiyant
l'hypothese des Cartesiens.
Mait .
TIC MERCURE DE FRANCE
Mais il y a plus. Ce qui est inconcevable ,
comme une cause naturelle , c'est une attraction
qui opere au-delà du vuide. Le P. Castel ( Tr. de
Phys. sur lapesant. ) est surpris , avec raison , que
Newton at allié le vuide avec le sys.ê.ne d'une
pesanteur universelle . Newton compare ( Princ.
Mith. p. 3. ) tout mouvement circulaire à celui
d'une pierre , que la force du bras fait tourner
dans une fronde. Y auroit - il quelque apparence
à supposer qu'il se feroit simplement une attrac
tion de la pierre par le bras , sans fronde et au
travers d'un milieu vuide ? La Physique ne peut
admettre ( Leibn. Théod. ) l'action immediate
d'un corps sur un autre corps éloigné : Il y a
même de la contradiction dans les termes.
Sur les fondemens ruineux de l'attraction et du
vuide , Newton éleve ses prétendues démonstrations
. Il ne place point le centre de l'Univers
dans un mobile actif , comme le Soleil , ni dans
aucune autre Planete , mais dans un espace vuide
, duquel il nous assure ( Princ. Math.p. 374 )
que le Soleil ne s'éloigne jamais beaucoup . II
donne donc au So eil , non - seulement un mouvement
de révolution sur son axe , mais encore
un mouvement de transport d'un heu à un autre
; et toutes les Ellipses des Planetes doivent varier
en même tems , puisqu'elles ont toujours le
Soleil à un de leurs foyers.
Newton allegue de mauvaises raisons pour détruire
les tourbilions . Les revo utions des Planetes
, dit-il , ( p.354 ) sont élipiques , et les aires
qu'elles décrivent par leurs mouvemens autour
du Soleil , sont proportionnelles aux tems : Il
suppose plusi urs Cercles excentriques - les uns
dans les autres et prétend que les loix Astronomiques
et les mécaniques ne peuvent se conci-
I. Vol.
lier
JUIN. 1107
י734
lier , en supposant un fluide de matiere étherée,
parce que dans le tems que l'aphélie demandera
un mouvement plus tardir, un passage plus étroit
demandera un mouvement plus prompt , ou au
contraire. Rien n'est plus foible que cette objection.
Quand il se trouve dans la nature que que
Concurience entre deux contraires , le plus fort
l'emporte , et les loix du mouvement ont bientôt
décidé entr'eux.
Il n'y a pas plus de solidité à l'objection , que
fluide , qui environne la terre , doit ête d'une
densité égale à celle du Globe. Voici en quoi
consiste cette objection . » Si le fluide dans lequel
» le Globe terrestre nage, dit Newton , ( p. 353. )
est plus ou moins dense , le Globe , au lieu de
» revenir au point d'où il est parti , décrira une
spirale dans sa révolution , en approchant du
» centre ou de la circonference . Si la densité est
égale , les parties lu so ide seront en équilibre
e avec les parties du fluide , et le Globe alors pour-
" ra occuper toutes les places du tourbillon , aussi
bien que le centre . Il est isé de répondre ; premierement
, qu'il ne faut pas considerer une lanete
, comme un mobile plongé dans un fluide ,
mais qu'on doit se représenter un fluide qui participe
aux mouvemens du Globe, comme une portion
de la matière étherée entraînée par lui , et qui
l'environne également de toute part . Le Globe
doit être en équilibre avec son ciel , avec la couche
du tourbillon Solaire où il fait sa révolution ,
mais il n'a pas besoin d'équilibre dans son tourbillon
paticulier , ille forme , et il y donne la loi.
Secondement il n'y a aucun inconvenient qu'un
Globe et le fluide où il nâge , soient d'une égale
densité. Le Globe ne cesse pas pour cela d'ê re solide
, et son atmosphere ne perd pas sa fluidité . Il
Реце
tro MERCURE DE FRANCE
peut y avoir une densité égale entre des particu
les , dont les unes sont accrochées entre elles , et
les autres ne le sont pas : de même qu'un morceau
de bois, qui est un solide , à une égale densité
et est en équilibre avec le volume d'eau qui
l'entraîne.
L'objection tirée du passage des Cométes en
tout sens au travers du tourbillon , a été refutée
dans la seconde partie de cette dissertation. Venons
aux effets de l'attraction universelle, New
ton suppose qu'un mouvement direct d'Occident
en Orient a été imprimé dès le commencement,
par le Créateur , à toutes les Planetes , et que l'attraction
des centres de leurs révolutions les détourne
continuellement de leur tendance à cemouvement
rectiligne , ce qui leur fait décrire
des ellipses. Il se fût épargné bien des calculs
, s'il eût dit tout d'un coup , que le Créateur
, dès le commencement a imprimé aux Planetes
des mouvemens elliptiques . C'est la gravitation
réciproque du Soleil et des Planetes , dit - il ,
( P.374. ) qui les fait tourner autour de leur centre
commun , à des distances plus ou moins éloignées ,
et dans des orbites elliptiques. Tout le systême
roule sur ces deux principes ; premierement , que
les forces de l'attraction mutuelle sont en raison
inverse des quarrés des distances ; c'est - à dire ,
que le corps étant deux fois plus éloigné , la
force centrale agit sur lui quatre fois plus foiblement
, que l'éloignement étant quatre fois plus
gran 1 , la force est seize fois plus foible , & c . Secondement
, que les corps s'attirent en raison directe
de leurs masses, ou de la quantité de leur matiere.
L'essai du systême se fait uniquement sur la
Lune Remontons aux principes . Quand deux
forces , l'une horizontale , l'autre perpendiculai
I.Vo!.
re
JUIN. 1734. 1109
re , poussent également un corps , il décrit la
diagonale d'un quarré . Newton , partant de cette
premiere conclusion , décompose , pour ainsi
dire , la courbe décrite par le mouvement de la
Luue.Connoissant les proportions de son orbite,
et les tems de sa révolution , il calcule les degrés
de la force directe et de la force centrale ,
qui agissant à la fois sur la Lune , produisent
son mouvement elliptique . Il trouve que si
la Lune venoit à perdre sa force directe , ensorte
qu'elle obéit uniquement à l'attraction centrale ,
elle tomberoit de quinze piés dans la premiere
minute. Newton prétend aussi que les corps ,
dont nous connoissons la chûte, avancent de cinquante
quatre mille piés en une minute que si
les corps commençoient à tomber de la hauteur
de la Lune , ou d'une hauteur de soixante demidiametres
de la terre , leur pesanteur diminuant
en raison inverse du quarré de cette distance , leur
chûte seroit de quinze piés dans la premiere minute
, comme la chute de la Lune ; et que la Lune
arrivant à la surface de la terre , décriroit dans
la derniere minute cinquante quatre mille piés ,
de même que les corps graves , près de la surface
de la terre , avancent en tombant de quinze
piés dans la premiere seconde , et de cinquante
quatre mille piés dans toute la minute. Le quarré
de soixante multiplié par quinze , donne cinquante
quatre mille , et Newton en conclut
qu'un même principe , une même force agit sur
la Lune et sur les corps dont nous connoissons
la chûte , suivant la loi qu'il a établie de la raison
inverse des quarrés des distances . Il attribuë,
en conséquence , une gravitation generale et mutuelle
à tous les corps Celestes , dans la même
proportion. Mais cette attraction , refutée déja
I. Vol.
са
TH10 MERCURE DE FRANCE
en qualité de cause , n'est pas plus soutenable
par ses effets.
Premierement , les expériences de la chûte
des corps , près de la surface de la terre , c'estâ
- dire , des hauteurs quelconques qui sont à
notre portée , comme Tours , Montagnes , &c .
ne peuvent se faire que sur des corps dont la
masse a un rapport très - inegal à la masse du
Globe lunaire ; en sorte que si l'attraction agit
avec une force égale sur des masses , dont la quanrité
de matiere est si disproportionnée , un des
fondemens du systême Newtonien tombe en ruine
, sçavoir que l'attraction agit en raison directe
des masses. Secondement , je soutiens que l'at
mosphere , qui environne la terre , étant fort
épaisse , au lieu que la région de la Lune est vuide,
suivant Newton , et la difference causée par l'épaisseur
d'un fluide étant telle encore suivant
Newton , que sans la résistance de l'air grossier,
le corps le plus poreux , comme une éponge , se
précipiteroit avec autant de vitesse qu'un Globe
de plomb , une des démontrations de Newton
étant même , qu'un mobile qui traverse un fluide
de pareille pesanteur spécifique , en quelque sens
que ce soit , et quelque soit la vitesse qu'on lui
donne d'abord , doit perdre la moitié de sa vîtesavant
que d'avoir parcouru trois de ses diametres
: il s'ensuit incontestablement de ses principes,
que si l'attraction centrale agit dans un milieu
vuide , à la hauteur de la Lune , en raison
inverse du quarré de la distance , par rapport à
une attraction qui agit dans un fluide fort dense,
auprès de la surface de la terre , ces deux attrac
tions ne peuvent être semblables .
se ,
Troisiémement il est certain que les masses
des Planetes ne changent point , et que leurs dis-
I. Vol. tanoes
JUIN. 1734 IIII
tances varient , d'où il résulte par une conséquence
invincible que les Planettes dans leurs
périhélies , bien plus puissamment attirées par
le Soleil , devroient tomber sur ce centre , comme
Aristote disoit , que s'il y avoit une autre
terre , elle tomberoit sur celle - ci . Car le moindre
dérangement dans l'équilibre entraîne tout - àfait
un corps , parce que l'excès qui a précedé ,
augmente continuellement l'excès qui suit . Or
tout Astronome convient des absides ou variations
des distances des Planetes . L'équilibre doit
alors être rompu par leur éloignement ou leur
proximité. Elles doivent s'attirer quelquefois
beaucoup plus fortement. La Lune , par exemple,
dans la conjonction , devroit abandonner la
Terre et aller se joindre au Soleil , sur tout la
Terre étant dans le périhélie ; il arriveroit encore
que les deux attractions du Soleil et de la
Terre sur la Lune agissant du même côté
dans l'opposition de la Lune , au lieu que dans
sa conjonction ces deux forces se combattent . la
Lune dans l'opposition tomberoit sur la Terre .
Il est impossible que deux attractions si inégales
et dans ces situations de la Lune si contraires ,
produisent le même effet de la retenir dans l'écliptique.
Il faut aussi dans les absides et conjonctions
des autres Planetes , non-seulement
supposer une qualité occulte , telle que l'attraction
, mais il faut la supposer variable et de maniere
qu'elle se proportionne toujours au besoin
qu'on a d'elle.
Lorsqu'une Planete dans le périhélie , s'est approchée
du centre , l'attraction centrale étant
augmentée , il est impossible , en suivant les loix
du Systême Newtonien , que cette Planete retourne
à sa distance moyenne , et à plus forte
I. Vol.
raison
1112 MERCURE DE FRANCE
raison à l'aphélie . On prétend que quand Jupiter
et Saturne sont dans leur plus grande
proximité, qui est de cent soixante cinq millions
de lieues , suivant les derniers Astronomes , leurs
mouvemens ne sont plus de la même régularité ,
ce que les Newtoniens attribuent à une attraction
plus forte. Puisque le cours de Saturne est dérangé
, il faut donc que l'attraction centrale, qui devroit
agir plus puissammene sur Saturne à une
moindre distance, vienne à se relâcher , sans cause
, pour rendre à Saturne sa régularité . Le Systê
me est autant dénué de causes physiques , qu'il
est abondant en calculs.
Dans les grandes conjonctions des Planetes ,
plusieurs forces centrales réunies dans une ligne
perpendiculaire , devroient agir beaucoup plus
puissamment. Jupiter est plus massif que Saturne
, car Jupiter a plus de densité , suivant New-
Fon ( p. 372. ) il est aussi plus gros suivant tous
les Astronomes , Saturne est donc fortement attiré
par Jupiter , et quand ils se trouvent en con
jonction , la force passagere de Jupiter jointe à
la gravitation continuelle du Soleil , et aturant
Saturne du même côté , doit l'obliger de sortir
de son orbite ; et comme nous l'avons observé ,
le Systême ne fournit aucun moyen de l'y faire
rentrer. Au contraire , l'attraction augmentant
toujours à mesure que la distance diminuera , Saturne
décrira une ligne spirale , puis parabolique
et enfin presque perpendiculaire ; et venant de la
Région la plus éloignée se réunir au Soleil , quels
désordres ne fera t'il point en traversant irrégu
lierement, avec ses satellites , tout ce Monde New.
tonien , où il y a autant de principes de destruction
, que de centres de gravité.
Si l'on répond que l'excès de la vitesse de la
·
I. Vol. Planetę
JUIN. 1734 TII
Planété la soutient contre un excès d'attraction ,
Le Systême Newtonien est donc défectueux , et
c'est une nécessité indispensable d'y ajoûter un
troisiéme principe de la vitesse , qui moderé et
concilie les deux autres . Mais les Géometres auroient
un beau champ pour démontrer par des
calculs réels , fondez sur la regle de Kepler, admise
par Newton , et sur les Observations Astronomiques,
que les rapports réciproques des distances ,
des masses et des vitesses n'étant pas les mêmes en
tout temps , toute la théorie Newtoniene ne peut
avoir aucune solidité , puisque l'équilibre venant
à être rompu dans quelque partie de l'Univers ,
par la moindre inégalité d'attraction d'une Planete
ou d'un Satellite dans les absides , l'équilibre
seroit rompu en même - temps par tout , et
l'Univers aussi - tôt détruit , tous les Globes tombant
les uns sur les autres ; le Soleil même
suivant Newton , s'écarteroit de son centre à
quelque distance et précipiteroit encore la chute
des Planetes dans leurs conjonctions , la force de
la gravitation étant telle dans ce Systême , que
lorsqu'une Planete s'approche du Soleil , elle oblige
le Soleil de s'avancer un peu vers elle , s'il n'est
retenu par une attraction contraire. Ainsi tout le
Systême , au lieu d'avoir un rapport précis avec
les Phénomenes ( qui est le seul moyen de le faire
valoir ) est perpétuellement en contradiction avec
les faits établis par l'Astronomie .
Newton dit qu'il ne fait point d'hypothese ;
cependant tirer mille conséquences du même
principe d'une attraction generale et mutuelle ,
établir que les forces de cette attraction sont en
raison directe des masses , et en raison inverse des
quarrez des distances ; que suivant cette proposition
constante , le Soleil attire les Planetes , et
Je Vol.
дис
11 MERCURE DE FRANCE
ter , que s'il étoit dans le Ciel de Jupiter , maïs
sans être entré dans son tourbillon , il tomberoit
sur le Soleil , à moins qu'il ne vint à rencontrer
pendant sa chute le tourbillon particulier de
quelque Planete. Ainsi il y a lieu de faire sur ce
bouler des conjectures fort differentes de celles
de Newton , qui d'ailleurs ne pourroit tirer de
cette comparaison aucun avantage , puisqu'en
supposant le mouvement elliptique du boulet autour
de la Terre , ce seroit toujours une explication
plus physique de l'attribuer à l'impulsion
du fluide , qu'à une attraction centrale .
Newton finit ( p . 484. ) par reconnoître
qu'une matiere imperceptible penetre tous les
corps , et qu'elle est le principe de leurs attractiens
à de moyennes distances ; comme si la
nécessité d'un mouvement d'impulsion n'étoit
pas encore plus indispensable à l'égard des disrances
éloignées . Le Systême Newtonien ne
seroit soutenable , qu'en supposant les Planetes
sans absides et tous les corps celestes , sans
aucune variation de distance ; ce qui est bien
éloigné de la théorie des Cieux ; et ce Systême ne
nous apprendroit toujours rien , puisqu'il roule
sur un principe inconnu à l'Auteur , de son
aveu, et qui n'a mené jusqu'ici à aucune découverte.
L'Optique de Newton , qui est restée imparfaite,
n'a pas procuré plus d'utilité . Cette invention
si vantée des couleurs élementaires peut paroître
un peu suspecte , plusieurs personnes ayant
tenté inutilement cette experience ; Mariotte, dont
la sagacité en ce genre étoit connue, n'a pû réüssir
à la trouver , et M. Rizzetti a conclu des experiences
qu'il a faites , que tous les rayons sont
également refrangibles .
A l'égard de la Géometrie de l'infini, Newton
I. Vol.
se
JUIN. 1734. 1117
se sert de la Méthode qu'il appelle p. 32. ) des
points naissants et évanouissants , Méthode qui
renferme les mêmes contradictions que celle des
infiniment petits , Il n'est pas besoin de se jetter
dans des discussions métaphysiques , pour con
noître avec la plus entiere certitude , que la divisibilité
à l'infini ne peut s'allier avec les indi-
I visibles. Examinons quelles sont les veritables
défectuositez du Systême Cartésien , et s'il est
possible d'y remedier.
La fin dans le second volume de Juin.

Le texte compare les philosophies de Descartes et de Newton, en se concentrant sur la notion d'attraction. Les Newtoniens considèrent l'attraction comme une qualité primitive de la matière, similaire à la mobilité. En revanche, les Cartésiens la voient comme une qualité composée et contraire à l'expérience, car elle n'est pas observable dans certaines conditions expérimentales, comme l'attraction entre deux cubes d'acier suspendus. Ils préfèrent expliquer l'union des particules d'un corps par la cohésion et la juxtaposition. Les Cartésiens critiquent également l'idée d'une attraction opérant à travers le vide, la comparant à une pierre tournant dans une fronde sans lien physique. Ils rejettent l'action immédiate d'un corps sur un autre à distance, la trouvant contradictoire. Newton, quant à lui, place le centre de l'Univers dans un espace vide et attribue au Soleil des mouvements complexes. Les Cartésiens réfutent les objections de Newton contre les tourbillons, affirmant que les lois du mouvement résolvent les concurrences entre forces opposées. Le texte examine ensuite les effets de l'attraction universelle. Newton suppose un mouvement initial imprimé par le Créateur et une attraction réciproque entre le Soleil et les planètes. Les Cartésiens critiquent ses calculs, estimant qu'il aurait pu simplement postuler des mouvements elliptiques initiaux. Ils contestent également la validité des expériences de Newton sur la chute des corps, arguant que les différences de milieu invalident les comparaisons. Ils soulignent les variations des distances des planètes, qui devraient entraîner des déséquilibres selon les lois newtoniennes. Le texte critique le système newtonien et ses implications sur le mouvement des planètes, notamment Saturne et Jupiter. Lors des grandes conjonctions planétaires, Jupiter attire fortement Saturne, le forçant à sortir de son orbite. Le système newtonien ne fournit aucun moyen pour que Saturne y retourne, ce qui pourrait entraîner des désordres. Il affirme que le système newtonien est défectueux et nécessite un troisième principe de vitesse pour concilier les forces en jeu. Les rapports réciproques des distances, des masses et des vitesses ne sont pas constants, ce qui pourrait rompre l'équilibre de l'univers et entraîner la destruction des planètes. Newton reconnaît l'existence d'une matière imperceptible pénétrant tous les corps, mais cela ne suffit pas à expliquer les mouvements à grandes distances. Le texte conclut que le système newtonien n'est pas soutenable et critique également l'optique de Newton, notamment sa théorie des couleurs élémentaires, ainsi que sa méthode en géométrie de l'infini, qui contient des contradictions.

Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.

DERNIERE PARTIE de la
comparaison des Philosophies de Descartes
J
et de Newton .
E ne puis justifier deux excès ( Cartes . Prin
cip. part. 4. ) de la Philosophie de Descartes &
le premier , d'avoir poussé trop loin les effet de
ses corpuscules ; comme d'émouvoir l'imagination
de ceux qui dorment , ou même qui sont
éveillez , en excitant des pensées qui avertissent
des évenemens les pius éloignez , en faisant ressentir
les grandes afflictions, ou les joyes fort vives
d'un intime ami , les mauvais desseins d'un
ennemi , et autres choses semblables . Le second
d'avoir attribué à ses principes une certitude ,
non- seulement morale, comme celle de l'existence
d'une Ville de Rome mais une certitude métaphysique,
fondée sur ce que les notions claires et distinctes
ne peuvent nous tromper . Il est vrai que
j'ai des notions claires et distinctes du systême de
Descartes , mais comme d'une hypothese ingénieuse
et brillante , et non comme d'une réalité .
Descartes a mal raisonné ( Princip. part. 2. )
pour prouver l'infinité du Monde. En quelque
endroit, dit- il , que nous puissions supposer les li
mites de l'Univers , nous imaginons encore au-delà
II. Val des
JUIN. 174. 1309
des espaces , et par conséquent de la matiere , puis
que l'idée de l'étendue ou de l'espace renferme né
cessairement l'idée de la matiere . La réponse est
qu'au - delà des bornes du Monde materiel , il n'y
a ni espace , ni étenduë , ni matiere. A la verité,
nous ne pouvons pas connoître où sont placées
ces bornes de l'Univers , mais nous concevons
très-clairement que l'Univers ne peut être sans
limites ;et comme il est extensible de plus en plus
à l'infini , il ne peut être étendu actuellement à
l'infiai.
Cette regle de mouvement posée par Descartes
Princip. part. 2. ) qu'un corps perd autant de son
mouvement , qu'il en communique , me paroît
insoutenable. Le P. Daniel l'a réfutée ( Voyag. du
Monde de Descart. ) par l'exemple suivant. Une
balle de Mousquet perd peu de mouvement et en
communique beaucoup à l'aîle d'un mouliner
qu'elle frappe , si les autres aîles sont égales , et
Pessieu poli et bien proportionné , au lieu qu'elle
en communique peu et en perd beaucoup , si les
aîles du moulinet sont inégales et l'essieu rouillé
ou trop gros. Il me semble très - vrai semblable
et très-conforme aux experiences , d'établir pour
principe que le mouvement se communiqué suivant
la disposition des corps à se mouvoir à peu
près comme le feu , lequel étant très- foible, cause
de grands embrasemens dans une matiere fort
combustible , au lieu qu'un feu très - ardent ne
fait qu'une médiocre impression sur les matieres .
qui n'ont que très-peu de disposition à s'enflammer
et cette analogie du mouvement et du feu
est d'autant plus naturelle , que le feu consiste
dans le mouvement.
Je ne donne pas une grande confiance à cet autre
axiôme de Descartes ( Princip . part. 2. ) qu'il
II. Vol C iij
1310 MERCURE DE FRANCE
a dans le monde une quantité de mouvement
toujours égale . A la verité , il n'est pas impossi
ble que cela soit ainsi , mais la preuve quil en
apporte , n'a aucune force. Nous ne devons pas ,
dit - il , supposer de changement dans les Ouvrages
de Dieu , de peur de lui attribuer de l'inconstance.
Comme si la diversité admirable qui regne dans
la Nature , qui consiste , selon toutes les apparences
, dans l'augmentation ou dans la diminution
du mouvement , n'étoit pas l'effet d'une provi
dence toujours constante et uniforme , qui a vou
Ju orner la nature par cette varieté. La même
raison nous engageroit à dire qu'il y a toujours
dans le monde une égale quantité de rondeur ,
de couleur et de toutes les autres sortes de formes
et d'accidents ; ce qui n'a aucune vraisemblance.
L'analogie remarquée cy- dessus entre le
mouvement et le feu , est fort contraire à cer
axiome de Descartes ; car il n'est pas probable
que le feu doive diminuer dans une partie de la
matiere , pour augmenter dans une autre.
C'est encore une défectuosité dans le Systême
Cartésien , de supposer ( Princip . part 3. et 4. )
que la Terre , les autres Planetes , et même leurs
Satellites ont été dans leur origine , autant de
Soleils ou d'Etoiles ; mais que le mouvement s'étant
rallenti dans la matiere qui composoit ces
Globes , ils sont devenus opaques , de lumineux
qu'ils étoient ; que leur activité et leurs for,
ces ont été détruites , qu'ils se sont éteints et en
croutez , pour ainsi dire ; et que ne pouvant plus
défendre leurs tourbillons contre la pression des
tourbillons voisins , ils ont été assujettis à suivre
le mouvement de celui où ils sont entrez. Il est
plus digne de la magnificence de l'ouvrage , de
penser qu'il a été conservé tel , qu'il a été pro-
II. Vol. duit
JUIN. 1734: 1311
duit au commencement, qu'il s'est fait differents
amas de matiere compacte , et que ses particules
s'étant liées ensemble les Planetes en ont
été formées dans les régions où elles se sont
mises en équilibre avec les fluides de la matiere
étherée ; que ces Globes ont toujours été opaques
et propres seulement à refléchir la lumière,
parce que leur matiere a admis dans ses interstices
la matiere globuleuse du second élément ,
conjointement avec la matiere subtile du premier,
et que le mouvement rapide de l'une a été calmé
par l'autre , ce qui a empêché dès le commencement
que ces Globes n'ayent été enflammez er
lumineux par eux- mêmes , comme le Soleil.
Descartes , en suivant le même principe qui
lui a fait placer au centre la matiere subtile pour
en composer le Soleil ; ou plutôt en continuant
de s'écarter des principes de son mécanisme general
et des loix du mouvement , par lesquelles
il explique la pesanteur , dit que la matiere celeste
( Princip. part. 3. ) est plus déliée , à mesure
qu'elle approche du Soleil ou du centre , et que
les. Planetes les plus denses et les plus solides en
doivent être les plus éloignées . Il n'y a qu'à
prendre la contre- partie du Systême de Descartes
en ce point, pour lui rendre la régularité , la
justese et l'uniformité.
Il faut se représenter le Soleil comme le plus
vaste de tous les Globes , placé au centre du
tourbillon et composé de la matiere la plus compacte,
penetrée de la matiere subtile , qui remplissant
tous ses interstices , y domine avec assez
de force pour communiquer la rapidité de son
mouvement à toute la masse du Soleil . Ce qui
produit le feu le plus ardent , par la force de
masse jointe à la force de vitesse. Ce feu est en
› II. Vol. Ciiij même131
MERCURE DE FRANCE
même-temps le seul capable de porter le mou→
vement et la fécondité dans tout son tourbillon ,
et la lumiere beaucoup au delà , ainsi qu'il est nécessaire
pour qu'il puisse être apperçu des autres
tourbillons , sous la forme d'une Etoile.
De même que le fer rouge ou le charbon al→
lumé ne s'élancent pas dans l'air par un mouve
ment semblable à celui de la flamme , parce que
Pair qui les environne , conserve la force de sa
pression à l'égard de leurs parties , qui s'y prê–
tent d'autant plus , qu'elles ont plus de masse ou
de solidité , aussi la masse du Globe Solaire est
contenue dans ses limites par la répercussion de
son atmosphere qui le presse de toute part. Ce.
Globe suspendu dans un parfait équilibre , trèsdisposé
à tourner par le mouvement intrinséque
du troisiéme et du premier élement qui le composent
, est encore puissamment déterminé à
une révolution sur son axe , par la répercussion
qu'il éprouve dans toute sa superficie de la part
de son atmosphere, en même- temps qu'il chasse
de tous côtez la matiere globuleuse , et que ses
rayons sont transmis par elle. C'est cette activité
centrale qui fait tourner toutes les Planetes dans
des temps differens en suivant la route de l'écliptique
, du même sens et vers le même côté
que le Soleil tourne sur son axe . Chaque Planete
doit, suivant ce méchanisme , non - seulement décrire
autour du Soleil les orbites dont je viens de
parler , mais encore avoir une révolution sur son
axe , causée par le mouvement intrinseque des
trois élemens qui la composent , et par le mouvement
exterieur du fluide ou de l'atmosphere
qui l'emporte autour du centre commun.
Les taches du Soleil , par leurs divers aspects,
me laissent aucun doute qu'il ne tourne sur son
11. Vol.
axo.
JUIN. 1734 1313
axe. C'est donc ce premier mobile , qui par sa
révolution imprime à tout son tourbillon un
mouvement du même côté ; sçavoir , du Couchant
par le Midy vers l'Orient. Les taches que
les Astronomes observent sur les Planetes , font
conjecturer , avec beaucoup de vrai- semblance ,
que leurs superficies plus denses en certains endroits
et plus rares dans d'autres , sont , en consequence
de cette inégalité,differeminent affectées
de l'impulsion des rayons solaires ; ce qui peut
être regardé comine un principe très- physique
des aphélies et périhélies des Planetes , de l'apogée
et du périgée de la Lune , et de sa latitude
des deux côtez de ses nouds.
Le premier éleinent s'insinue par tout , mais il
ne subsiste point seul , et il se convertit en parties
globuleuses du second élement , ou en parties
branchues du troisiéme . Ainsi aucun des trois
élemens ne peut être épuisé , parce que leur conversibilité
mutuelle répare tout ce qui se dissipe.
L'uniformité de la Nature nous fait conjecturer
que ce qui nous est connu dans le tourbillon de
notre Soleil , est semblable par la construction ,
par le mouvement et par les Phénomenes , à ce
qui se passe dans les tourbillons des Etoiles ou
des autres Soleils garnis de leurs Planetes , comme
le nôtre .
Il nous reste à examiner les difficultez qui
concernent la pesanteur. Descartes l'explique par
l'impulsion du fluide ou de la matiere éthérée.
La chute des corps ne peut venir de ce que
Patmosphere terrestre ( M. Privat de Molieres ,
leçon 4. ) circule plus vite que la Terre . Huguens
a crá que cette atmosphere alloit dix sept fois
plus vite que le Globe , Si cet excès de vêtesse du
fluide circulaire étoit la cause de la pesanteur ,
la chute des corps seroit horizontale , au lieu
II. Vol. Cv d'être
1314 MERCURE DE FRANCE
d'être perpendiculaire. Dailleurs il est très- cer
tain qu'un mobile entraîné par le courant d'un
fluide , doit , à la longue , aller à peu près aussi
vite que le courant qui l'entraîne.
L'explication Cartesienne de la pesanteur a été
attaquée par cette objection très- forte , que les
cercles décrits par le fluide circulaire diminuant
toujours depuis l'équateur jusqu'aux poles , la
force centrifuge , rapportée au mouvement
circulaire du tourbillon , auroit des centres
differens dans les cercles inégaux , et que les
corps y seroient repoussez , non pas perpendicu
lairement au centre de la Terre , mais à des parties
de son axe plus ou moins éloignées du centre
; ce qui est contraire à l'experience , la chute
des corps se faisant toujours dans la ligne du
Zénit , à moins qu'il ne survienne quelque cause
étrangere. Descartes, qui a prévû cette objection ,
a répondu ( Princip. part. 4. ) que quoique le
fluide qui participe aux mouvemens journalier
et annuel de la Terre , ait en general un mouvement
circulaire , on doit neanmoins concevoir
que toutes les parties de ce fluide se balancent et
sont opposées l'une à l'autre , en telle sorte que
leur action s'étend vers tous les côtez et que la
résistance qu'elle éprouve de la part du Globe ,
donne parmi ces mouvemens en tous sens , une
principale direction aux parties du fluide , suivant
des lignes droites tirées du centre . Cette solution
de Descartes n'est pas claire , il ne dit
point de quelle maniere cette résistance de la
part du Globe peut faire tomber les corps massifs
perpendiculairement au centre. Voicy une bypothese
qui me paroît lever la difficulté.
Suivant les loix du mouvement , la matiere
globuleuse et la matiere subtile , qui ont beaucoup
plus de force centrifuge que le troisiéme
II. Vole élement
JUIN. 1734. -1315
Element , s'élancent en tout sens par des lignes
droites ; et au milieu du fluide , dont la révolu
tion en general est circulaire , une grande quantité
de matiere globuleuse et subtile , conserve
toujours un mouvement direct , autant que les
interstices du troisiéme élement peuvent le permettre;
car l'impenetrabilité est une propriété
de la matiere dans tous les Systêmes. La matiere
subtile traverse même les tourbillons par un
mouvement en ligne directe , avec encore plus de
facilité ( Act. erud. Lips. May 1690. P. 232. ) que
la matiere globaleuse qui passe necessairement
d'un tourbillon dans un autre, pour que les Etoiles
ou les Soleils des autres tourbillons puissent
être apperçus de celui où nous sommes . Ce sont
ces mouvemens en ligne droite des matieres globuleuse
et subtile , qui obligent les corps solides
de tomber à plomb et perpendiculairement au
centre de la Terre . Car ces élemens , qui ont
beaucoup plus de mobilité , venant à se traver .
ser et étant opposez en tout sens , ils obligent les
corps solides qu'ils rencontrent de se précipiter
par le côté le plus foible , qui est toujours perpendiculaire
au Clobe , parce que c'est le côté
par où il arrive une beaucoup moindre quantité
de ces matieres globuleuse et subtile . C'est ainsi
que tout l'effort de la poudre à canon se fait par
l'endroit qu'elle trouve le plus foible . Si les trois
élemens qui composent la matiere ethérée ont
differens mouvemens dans cette hypothese , cette
diversité procede des loix même du mouvement.
La pesanteur (M. Privat de Molieres, leçon 4. )
ne consiste qu'en ce que les corps pesants ont
un plus grand nombre de leurs parties en repos,
Le centre n'est point par lui - même une cause
physique . Le nom de force centrifuge ne laisse
pas d'être fort convenable à une plus grande mo-
II. Vol. C vi bilité
1316 MERCURE DE FRANCE
bilité ; car quoiqu'elle soit indépendante du cen
tre , la matiere la plus mobile repousse vers lui
les corps solides.
Bien loin que la force accélératrice doive être
moindre en raison inverse des quarrez des dis
tances , elle doit être plus grande dans les couches
voisines de la circonference , parce que ces
couches sont bien plus rarefiées et qu'une maticre
qui a beaucoup plus de mobilité , y abonde
davantage , tandis que les couches inferieures ou
voisines du centre sont beaucoup plus denses.
Suivant ces principes , l'atmosphere voisine du
Soleil doit etre ( Hartsoëk . rec . de piéc Physiq.
p. 37. ) un fluide plus épais que le vif argent , et
les autres couches du tourbillon à proportion.
Ainsi un corps doit se précipiter avec moins de
vîtesse dans les couches inferieures près du centre
, de même que les experiences journalieres
nous apprennent qu'il se précipite avec beaucoup
moins de vitesse dans l'air grossier que dans le
vuide pneumatique ; beaucoup moins vite dans
l'eau que dans un air grossier ; et si l'on suppose
des fluides extremement épais , comme le vif
argent ou l'or fondu , un corps a besoin d'une
très- grande force pour les traverser.
Quoiqu'un fluide plus dense diminue beaucoup
la force accelerative dans la chute des corps , les
Globes des Planetes doivent y circuler plus vîte ,
comme il arrive dans le périhélie , parce que plus
le fluide est épais , plus son mouvement circulaire
a de force, et que d'ailleurs les Globes des
Planetes , dans leurs périhélies , reçoivent une
impression plus active des rayons du Soleil .
On ne peut rien déterminer sur les forces acceleratives
, soit à cause de cette extrême cifference
des fluides, soit parce qu'il est très - incertain
( Elem. de la Géoné . de l'.nfin. part. 2. §. 8. ) si
II. Vol. ja
JUIN. 1734 1317
la force motrice ne s'applique au corps qui doit
être mû, qu'autant de temps précisement qu'il
en faut pour le choc , ou si cette force s'applique
continuellement au corps , le poursuit dans son
mouvement et renouvelle à chaque instant son
impression sur iui. Il paroît que dans le premier
instant , où la force motrice trouve le corps en
repos eului donne un coup , elle doit lui imprimer
une plus grande vitesse que dans le second
instant , où elle le trouve fuyant devant elle et se
dérobant à son action , C'est neanmoins sur les
principes d'une résistance toujours semblable du
Auide , et d'une acceleration du mouvement uniforme
et toujours proportionnée au temps , qu'est
appuyée la celebre démonstration de Galilée, que
les espaces parcourus sont comme les quarrez des
temps et que la chute des corps graves suit la progression
des nombres impairs , 1. 3. 5.7. 9. &c.
Comine on ne peut sçavoir rien de positif ni de la
qualité des fluides éloignez , ni de la maniere dons
la force motrice continue d'agir sur le corps dont
la chute est commencée , la prétendue démoustration
ne peut avoir de solidité .
J'avoue que plusieurs de ces hypothèses s'accordent
peu avec celles qui ont eu cours jusqu'icy
dans les differens Systêmes . Mais elles
sont vrai - semblables et satisfont à toutes les difficultez
par lesquelles on s'est efforcé de détruire
le Systême de Descartes , qui donne seul des causes
vraiment physiques de tous les Phénomenes ;
qui a l'avantage de présenter l'idée la plus magnifique
de la construction de l'univers , et dont
on peut dire , ce me semble , que non - seulement
il mérite la préférence sur toutes les autres Philosophies
, mais qu'aucune n'est à portée de la
lui disputer. Il y auroit plusieurs réfléxions à
II. Vol. faire
1318 MERCURE DE FRANCE
faire sur les autres parties de la Philosophie de
Descartes , sur sa Métaphysique , sur sa Morale
&c. Mais nous ne nous sommes proposez que
d'examiner son Systême de Physique , et dans la
vûë seulement de le comparer avec la Philosophie
Newtonienne ; car Descartes a encore cer
avantage sur Newton , d'avoir embrassé une Philosophie
generale , au lieu que Newton a borné
la sienne à une explication du Systême du Monde
par l'attraction , et à une Optique qui est res
tée imparfaite.

Le texte compare les philosophies de Descartes et de Newton, en soulignant plusieurs critiques des théories de Descartes. L'auteur reproche à Descartes d'avoir exagéré les effets de ses corpuscules, comme l'influence sur l'imagination des rêves ou la perception des émotions à distance. Il critique également Descartes pour avoir attribué une certitude métaphysique à ses principes, basés sur les notions claires et distinctes, que l'auteur considère plutôt comme une hypothèse ingénieuse. L'auteur conteste la preuve de Descartes sur l'infini de l'univers, arguant que l'idée d'étendue implique nécessairement celle de matière, mais que l'univers ne peut être étendu à l'infini. Il réfute aussi la règle de Descartes selon laquelle un corps perd autant de mouvement qu'il en communique, en utilisant l'exemple d'une balle de mousquet frappant une aile de moulin. L'auteur remet en question l'axiome de Descartes selon lequel la quantité de mouvement dans le monde est toujours égale, trouvant cette idée peu probable et contraire à l'observation de la diversité naturelle. Il critique également la théorie cartésienne sur l'origine des planètes, qui seraient des soleils éteints, préférant une vision où les planètes ont toujours été opaques et réfléchissantes. Le texte propose une alternative au système cartésien, décrivant le Soleil comme un globe compact et lumineux au centre du tourbillon, capable de communiquer son mouvement à tout le système. Il explique la rotation des planètes et les taches solaires, ainsi que la conversion mutuelle des trois éléments (subtile, globuleuse et branchue) qui empêchent leur épuisement. Enfin, l'auteur examine la théorie cartésienne de la pesanteur, la trouvant insuffisante pour expliquer la chute perpendiculaire des corps. Il propose une hypothèse où la matière subtile et globuleuse, ayant plus de force centrifuge, traverse le fluide en ligne droite, obligeant les corps solides à tomber perpendiculairement au centre de la Terre. Le texte traite également de divers aspects de la physique, notamment la nature de la poudre à canon, la pesanteur et les mouvements des corps dans différents fluides. La poudre à canon agit sur le point le plus faible d'un obstacle. La pesanteur est expliquée par le repos des parties des corps pesants. Le centre n'est pas une cause physique en soi, mais la matière mobile repousse les corps solides vers lui. La force accélératrice est plus grande dans les couches rarefiées et mobiles, comme celles proches de la circonférence d'un tourbillon. L'atmosphère solaire est décrite comme un fluide dense, et les corps se déplacent plus lentement dans des fluides épais. Les planètes circulent plus vite dans les fluides denses, comme lors du périhélie, en raison de l'influence des rayons solaires. Le texte critique la démonstration de Galilée sur la chute des corps, estimant qu'elle repose sur des hypothèses incertaines concernant la résistance des fluides et l'action continue de la force motrice. Il conclut en défendant le système de Descartes, le jugeant supérieur aux autres philosophies, y compris celle de Newton, pour son explication physique des phénomènes et sa vision magnifiante de l'univers.

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