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p. 2393-2408
RÉPONSE de M. le Gendre de S. Aubin, au Problême qui a été proposé dans le Mercure du mois de Septembre dernier, aux Métaphysiciens Géométres, sur l'Essence de la Matiere.
Début :
C'est aujourd'hui le génie des Sciences de pousser à bout toutes les idées. N'est-ce [...]
Mots clefs :
Infini, Matière, Mouvement, Fini, Essence de la matière, Esprit humain, Homme, Propriétés, Infinis, Corps, Géométrie, Nature, Problème, Géomètres, Principe
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texteReconnaissance textuelle : RÉPONSE de M. le Gendre de S. Aubin, au Problême qui a été proposé dans le Mercure du mois de Septembre dernier, aux Métaphysiciens Géométres, sur l'Essence de la Matiere.
REPONSE de M. le Gendre de
S. Aubin , au Problême qui a été
proposé
dans le Mercure du mois de Septembre
dernier , aux Métaphysiciens Geométres
, sur l'Essence de la Matiere .
C'ES
'Est aujourd'hui le génie des Sciences de
pousser à bout toutes les idées. N'est-ce
point un effort pour parvenir à la gloire de la
nou
2394 MERCURE DE FRANCE
nouveauté , dans un siecle où le nouveau sem→
ble depuis long-temps épuisé ? L'esprit humain
se flatte de parvenir aux degrez les plus sublimes
des connoissances , par des suppositions sans
bornes ; mais cette voye l'écarte infiniment de la
verité, pour peu qu'il y ait d'erreur dans le principe
, ou que la conséquence manque de la plus
exacte précision.
Des Cartes a consideré la matiere et l'étenduë
comme une même chose. Les modernes , pour
la plupart , ne l'ont pas suivi jusques- là , ils ont
persisté à distinguer la matiere de l'étenduë ,
comme le sujet de son essence. On entend par
essence et par proprietez , des qualitez inséparables
naturellement d'une substance , au lieu que
les accidents varient. Il y a même quelque distinction
entre essence et proprietez . Cette distinction
consiste en ce que parmi les proprietes
il s'en trouve quelqu'une plus génerale , et de laquelle
les autres semblent émaner. Or cette essence
, cette proprieté primitive de la matiere , c'est
l'étendue et l'impénetrabilité , la divisibilité à
l'infini , l'unité du lieu , en sont des proprietez.
Aristote a écrit dans sa Métaphysique , que la matiere
n'est rien de tout ce qu'on peut répondre aux
questions qui regardent l'essence , la quantité , la.
qualité , et que ce n'est point un être déterminé.
L'opinion d'Aristote , de la façon dont il la pro
pose , réduit la matiere au néant.
Dans le Problême proposé aux Métaphysiciens
Géometres , sur l'essence de la matiere , on lui
enleve son essence et ses proprietez sans effort ;
il n'en coûte pour cela qu'une supposition , et
l'Auteur du Problême persuadé qu'il ne reste
à la matiere aucune de ses proprietez , invite
Les Métaphysiciens Géométres à lui en chercher
de
NOVEMBRE. 1733. 2395.
de nouvelles. Les conséquences qui résultent des
principes expliquez dans le Problême , sont , à
ce qu'on prétend , que la matiere n'est pas nécessairement
étendue , qu'elle n'a plus d'impéné
trabilité , qu'un corps peut être à la fois aux
deux bouts de l'Univers , aussi- bien que dans
tous les lieux qui remplissent cet intervalle . On
se fonde sur la Géométrie , qui a la certitude en
partage , pour dépouiller tout d'un coup la matiere
des proprietez les plus inhérentes , dont la
Physique l'avoit mise en possession. Comment
les Métaphysitiens Géométres pourront- ils réparer
tant de pertes ? Il y a plus ; la matiere est
réduite à une simple possibilité. Le Pere Castel ,
dit-on , l'insinue ainsi dans sa Mathématique,
Universelle. Je suis bien éloigné de croire que
ce puisse être le sentiment du Pere Castel , puisque
cet ingénieux Auteur établit pour princi
pe , que de la possibilité à l'existence , il y a aussi
loin que du néant à l'être. L'Auteur du Problême
ne prétend assurément pas que Dieu n'ait
créé que des esprits. Cependant si la matiere est
réduite à une pure possibilité , si toutes les proprietez
lui sont enlevées, elle est réduite au néant;
car ce qui n'a aucune proprieté est le néant , auquel
on ne refuse même pas les proprietez néga
tives. Ces conséquences vont loin et trop loin.
Si la matiere n'a aucune existence par ses proprietez
, elie en aura encore moins par une forme
déterminée ou par ses accidents. Il s'agit
même ici de la matière accompagnée de la forme
, puisqu'on prétend que l'unité de lieu n'est
pas une proprieté du corps d'un homme . Examinons
si les principes et les inductions qu'on
Tr. de Physiq. T. 1. Liv. s . Ch. 7.
2396 MERCURE DE FRANCE
en tire pour dépoüiller la matiere de toutes ses
proprietez , nous obligent indispensablement à
les abandonner.
"
"
Il est possible , dit-on , que le même corps
» se trouve la même année à Paris et à Constan-
»tinople , dans l'espace de six mois , de trois , et
» peut- être de deux . Le mouvement de sa nature
est susceptible de plus et de moins à l'infini
la nature est pleine de mouvemens très - rapides
, un boulet , les Planetes , le son , la lumiere.
La lumiere peut parcourir des miliers de
licües en une minute , en une seconde. Dieu
peut transporter le corps d'un homme en un
clin d'oeil d'un bout du Monde à l'autre. Le
plus ou moins de mouvement n'a rien qui
D passe sa toute- puissance , et la matiere n'a rien
qui s'y refuse . Supposons donc un mouvement
toujours croissant par le pouvoir de Dieu , il
» est vrai de dire qu'on peut voir le même hom
"me à Constantinople et à Paris , non - seulement
dans la même année et dans le même
mois , mais dans la même semaine , dans le
même jour , dans la même minute , seconde ,
tierce , quarte , sixte , dixième , centiéme , mil-
» liéme , millioniéme , billioniéme , trillioniéme,
&c . Cela va lóin, et rien ne l'arrête . » Enfin on
prétend conclure de ces principes que le mouvement
en question croissant à l'infini , l'homme
qui seroit porté et rapporté par ce mouvement
de Paris à Constantinople , se trouveroit exactement
au même instant indivisible à Paris et à
Constantinople , dans tout l'entredeux et en mille
autres lieux de l'Univers , dans l'Univers même
antier , si l'on veut.
Il faut d'abord se mettre bien au fait de la
question. Nous examinons quel pourroit être
l'effet
NOVEM BK E. 1733. 2397
T'effet d'un mouvement naturel , susceptible
d'augmentation de plus en plus . Cette question
est semblable à celles de l'asymptotisme infini de
quelques courbes . A la verité , dans l'hypothese
on parle de la puissance de Dieu , mais ce n'est
que pour mettre en oeuvre dans toute son étendue
ce qui est dans la nature , ce dont le mouvement
est capable de lui-même , et à quoi la
matiere n'a rien qui se refuse , dont on trouve
même des exemples assez semblables dans le
cours le plus ordinaire de la nature , comme la
vitesse très rapide de la lumiere . L'Auteur du Problême
entreprend de démontrer par le raisonnement
et par le calcul , que le mouvement étant
susceptible d'augmentation à l'infini , un corps
peut par la force du mouvement portée jusqu'où
elle est capable d'aller , être à la fois dans tout
les lieux de l'Univers, Si cette proposition pou
voit être vraye , nous serions forcez non - sculement
d'abandonner la Physique , dont il ne seroit
pas impossible de se passer , mais de renoncer
tout- à- fait à la faculté de raisonner . J'accorde
pour un moment à l'Auteur du Problême,
que le mouvement qui transporte notre homme
de Paris à Constantinople , fût infini , il n'en
résulteroit autre chose sinon que le temps seroit
divisé à l'infini avec la même réciprocité que le
mouvement de transport auroit été augmenté,
Ainsi , quoique vous vissiez cet homme continuellement
, qu'il ne cessat de vous parler , le
mouvement infini le porteroit et rapporteroit
dans des instants divisez à l'infini , sans que
vous vous apperçussiez de son transport . La division
à l'infini de l'instant , dans lequel ce
transport seroit réïteré , empêcheroit que le
même corps ne fût en même temps dans deux
endroits. Re
2398 MERCURE DE FRANCE
Reprenons l'hypothese des plus imaginaires de
notre homme transporté à Constantinople , c'est
tout au plus une présomption de la divisibilité
du temps à l'infini , qui a toujours été soutenuë
par le plus grand nombre des Philosophes , et
que tous les Infinitaires , à ce que je pense , admettent
aujourd'hui. Quoique vous eussiez continuellement
cet homme devant les yeux , quoique
la vitesse du mouvement vous rendit le
transport imperceptible , l'homme transporté ne
seroit pas davantage à Paris et à Constantinople
dans le même instant,qu'un charbon brûlant qui
tourne avec une vitesse assez médiocre , n'est en
même-temps dans tous les points du cercle qu'il
décrit , lorsque vous croyez voir un cercle de
feu , non parce que le charbon est à la fois dans
tous les points du cercle , mais parce qu'il fait
impression sur des parties de la rétine disposées
en rond, et que l'impression n'a pas cessé dans la
premiere partie ébranlée , quand le charbon agit
sur la derniere. De ce Phénomene on peut conclure
que ,quoique la vision se fasse en un instant fort
court de la présence de l'objet , le sentiment de
voir ne laisse pas de durer pendant un petit espace
de temps au--delà . Nous éprouvons à toute
heure des illusions de nos sens , qui nous font
paroître comme non interrompu , ce qui ne les
affecte que par des mouvemens semez de mille
interruptions. Mais portons nos vûës plus loin.
Un mouvement susceptible d'augmentation de
plus en plus peut- il être supposé infini ?
L'Auteur du Problême appelle le Sistême de
l'infini au secours de son hypothese, et il cite une
autorité qui a le plus de poids et de force ; c'est
celle de M. de Fontenelle, qui a dit , que la grandeur
capable d'augmentation à l'infini , peut être
supposée
NUVEM BK E. 1733. 2290
supposée augmentée à l'infini . C'est effectivement
un principe dont les plus sçavans Géométres se
sont servis depuis près d'un siecle . Mais en fait
de Géométrie , l'autorité est un motif d'examen
et non pas de conviction. Suivons donc de près
cette proposition ; elle présente d'abord une évidence
non suspecte , mais c'est sa contradictojte
qui est réellement évidente. La grandeur capable
d'augmentation à l'infini , ne peut être supposée
augmentée à l'infini , par cette raison même
qu'elle est capable d'augmentation à l'infini. Ainsi
ce qui est inépuisable ne peut être supposé
épuisé , ce qui est infini ne peut être supposé terminé
, ce qui est susceptible d'augmentation et
par conséquent fini , ne peut être supposé infini
Or c'est un principe employé par les Géométres
* et évident en soi- même , que toute ligne
soit méchanique , soit géometrique , ou rentre en
elle-même, ou s'étend à l'infini , puisqu'on peut toujours
en continuer la génération . Aucune ligne
soit méchanique , soit géométrique, ne peut donc
être supposée infinie.
La Géométrie transcendante m'a causé beaucoup
de perplexité. Je trouvois d'une part l'autorité
de plusieurs Sçavans , qui ont donné les plus
grandes preuves de force de génie , et je voyois
un enchaînement bien lié de conclusions et de
calculs . D'un autre côté , je sçavois que la verité
est une dans les objets diversifiez des Sciences ;
que , suivant ce principe , le calcul ne peut être
contraire au raisonnement , et que les veritez
d'un ordre purement naturel ne doivent être con-
* Le Marquis de l'Hôpital , Anal. des Infinim,
pet. § . 5. p. 100. Guinée , Applicat. de l'Algebr, à
la Géométr. §. 12.p.235.
sidéréo
2400 MERCURE DE FRANCE
siderées comme telles par l'esprit humain , qu'autant
qu'elles sont à sa portée et compréhensibles.
Je n'entens pas dire par là que toutes les véritez
naturelles soient à la portée de l'esprit humain,je
suis aussi persuadé qu'il y en a beaucoup de celles
qui sont à sa portée , qui ne sont pas encore
découvertes. Je me renferme à dire ( ce qui me
semble incontestable ) que l'esprit humain ne
peut mettre au nombre des veritez purement naturelles
, que ce qu'il a compris.
J'avoue encore que cette derniere refléxion
augmentoit ma défiance. Je soupçonne une vérité
, me disois -je à moi - même , que quelques
hommes celebres ont donnée pour démontrée
après un travail infatigable ; c'est parce que je
n'ai pas la force d'atteindre où ces hommes sçavans
sont parvenus. Mais enfin lorsque j'ai été
pleinement convaincu que non- seulement ces
prétendues véritez de la Géometrie de l'infini
étoient incompréhensibles pour moi , mais que
j'y découvrois une contradiction évidente
que ceux mêmes qui les soutenoient, reconnoissoient
en même temps qu'ils ne pouvoient les
concevoir , je n'ai plus balancé à chercher l'issuë
de ce labyrinthe de l'esprit humain , et j'ai été
assuré qu'il y en avoit une. J'ai trouvé le fondement
du calcul ruineux , aussi-bien que celui
du raisonnement. Je ne traiterai ici que de la
partie qui concerne le raisonnement , je ne l'acheverai
même pas , de de peur passer les bornes
convenables au Mercure , et je réserverai pour le
mois prochain ce qui restera de la partie du raisonnement
, et la partie entiere qui regarde le
calcul.
La Géométrie dans son état présent est remplie
de conclusions si yastes , qu'elles paroissent
surpasser
NOVEMBRE . 1733. 2401
surpasser infiniment les bornes de l'esprit humain.
Il n'y auroitrien d'étonnant si elle n'étoit
pas la production de l'esprit humain ; mais comme
elle ne se vante pas d'une autre source, et que
si elle étoit assez témeraire pour s'en vanter
il lui seroit impossible de la prouver , qui peut
inspirer à l'esprit humain tant de soumission
pour son propre Ouvrage ? La Géométrie qui
doit être une science de conviction , m'offre de
toutes parts des écueils de raisonnement . Des
infiniment grands , qui sont infiniment petits
par rapport à d'autres ordres ou degrez infinis
d'infinis ; des asymptotismes dont les espaces
sont plus qu'infinis ; des rectangles infinis égaux
à d'autres rectangles finis ; le fini et l'infini proportionnels
, en même-temps qu'on admet pour
principe que les infinis sont égaux entre eux 5
des espaces infinis , qui par leurs révolutions
autour de leurs axes , ne donnent que des produits
finis , appellez fuseaux hyperboliques ; enfin
le mouvement infini semblable au parfait repos
, et la matiere dépouillée de toutes ses proprietez
, suivant l'Auteur du Problême , car tout
cela ne me paroît pas plus solide l'un que l'autre.
Heureusement ces conclusions inconcevables tombent
d'elles-mêmes , par l'unique observation
que j'ai faite cy - dessus , que la grandeur capable
d'augmentation à l'infini , ne peut être supposée
infinie, Comme un moment connu et fini ne
peut être supposé une éternité , de même un
asymptotisme de l'hyperbole d'un degré quelconque
, ni les asymptotistes de la Conchoïde ,
de la Syssoïde ou autres courbes, ne peuvent être
supposez étendus à l'infini , puisque par leur essence
ils sont capables d'être augmentez de plus
en plus. Suivant le même principe , leur prolon
D gement
2402 MERCURE DE FRANCE
gement supposé infini ne pourroit être limite
par une derniere ordonnée , ni aucune figure ne
pourroit être circonscrite à leurs espaces suppo- sez infinis.
Une somme dont je suppose qu'on prend la
moitié , ensuite la moitié de cette moitié , et tou
jours la moitié de la précédente moitié , ne peut
être épuisée ni supposée épuisée, Il est fort aisé de
prendre deux écus dans un sac de mille francs, et
celui qui les tirede ce sac, n'a pas pour cela attrapé
une richesse infinie , mais en supposant qu'un
homme prenne un écu, la moitié d'un écu , la moitié
de cette moitié, et toujours la moitié de la précédente
moitié , ou une portion quelconque des
précédentes portions , sans qu'il soit nécessaire
que le même rapport regne dans la progression ,
je ne puis supposer que cet homme prenne jamais
deux écus ; car quoique j'aye l'idée de deux
écus , comme d'une somme finie , la progession
que je suppose continuée à l'infini , n'y arrivera
jamais , et ce seroit une contradiction manifeste
de supposer en même- temps que cet homme ne
s'écartât jamais de cette progression , et qu'il pût
parvenir à prendre la somme très - modique de
deux écus . Ainsi le fini le plus borné renferme
en soi ( pour me servir des termes très- énergiques
du Pere Castel ) un infini essentiellement
concentré dans son enveloppe , et inépuisable
dans sa mine , qu'aucun développement ne peut
jamais épuiser : c'est la seule espece d'infini géometrique
et physique , auquel tout ce qui peut
être imaginé par l'esprit humain , vient aboutig
comme à un centre commun ; ou plutôt il ne
peut y avoir d'infini en Géométrie et en Physi
que , et tout se réduit dans l'une et dans l'autre
ou fini extensible et divisible de plus en plus , ee
qui
NOVEMBRE . 1733. 2403
qui parconséquent ne peut devenir infini.
On découvre la contradiction d'une maniere
encore plus sensible dans le plus qu'infini . Quel
ques Géometres ont prétendu donner à des
quan .
sitez numériques la qualité de plus qu'infinis ;
nous en parlerons dans la seconde partie de cette
Réponse ; il s'agit maintenant d'expliquer l'Asymptotisme
plus qu'infini de Wallis , * rejetté
par Varignon. Pour cela il faut entendre que
suivant le systême de l'infini , la parabole ordinaire
est une ovale infiniment allongée, qui a ses
deux sommets à une distance infinie , et opposez
par leurs concavitez l'un à l'autre , au lieu que
T'hyperbole a ses deux sommets très - proches ,
mais renversez et opposez l'un à l'autre par leurs
convexitez , comme si après avoir coupé une ovale
en deux , vous retourniez les deux moitież , ou
comme si vous opposiez deux calottes l'une à
l'autre par le dessus . Cela est si clair , qu'il n'est
pas besoin de figures et une plus ample description
de ces deux courbes seroit inutile ici. L'hyperbole
donc partant d'un sommet, et allant de la
gauche à la droite, si l'on veut, aura à parcourir
un espace infini pour joindre son asymptote; elle
sera alors,suivant Wallis, plus qu'infiniment éloignée
de son autre sommet transposé de la droite à
gauche ; ensorte que si une parabole et une hyperbole
s'étendoient à l'infini , la premiere pour
joindre son sommet , la seconde pour atteindre
son asymptote , lorsque la parabole seroit parvenue
à son sommer par un prolongement infini,
Phyperbole arrivée à l'extrémité de son asymptote
auroit encore à parcounir en revenant le même
espace infini , et de plus , la distance qui est entre
ces deux sommets , pour joindre le sommet
✦Vvall. Arith. infin . Schol. propos. 101. et 104.
Dij ima
2454 MERCURE DE FRANCE
opposé à celui d'où elle est partie. On peut
imaginer l'asymptote comme une ligne droite
tirée à côté d'une courbe , dont cette courbe ap
proche toujours , mais par une progression géometrique
semblable à celle dont nous avons par
lé cy- dessus , son progrès n'étant jamais que
d'une partie du précedent espace , comme si l'aproximation
étoit d'un pouce , de la moitié d'un
pouce, de la moitié de cette moitié, & c . De même
que Wallis a appellé certains espaces asymp
rotiques plus qu'infinis , je pourrois dire que Paris
est plus qu'infiniment éloigné de Chaillot
car si je passe par Pekin pour aller de Paris
Chaillot , j'aurai non- seulement à traverser l'espace
que j'ai supposé infini depuis Pekin jusqu'à
Paris , mais il faudra que j'ajoûte à cet espace
le chemin de Paris à Chaillot. Voilà ce que
Wallis a appellé des espaces plus qu'infinis , er
ce que Varignon ( 1 ) a réduit auc omplément fini
d'un espace infini .
M. Chesne dit que le passage du fini à l'infini
se fait par une addition d'unités ; mais il est évident
qu'une addition d'unités , qui peut toujours,
suivant la supposition , être augmentée , ne change
rien à la nature d'une grandeur , et les Géometrès
conviennent que par rapport au fini , un
grain de sable et un Globe qui auroit la distance
de Sirius pour rajon , sont de même nature. Les
Géométres Anglois ( 2 ) considerent le fiai comme
étant en mouvement , ou suivant leur terme
en fluxion pour devenir infini ; or ce qui est en
Auxion pour devenir infini , ne peut être suppo-
(1) Memoires de l'Académie des Sciences , anmée
1706. page 13 .
(2 ) Elem. de la Géométrie de l'infini , part. 1 .
§. 3.2. 197. P. 65.
NOVEMBRE . 173. 2405
sé infini. L'Auteur du Problême prétend expli
quer le passage du fini à l'infini , par l'exaltation
d'une nature inférieure à une nature superieure ,
comme de la ligne à la surface , &c . Mais les
points , les lignes et les surfaces sont des idées.
et des abstractions sans réalité. L'entendement
peut examiner les trois dimensions d'un corps ,
longueur , largeur et profondeur séparément et
d'une maniere abstraite , quoiqu'il soit démontré
que ces trois dimensions ne peuvent être séparées.
La divisibilité à l'infini est fondée sur ce
principe , que la plus petite portion de matiere
ne cesse point d'être matiere elle - même , que
la portion d'un corps la plus divisée , est
toujours un corps qui a de l'étendue et par conséquent
des parties divisibles. Si le corps pouvoit
se résoudre en points , lignes et surfaces ,
on rencontreroit bien- tôt les Atômes d'Epicure
et de Gassendi ; mais ces Atômes ou points indivisibles
, n'ayant point de parties , ne pour
roient avoir ni figure ni étendue, et leur assembla
ge ne pourroit former un corps. La portion de
matiere la plus divisée qu'on puisse imaginer ,
étant mise sur un plan , le touchera toujours par
une de ses parties et ne le touchera pas par celle
qui est au-dessus. Il est donc démontré qu'on
ne peut admettre les points indivisibles et inégaux
soutenus par le Pere Castel , dans sa Mathématique
universelle , ausquels il donne le
nom d'être absorbe dans le néant. Dailleurs l'inégalité
de ces points suppose nécessairement des
parties inégales, une figure et une étendue inéga
les ; c'est une raison de plus pour qu'ils ne puissent
cesser d'être divisibles. Le Pere Castel * ems
Mathém, Univers. p. 5oz.
Diij ploye
9406 MERCURE DE FRANCE
ו כ
ploye ce raisonnement pour une démonstration.
de ces atômes inégaux . Plus l'intersection est
oblique , plus le point d'intersection est grand.
Cela a- t'il besoin d'une démonstration plus expresse
Elle saute aux yeux. Dans un quarré
qui a sa diagonale , les lignes qui coupent un
Coté parallelement à l'autre côté , coupent la
diagonale en autant de points ni plus ni moins;
» or la diagonale est plus grande que le côté ,
donc ses points d'intersection sont plus grands,
ce qu'il falloit démontrer. Les Infinitaires
n'ont pas de peine à répondre que les endroits
où se fait l'intersection , ne sont pas des points
indivisibles , et que si la diagonale est coupée par
le même nombre de sections que le côté plus
petit qu'elle , c'est que les intervalles des sections
sont plus grands dans cette diagonale que dans
ce côté.
Pour revenir à la question dont nous nous
sommes un peu écartez , l'exaltation d'une nature
inférieure à une nature superieure comme
du point à la ligne , de la ligne à la surface
de la surface au solide , ne peut expliquer la
passage du fini à l'infini. On ne peut donner
aucune explication de ce passage , parce qu'il est
impossible et imaginaire. Il ne peut y avoir
d'infini , que l'infini métaphysique de Dieu et de
PEternité. Ces infinis sont très- concevables ;
l'idée de l'infini est naturelle et proportionnée à
Pentendement humain , qui conçoit une chose
sans bornes , aussi aisément qu'une chose bornée.
Nous pensons même à une chose , avant que de
faire réflexion à ses limites . L'infini en Dieu et
dans l'éternité n'est susceptible d'aucune augmentation
; il n'y a d'infini que ce qui l'est par
son essence ; mais le passage du fini à l'infini et
10
NOVEMBRE. 1733 2407
fe retour sont inconcevables à l'esprit humain
et il n'y a en Geometrie et en Physique qu'une
seule espece de substance finie et divisible ou extensible
à l'infini .
C'est par le même principe que peut être décidée
la question de l'infinité du monde , ques
tion qui à si fort embarassé les Philosophes des
differens siccles. La proprieté de la matiere d'être
finie er divisible ou extensible à l'infini , fait
que le Monde entier , sans être infini et étant fini
au contraire , n'a cependant aucunes limites
absolues , en ce qu'elles peuvent être reculées de
plus en plus ; le Monde entier étant comme cha
que portion de matiere , fini mais divisible ou
extensible à l'infini . Si l'on objecte que le Monde
ne peut être limité , parce qu'il est impossible
d'imaginer ce qui seroit plus loin , et que l'Univers
, quelque forme qu'il cut , se dissiperoit
s'il n'y avoit rien au -delà pour le contenir ; il est
aisé de répondre que l'imagination ne pouvant se
représenter que ce qui y est entré par les sens ,
il n'est pas étonnant que nous ne puissions pas
imaginer ce qui est au - delà du Monde ; que c'est
à la Physique à nous accompagner jusqu'à ses
limites, mais que si nous entreprenons de les franchir,
la Physique ou la science du monde matériel
ne peut s'étendre au- delà de ce monde . C'est alors
à la Métaphysique à nous enseigner que l'immensité
de Dieu remplit tout , et que comme il seroit
insensé de ne pas rapporter la création de l'Univers
à la toute - puissance deDieu , il ne le seroit pas
moins de prétendre s'en passer pour sa conservation,
enfin que de vastes et innombrables tourbillons
peuvent être contenus dans leurs bornes
par la Providence divine aussi facilement , que
les Mers dans de petits espaces du Globe que
mous habitons.
D iiij Quel2408
MERCURE DE
FRANCE.
Quelque chemin que l'infini
il ne nous a conduits à rien
d'incompréhensible , nous ait fait faire,
il me semble au
contraire que l'esprit se trouve
affranchi de tout ce que la
Géometrie lui présentoit
d'inconcevable et de
contradictoire. Il suffit
d'être ferme sur ce
principe , que ce
principe, que ce qui est capable
d'augmentaion à l'infini , ne peut être supposé
infini. Ces veritez
deviendront de plus en
plus sensibles par la seconde partie de cette Réponse
. En
attendant , je crois que les
Métaphysiciens
Géométres
s'inquiéteront peu de
suppléer
à un
dépouillement
imaginaire des
propriete
de la matiere.
La suite dans le second volume de
Décemb.prochain.
S. Aubin , au Problême qui a été
proposé
dans le Mercure du mois de Septembre
dernier , aux Métaphysiciens Geométres
, sur l'Essence de la Matiere .
C'ES
'Est aujourd'hui le génie des Sciences de
pousser à bout toutes les idées. N'est-ce
point un effort pour parvenir à la gloire de la
nou
2394 MERCURE DE FRANCE
nouveauté , dans un siecle où le nouveau sem→
ble depuis long-temps épuisé ? L'esprit humain
se flatte de parvenir aux degrez les plus sublimes
des connoissances , par des suppositions sans
bornes ; mais cette voye l'écarte infiniment de la
verité, pour peu qu'il y ait d'erreur dans le principe
, ou que la conséquence manque de la plus
exacte précision.
Des Cartes a consideré la matiere et l'étenduë
comme une même chose. Les modernes , pour
la plupart , ne l'ont pas suivi jusques- là , ils ont
persisté à distinguer la matiere de l'étenduë ,
comme le sujet de son essence. On entend par
essence et par proprietez , des qualitez inséparables
naturellement d'une substance , au lieu que
les accidents varient. Il y a même quelque distinction
entre essence et proprietez . Cette distinction
consiste en ce que parmi les proprietes
il s'en trouve quelqu'une plus génerale , et de laquelle
les autres semblent émaner. Or cette essence
, cette proprieté primitive de la matiere , c'est
l'étendue et l'impénetrabilité , la divisibilité à
l'infini , l'unité du lieu , en sont des proprietez.
Aristote a écrit dans sa Métaphysique , que la matiere
n'est rien de tout ce qu'on peut répondre aux
questions qui regardent l'essence , la quantité , la.
qualité , et que ce n'est point un être déterminé.
L'opinion d'Aristote , de la façon dont il la pro
pose , réduit la matiere au néant.
Dans le Problême proposé aux Métaphysiciens
Géometres , sur l'essence de la matiere , on lui
enleve son essence et ses proprietez sans effort ;
il n'en coûte pour cela qu'une supposition , et
l'Auteur du Problême persuadé qu'il ne reste
à la matiere aucune de ses proprietez , invite
Les Métaphysiciens Géométres à lui en chercher
de
NOVEMBRE. 1733. 2395.
de nouvelles. Les conséquences qui résultent des
principes expliquez dans le Problême , sont , à
ce qu'on prétend , que la matiere n'est pas nécessairement
étendue , qu'elle n'a plus d'impéné
trabilité , qu'un corps peut être à la fois aux
deux bouts de l'Univers , aussi- bien que dans
tous les lieux qui remplissent cet intervalle . On
se fonde sur la Géométrie , qui a la certitude en
partage , pour dépouiller tout d'un coup la matiere
des proprietez les plus inhérentes , dont la
Physique l'avoit mise en possession. Comment
les Métaphysitiens Géométres pourront- ils réparer
tant de pertes ? Il y a plus ; la matiere est
réduite à une simple possibilité. Le Pere Castel ,
dit-on , l'insinue ainsi dans sa Mathématique,
Universelle. Je suis bien éloigné de croire que
ce puisse être le sentiment du Pere Castel , puisque
cet ingénieux Auteur établit pour princi
pe , que de la possibilité à l'existence , il y a aussi
loin que du néant à l'être. L'Auteur du Problême
ne prétend assurément pas que Dieu n'ait
créé que des esprits. Cependant si la matiere est
réduite à une pure possibilité , si toutes les proprietez
lui sont enlevées, elle est réduite au néant;
car ce qui n'a aucune proprieté est le néant , auquel
on ne refuse même pas les proprietez néga
tives. Ces conséquences vont loin et trop loin.
Si la matiere n'a aucune existence par ses proprietez
, elie en aura encore moins par une forme
déterminée ou par ses accidents. Il s'agit
même ici de la matière accompagnée de la forme
, puisqu'on prétend que l'unité de lieu n'est
pas une proprieté du corps d'un homme . Examinons
si les principes et les inductions qu'on
Tr. de Physiq. T. 1. Liv. s . Ch. 7.
2396 MERCURE DE FRANCE
en tire pour dépoüiller la matiere de toutes ses
proprietez , nous obligent indispensablement à
les abandonner.
"
"
Il est possible , dit-on , que le même corps
» se trouve la même année à Paris et à Constan-
»tinople , dans l'espace de six mois , de trois , et
» peut- être de deux . Le mouvement de sa nature
est susceptible de plus et de moins à l'infini
la nature est pleine de mouvemens très - rapides
, un boulet , les Planetes , le son , la lumiere.
La lumiere peut parcourir des miliers de
licües en une minute , en une seconde. Dieu
peut transporter le corps d'un homme en un
clin d'oeil d'un bout du Monde à l'autre. Le
plus ou moins de mouvement n'a rien qui
D passe sa toute- puissance , et la matiere n'a rien
qui s'y refuse . Supposons donc un mouvement
toujours croissant par le pouvoir de Dieu , il
» est vrai de dire qu'on peut voir le même hom
"me à Constantinople et à Paris , non - seulement
dans la même année et dans le même
mois , mais dans la même semaine , dans le
même jour , dans la même minute , seconde ,
tierce , quarte , sixte , dixième , centiéme , mil-
» liéme , millioniéme , billioniéme , trillioniéme,
&c . Cela va lóin, et rien ne l'arrête . » Enfin on
prétend conclure de ces principes que le mouvement
en question croissant à l'infini , l'homme
qui seroit porté et rapporté par ce mouvement
de Paris à Constantinople , se trouveroit exactement
au même instant indivisible à Paris et à
Constantinople , dans tout l'entredeux et en mille
autres lieux de l'Univers , dans l'Univers même
antier , si l'on veut.
Il faut d'abord se mettre bien au fait de la
question. Nous examinons quel pourroit être
l'effet
NOVEM BK E. 1733. 2397
T'effet d'un mouvement naturel , susceptible
d'augmentation de plus en plus . Cette question
est semblable à celles de l'asymptotisme infini de
quelques courbes . A la verité , dans l'hypothese
on parle de la puissance de Dieu , mais ce n'est
que pour mettre en oeuvre dans toute son étendue
ce qui est dans la nature , ce dont le mouvement
est capable de lui-même , et à quoi la
matiere n'a rien qui se refuse , dont on trouve
même des exemples assez semblables dans le
cours le plus ordinaire de la nature , comme la
vitesse très rapide de la lumiere . L'Auteur du Problême
entreprend de démontrer par le raisonnement
et par le calcul , que le mouvement étant
susceptible d'augmentation à l'infini , un corps
peut par la force du mouvement portée jusqu'où
elle est capable d'aller , être à la fois dans tout
les lieux de l'Univers, Si cette proposition pou
voit être vraye , nous serions forcez non - sculement
d'abandonner la Physique , dont il ne seroit
pas impossible de se passer , mais de renoncer
tout- à- fait à la faculté de raisonner . J'accorde
pour un moment à l'Auteur du Problême,
que le mouvement qui transporte notre homme
de Paris à Constantinople , fût infini , il n'en
résulteroit autre chose sinon que le temps seroit
divisé à l'infini avec la même réciprocité que le
mouvement de transport auroit été augmenté,
Ainsi , quoique vous vissiez cet homme continuellement
, qu'il ne cessat de vous parler , le
mouvement infini le porteroit et rapporteroit
dans des instants divisez à l'infini , sans que
vous vous apperçussiez de son transport . La division
à l'infini de l'instant , dans lequel ce
transport seroit réïteré , empêcheroit que le
même corps ne fût en même temps dans deux
endroits. Re
2398 MERCURE DE FRANCE
Reprenons l'hypothese des plus imaginaires de
notre homme transporté à Constantinople , c'est
tout au plus une présomption de la divisibilité
du temps à l'infini , qui a toujours été soutenuë
par le plus grand nombre des Philosophes , et
que tous les Infinitaires , à ce que je pense , admettent
aujourd'hui. Quoique vous eussiez continuellement
cet homme devant les yeux , quoique
la vitesse du mouvement vous rendit le
transport imperceptible , l'homme transporté ne
seroit pas davantage à Paris et à Constantinople
dans le même instant,qu'un charbon brûlant qui
tourne avec une vitesse assez médiocre , n'est en
même-temps dans tous les points du cercle qu'il
décrit , lorsque vous croyez voir un cercle de
feu , non parce que le charbon est à la fois dans
tous les points du cercle , mais parce qu'il fait
impression sur des parties de la rétine disposées
en rond, et que l'impression n'a pas cessé dans la
premiere partie ébranlée , quand le charbon agit
sur la derniere. De ce Phénomene on peut conclure
que ,quoique la vision se fasse en un instant fort
court de la présence de l'objet , le sentiment de
voir ne laisse pas de durer pendant un petit espace
de temps au--delà . Nous éprouvons à toute
heure des illusions de nos sens , qui nous font
paroître comme non interrompu , ce qui ne les
affecte que par des mouvemens semez de mille
interruptions. Mais portons nos vûës plus loin.
Un mouvement susceptible d'augmentation de
plus en plus peut- il être supposé infini ?
L'Auteur du Problême appelle le Sistême de
l'infini au secours de son hypothese, et il cite une
autorité qui a le plus de poids et de force ; c'est
celle de M. de Fontenelle, qui a dit , que la grandeur
capable d'augmentation à l'infini , peut être
supposée
NUVEM BK E. 1733. 2290
supposée augmentée à l'infini . C'est effectivement
un principe dont les plus sçavans Géométres se
sont servis depuis près d'un siecle . Mais en fait
de Géométrie , l'autorité est un motif d'examen
et non pas de conviction. Suivons donc de près
cette proposition ; elle présente d'abord une évidence
non suspecte , mais c'est sa contradictojte
qui est réellement évidente. La grandeur capable
d'augmentation à l'infini , ne peut être supposée
augmentée à l'infini , par cette raison même
qu'elle est capable d'augmentation à l'infini. Ainsi
ce qui est inépuisable ne peut être supposé
épuisé , ce qui est infini ne peut être supposé terminé
, ce qui est susceptible d'augmentation et
par conséquent fini , ne peut être supposé infini
Or c'est un principe employé par les Géométres
* et évident en soi- même , que toute ligne
soit méchanique , soit géometrique , ou rentre en
elle-même, ou s'étend à l'infini , puisqu'on peut toujours
en continuer la génération . Aucune ligne
soit méchanique , soit géométrique, ne peut donc
être supposée infinie.
La Géométrie transcendante m'a causé beaucoup
de perplexité. Je trouvois d'une part l'autorité
de plusieurs Sçavans , qui ont donné les plus
grandes preuves de force de génie , et je voyois
un enchaînement bien lié de conclusions et de
calculs . D'un autre côté , je sçavois que la verité
est une dans les objets diversifiez des Sciences ;
que , suivant ce principe , le calcul ne peut être
contraire au raisonnement , et que les veritez
d'un ordre purement naturel ne doivent être con-
* Le Marquis de l'Hôpital , Anal. des Infinim,
pet. § . 5. p. 100. Guinée , Applicat. de l'Algebr, à
la Géométr. §. 12.p.235.
sidéréo
2400 MERCURE DE FRANCE
siderées comme telles par l'esprit humain , qu'autant
qu'elles sont à sa portée et compréhensibles.
Je n'entens pas dire par là que toutes les véritez
naturelles soient à la portée de l'esprit humain,je
suis aussi persuadé qu'il y en a beaucoup de celles
qui sont à sa portée , qui ne sont pas encore
découvertes. Je me renferme à dire ( ce qui me
semble incontestable ) que l'esprit humain ne
peut mettre au nombre des veritez purement naturelles
, que ce qu'il a compris.
J'avoue encore que cette derniere refléxion
augmentoit ma défiance. Je soupçonne une vérité
, me disois -je à moi - même , que quelques
hommes celebres ont donnée pour démontrée
après un travail infatigable ; c'est parce que je
n'ai pas la force d'atteindre où ces hommes sçavans
sont parvenus. Mais enfin lorsque j'ai été
pleinement convaincu que non- seulement ces
prétendues véritez de la Géometrie de l'infini
étoient incompréhensibles pour moi , mais que
j'y découvrois une contradiction évidente
que ceux mêmes qui les soutenoient, reconnoissoient
en même temps qu'ils ne pouvoient les
concevoir , je n'ai plus balancé à chercher l'issuë
de ce labyrinthe de l'esprit humain , et j'ai été
assuré qu'il y en avoit une. J'ai trouvé le fondement
du calcul ruineux , aussi-bien que celui
du raisonnement. Je ne traiterai ici que de la
partie qui concerne le raisonnement , je ne l'acheverai
même pas , de de peur passer les bornes
convenables au Mercure , et je réserverai pour le
mois prochain ce qui restera de la partie du raisonnement
, et la partie entiere qui regarde le
calcul.
La Géométrie dans son état présent est remplie
de conclusions si yastes , qu'elles paroissent
surpasser
NOVEMBRE . 1733. 2401
surpasser infiniment les bornes de l'esprit humain.
Il n'y auroitrien d'étonnant si elle n'étoit
pas la production de l'esprit humain ; mais comme
elle ne se vante pas d'une autre source, et que
si elle étoit assez témeraire pour s'en vanter
il lui seroit impossible de la prouver , qui peut
inspirer à l'esprit humain tant de soumission
pour son propre Ouvrage ? La Géométrie qui
doit être une science de conviction , m'offre de
toutes parts des écueils de raisonnement . Des
infiniment grands , qui sont infiniment petits
par rapport à d'autres ordres ou degrez infinis
d'infinis ; des asymptotismes dont les espaces
sont plus qu'infinis ; des rectangles infinis égaux
à d'autres rectangles finis ; le fini et l'infini proportionnels
, en même-temps qu'on admet pour
principe que les infinis sont égaux entre eux 5
des espaces infinis , qui par leurs révolutions
autour de leurs axes , ne donnent que des produits
finis , appellez fuseaux hyperboliques ; enfin
le mouvement infini semblable au parfait repos
, et la matiere dépouillée de toutes ses proprietez
, suivant l'Auteur du Problême , car tout
cela ne me paroît pas plus solide l'un que l'autre.
Heureusement ces conclusions inconcevables tombent
d'elles-mêmes , par l'unique observation
que j'ai faite cy - dessus , que la grandeur capable
d'augmentation à l'infini , ne peut être supposée
infinie, Comme un moment connu et fini ne
peut être supposé une éternité , de même un
asymptotisme de l'hyperbole d'un degré quelconque
, ni les asymptotistes de la Conchoïde ,
de la Syssoïde ou autres courbes, ne peuvent être
supposez étendus à l'infini , puisque par leur essence
ils sont capables d'être augmentez de plus
en plus. Suivant le même principe , leur prolon
D gement
2402 MERCURE DE FRANCE
gement supposé infini ne pourroit être limite
par une derniere ordonnée , ni aucune figure ne
pourroit être circonscrite à leurs espaces suppo- sez infinis.
Une somme dont je suppose qu'on prend la
moitié , ensuite la moitié de cette moitié , et tou
jours la moitié de la précédente moitié , ne peut
être épuisée ni supposée épuisée, Il est fort aisé de
prendre deux écus dans un sac de mille francs, et
celui qui les tirede ce sac, n'a pas pour cela attrapé
une richesse infinie , mais en supposant qu'un
homme prenne un écu, la moitié d'un écu , la moitié
de cette moitié, et toujours la moitié de la précédente
moitié , ou une portion quelconque des
précédentes portions , sans qu'il soit nécessaire
que le même rapport regne dans la progression ,
je ne puis supposer que cet homme prenne jamais
deux écus ; car quoique j'aye l'idée de deux
écus , comme d'une somme finie , la progession
que je suppose continuée à l'infini , n'y arrivera
jamais , et ce seroit une contradiction manifeste
de supposer en même- temps que cet homme ne
s'écartât jamais de cette progression , et qu'il pût
parvenir à prendre la somme très - modique de
deux écus . Ainsi le fini le plus borné renferme
en soi ( pour me servir des termes très- énergiques
du Pere Castel ) un infini essentiellement
concentré dans son enveloppe , et inépuisable
dans sa mine , qu'aucun développement ne peut
jamais épuiser : c'est la seule espece d'infini géometrique
et physique , auquel tout ce qui peut
être imaginé par l'esprit humain , vient aboutig
comme à un centre commun ; ou plutôt il ne
peut y avoir d'infini en Géométrie et en Physi
que , et tout se réduit dans l'une et dans l'autre
ou fini extensible et divisible de plus en plus , ee
qui
NOVEMBRE . 1733. 2403
qui parconséquent ne peut devenir infini.
On découvre la contradiction d'une maniere
encore plus sensible dans le plus qu'infini . Quel
ques Géometres ont prétendu donner à des
quan .
sitez numériques la qualité de plus qu'infinis ;
nous en parlerons dans la seconde partie de cette
Réponse ; il s'agit maintenant d'expliquer l'Asymptotisme
plus qu'infini de Wallis , * rejetté
par Varignon. Pour cela il faut entendre que
suivant le systême de l'infini , la parabole ordinaire
est une ovale infiniment allongée, qui a ses
deux sommets à une distance infinie , et opposez
par leurs concavitez l'un à l'autre , au lieu que
T'hyperbole a ses deux sommets très - proches ,
mais renversez et opposez l'un à l'autre par leurs
convexitez , comme si après avoir coupé une ovale
en deux , vous retourniez les deux moitież , ou
comme si vous opposiez deux calottes l'une à
l'autre par le dessus . Cela est si clair , qu'il n'est
pas besoin de figures et une plus ample description
de ces deux courbes seroit inutile ici. L'hyperbole
donc partant d'un sommet, et allant de la
gauche à la droite, si l'on veut, aura à parcourir
un espace infini pour joindre son asymptote; elle
sera alors,suivant Wallis, plus qu'infiniment éloignée
de son autre sommet transposé de la droite à
gauche ; ensorte que si une parabole et une hyperbole
s'étendoient à l'infini , la premiere pour
joindre son sommet , la seconde pour atteindre
son asymptote , lorsque la parabole seroit parvenue
à son sommer par un prolongement infini,
Phyperbole arrivée à l'extrémité de son asymptote
auroit encore à parcounir en revenant le même
espace infini , et de plus , la distance qui est entre
ces deux sommets , pour joindre le sommet
✦Vvall. Arith. infin . Schol. propos. 101. et 104.
Dij ima
2454 MERCURE DE FRANCE
opposé à celui d'où elle est partie. On peut
imaginer l'asymptote comme une ligne droite
tirée à côté d'une courbe , dont cette courbe ap
proche toujours , mais par une progression géometrique
semblable à celle dont nous avons par
lé cy- dessus , son progrès n'étant jamais que
d'une partie du précedent espace , comme si l'aproximation
étoit d'un pouce , de la moitié d'un
pouce, de la moitié de cette moitié, & c . De même
que Wallis a appellé certains espaces asymp
rotiques plus qu'infinis , je pourrois dire que Paris
est plus qu'infiniment éloigné de Chaillot
car si je passe par Pekin pour aller de Paris
Chaillot , j'aurai non- seulement à traverser l'espace
que j'ai supposé infini depuis Pekin jusqu'à
Paris , mais il faudra que j'ajoûte à cet espace
le chemin de Paris à Chaillot. Voilà ce que
Wallis a appellé des espaces plus qu'infinis , er
ce que Varignon ( 1 ) a réduit auc omplément fini
d'un espace infini .
M. Chesne dit que le passage du fini à l'infini
se fait par une addition d'unités ; mais il est évident
qu'une addition d'unités , qui peut toujours,
suivant la supposition , être augmentée , ne change
rien à la nature d'une grandeur , et les Géometrès
conviennent que par rapport au fini , un
grain de sable et un Globe qui auroit la distance
de Sirius pour rajon , sont de même nature. Les
Géométres Anglois ( 2 ) considerent le fiai comme
étant en mouvement , ou suivant leur terme
en fluxion pour devenir infini ; or ce qui est en
Auxion pour devenir infini , ne peut être suppo-
(1) Memoires de l'Académie des Sciences , anmée
1706. page 13 .
(2 ) Elem. de la Géométrie de l'infini , part. 1 .
§. 3.2. 197. P. 65.
NOVEMBRE . 173. 2405
sé infini. L'Auteur du Problême prétend expli
quer le passage du fini à l'infini , par l'exaltation
d'une nature inférieure à une nature superieure ,
comme de la ligne à la surface , &c . Mais les
points , les lignes et les surfaces sont des idées.
et des abstractions sans réalité. L'entendement
peut examiner les trois dimensions d'un corps ,
longueur , largeur et profondeur séparément et
d'une maniere abstraite , quoiqu'il soit démontré
que ces trois dimensions ne peuvent être séparées.
La divisibilité à l'infini est fondée sur ce
principe , que la plus petite portion de matiere
ne cesse point d'être matiere elle - même , que
la portion d'un corps la plus divisée , est
toujours un corps qui a de l'étendue et par conséquent
des parties divisibles. Si le corps pouvoit
se résoudre en points , lignes et surfaces ,
on rencontreroit bien- tôt les Atômes d'Epicure
et de Gassendi ; mais ces Atômes ou points indivisibles
, n'ayant point de parties , ne pour
roient avoir ni figure ni étendue, et leur assembla
ge ne pourroit former un corps. La portion de
matiere la plus divisée qu'on puisse imaginer ,
étant mise sur un plan , le touchera toujours par
une de ses parties et ne le touchera pas par celle
qui est au-dessus. Il est donc démontré qu'on
ne peut admettre les points indivisibles et inégaux
soutenus par le Pere Castel , dans sa Mathématique
universelle , ausquels il donne le
nom d'être absorbe dans le néant. Dailleurs l'inégalité
de ces points suppose nécessairement des
parties inégales, une figure et une étendue inéga
les ; c'est une raison de plus pour qu'ils ne puissent
cesser d'être divisibles. Le Pere Castel * ems
Mathém, Univers. p. 5oz.
Diij ploye
9406 MERCURE DE FRANCE
ו כ
ploye ce raisonnement pour une démonstration.
de ces atômes inégaux . Plus l'intersection est
oblique , plus le point d'intersection est grand.
Cela a- t'il besoin d'une démonstration plus expresse
Elle saute aux yeux. Dans un quarré
qui a sa diagonale , les lignes qui coupent un
Coté parallelement à l'autre côté , coupent la
diagonale en autant de points ni plus ni moins;
» or la diagonale est plus grande que le côté ,
donc ses points d'intersection sont plus grands,
ce qu'il falloit démontrer. Les Infinitaires
n'ont pas de peine à répondre que les endroits
où se fait l'intersection , ne sont pas des points
indivisibles , et que si la diagonale est coupée par
le même nombre de sections que le côté plus
petit qu'elle , c'est que les intervalles des sections
sont plus grands dans cette diagonale que dans
ce côté.
Pour revenir à la question dont nous nous
sommes un peu écartez , l'exaltation d'une nature
inférieure à une nature superieure comme
du point à la ligne , de la ligne à la surface
de la surface au solide , ne peut expliquer la
passage du fini à l'infini. On ne peut donner
aucune explication de ce passage , parce qu'il est
impossible et imaginaire. Il ne peut y avoir
d'infini , que l'infini métaphysique de Dieu et de
PEternité. Ces infinis sont très- concevables ;
l'idée de l'infini est naturelle et proportionnée à
Pentendement humain , qui conçoit une chose
sans bornes , aussi aisément qu'une chose bornée.
Nous pensons même à une chose , avant que de
faire réflexion à ses limites . L'infini en Dieu et
dans l'éternité n'est susceptible d'aucune augmentation
; il n'y a d'infini que ce qui l'est par
son essence ; mais le passage du fini à l'infini et
10
NOVEMBRE. 1733 2407
fe retour sont inconcevables à l'esprit humain
et il n'y a en Geometrie et en Physique qu'une
seule espece de substance finie et divisible ou extensible
à l'infini .
C'est par le même principe que peut être décidée
la question de l'infinité du monde , ques
tion qui à si fort embarassé les Philosophes des
differens siccles. La proprieté de la matiere d'être
finie er divisible ou extensible à l'infini , fait
que le Monde entier , sans être infini et étant fini
au contraire , n'a cependant aucunes limites
absolues , en ce qu'elles peuvent être reculées de
plus en plus ; le Monde entier étant comme cha
que portion de matiere , fini mais divisible ou
extensible à l'infini . Si l'on objecte que le Monde
ne peut être limité , parce qu'il est impossible
d'imaginer ce qui seroit plus loin , et que l'Univers
, quelque forme qu'il cut , se dissiperoit
s'il n'y avoit rien au -delà pour le contenir ; il est
aisé de répondre que l'imagination ne pouvant se
représenter que ce qui y est entré par les sens ,
il n'est pas étonnant que nous ne puissions pas
imaginer ce qui est au - delà du Monde ; que c'est
à la Physique à nous accompagner jusqu'à ses
limites, mais que si nous entreprenons de les franchir,
la Physique ou la science du monde matériel
ne peut s'étendre au- delà de ce monde . C'est alors
à la Métaphysique à nous enseigner que l'immensité
de Dieu remplit tout , et que comme il seroit
insensé de ne pas rapporter la création de l'Univers
à la toute - puissance deDieu , il ne le seroit pas
moins de prétendre s'en passer pour sa conservation,
enfin que de vastes et innombrables tourbillons
peuvent être contenus dans leurs bornes
par la Providence divine aussi facilement , que
les Mers dans de petits espaces du Globe que
mous habitons.
D iiij Quel2408
MERCURE DE
FRANCE.
Quelque chemin que l'infini
il ne nous a conduits à rien
d'incompréhensible , nous ait fait faire,
il me semble au
contraire que l'esprit se trouve
affranchi de tout ce que la
Géometrie lui présentoit
d'inconcevable et de
contradictoire. Il suffit
d'être ferme sur ce
principe , que ce
principe, que ce qui est capable
d'augmentaion à l'infini , ne peut être supposé
infini. Ces veritez
deviendront de plus en
plus sensibles par la seconde partie de cette Réponse
. En
attendant , je crois que les
Métaphysiciens
Géométres
s'inquiéteront peu de
suppléer
à un
dépouillement
imaginaire des
propriete
de la matiere.
La suite dans le second volume de
Décemb.prochain.
Fermer
Résumé : RÉPONSE de M. le Gendre de S. Aubin, au Problême qui a été proposé dans le Mercure du mois de Septembre dernier, aux Métaphysiciens Géométres, sur l'Essence de la Matiere.
M. le Gendre de S. Aubin répond à un problème publié dans le Mercure de septembre précédent, concernant l'essence de la matière. Il critique les sciences qui, par des suppositions sans bornes, s'éloignent de la vérité. Il distingue la matière de l'étendue, considérant l'étendue, l'impénétrabilité, la divisibilité à l'infini et l'unité du lieu comme des propriétés essentielles de la matière. Le problème proposé aux métaphysiciens et géomètres suggère que la matière n'a pas nécessairement d'étendue ni d'impénétrabilité et peut être simultanément à plusieurs endroits. L'auteur conteste ces idées, affirmant que la matière réduite à une simple possibilité est réduite au néant. Il examine également la possibilité d'un mouvement infini, citant des exemples naturels comme la lumière, mais conclut que la matière ne peut être à plusieurs endroits en même temps. L'auteur critique la géométrie transcendante, trouvant des contradictions dans les principes de l'infini. Il affirme que l'esprit humain ne peut comprendre que ce qu'il a saisi et que les vérités naturelles doivent être compréhensibles. Il promet de traiter plus en détail les contradictions du raisonnement et du calcul dans un prochain numéro. Le texte discute également des concepts d'infini et de fini en mathématiques et en physique. L'auteur rejette les idées d'espaces infinis ou de mouvements infinis comme des réalités solides, affirmant que ces concepts tombent d'eux-mêmes en observant que ce qui est capable d'augmentation à l'infini ne peut être supposé infini. Il illustre cette idée avec des exemples géométriques et mathématiques, comme les asymptotes des courbes hyperboliques ou les divisions successives d'une somme. L'auteur rejette également l'idée d'un 'plus qu'infini' et explique que les géomètres anglais considèrent le fini comme étant en mouvement ou en fluxion pour devenir infini, ce qui est contradictoire. Il soutient que la divisibilité à l'infini est fondée sur le principe que la matière, même divisée, conserve son étendue et ses parties divisibles. Le texte aborde la question de l'infini métaphysique, affirmant qu'il n'y a d'infini que celui de Dieu et de l'éternité. Il conclut que le monde, bien que fini, est extensible à l'infini, et que les limites de l'univers sont reculables. L'auteur invite à se fier à la métaphysique pour comprendre ce qui dépasse le monde matériel.
Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.
Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.
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2
p. 209-210
DE PAR LE ROI. Par Brevet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement du 17 Mai & 4 Septembre 1747.
Début :
Mlle Desmoulins, & feuë Madame sa mere, depuis plus de 50 ans, composé & distribue [...]
Mots clefs :
Suc de réglisse, Pâte de guimauve, Approbation, Médecins, Propriétés, Rhume, Maux de gorges, Maladies pulmonaires, Conservation, Conseils d'utilisation, Efficacité
Afficher :
texteReconnaissance textuelle : DE PAR LE ROI. Par Brevet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement du 17 Mai & 4 Septembre 1747.
DE PAR LE ROI.
Par Brevet& Privilége confirmé pardeux Arrêts
duParlement du 17 Mai & 4 Septembre 1747.
Mlle Desmoulins , & feue Madame fa mere ,
depuis plus de fo ans , compole & diftribue le
véritable Suc de Régliffe & Pâte de Guimauvefans
fucre , fecret qu'elle feule tient par Madame
fa mere , de la véritable Dlle qui décéda en 1714.
Elle continue de le diftribuer avec fuccès dans
Paris , à la Cour , & dans toutes les Cours de
l'Europe , où elle fait des envois dudit Suc de régliffe
, Pâte de Guimauve , de l'aveu & approbation
de Meffieurs les premiers Médecins du Roi
& de la Faculté de Paris , lefquels en ont reconnu
l'utilité , s'en fervant dans toutes les maladies
du poulmon , thumes , aſthmes , inflammations,
& fluxions de poitrine , & en ordonnant l'ufage à
leurs malades.
Propriété dudi: Suc & Pâte.
Il guérit le rhume , fortifie la poitrine , adoucit
210 MERCURE DE FRANCE.
la voix , dégage la parole enrouće , arrête le
crachement de fang, des pulmoniques , & afthmatiques
; les perfonnes âgées qui font fujettes à la
pituite & qui touflent fans ceffent , fe trouvent
fort foulagées par l'ufage qu'ils en font. Il eſt
auffi d'une grande utilité aux perfonnes qui ont
la poitrine & la gorge féche , altérée & échauffée
à force de parler , de chanter & d'enſeigner ; on
peut ufer en tout temps dudit Suc & Pâte , le
jour & la nuit, avant & après les repas , en le
la ffant fondre dans la bouche. Ils fe tranſportent
partout , & fe gardent aufli longtemps que l'on
veut fans fe gåter. Quoiqu'elle féche , elle ne
perd rien de fa qualité ; pour les malades qui
ne peuvent rien fouffrir dans leurs bouches , on
fera fondre deux onces dudit Suc & Pâte , dans
une pinte de ptifanne très - légére & bien paffée ,
qu'ils prendront dans la journée & la nuit ; il
ne faut point craindre qu'elle échauffe ; au contraire
, elle adoucit & rafraichit ; ledit Suc &
Pâre fe coupe de la groffeur d'un petit dez à
jouer. Le prix eft de 8 livres la livre. Comme
nombre de perfonnes contrefont ledit Suc de
Régliffe & Pâte de Guimauve ; pour empêcher
qu'on ne foit trompé , Mademoiſelle Defmou
lins fignera fur les paquets , pour les Provinces ,
& mettra fon cachet. Elle demeure , à Paris , rue
du Cimetière S. André des Arts , près le Cloître ,
chez Mademoiſelle Charmeton , au fecond Appar
tement
Par Brevet& Privilége confirmé pardeux Arrêts
duParlement du 17 Mai & 4 Septembre 1747.
Mlle Desmoulins , & feue Madame fa mere ,
depuis plus de fo ans , compole & diftribue le
véritable Suc de Régliffe & Pâte de Guimauvefans
fucre , fecret qu'elle feule tient par Madame
fa mere , de la véritable Dlle qui décéda en 1714.
Elle continue de le diftribuer avec fuccès dans
Paris , à la Cour , & dans toutes les Cours de
l'Europe , où elle fait des envois dudit Suc de régliffe
, Pâte de Guimauve , de l'aveu & approbation
de Meffieurs les premiers Médecins du Roi
& de la Faculté de Paris , lefquels en ont reconnu
l'utilité , s'en fervant dans toutes les maladies
du poulmon , thumes , aſthmes , inflammations,
& fluxions de poitrine , & en ordonnant l'ufage à
leurs malades.
Propriété dudi: Suc & Pâte.
Il guérit le rhume , fortifie la poitrine , adoucit
210 MERCURE DE FRANCE.
la voix , dégage la parole enrouće , arrête le
crachement de fang, des pulmoniques , & afthmatiques
; les perfonnes âgées qui font fujettes à la
pituite & qui touflent fans ceffent , fe trouvent
fort foulagées par l'ufage qu'ils en font. Il eſt
auffi d'une grande utilité aux perfonnes qui ont
la poitrine & la gorge féche , altérée & échauffée
à force de parler , de chanter & d'enſeigner ; on
peut ufer en tout temps dudit Suc & Pâte , le
jour & la nuit, avant & après les repas , en le
la ffant fondre dans la bouche. Ils fe tranſportent
partout , & fe gardent aufli longtemps que l'on
veut fans fe gåter. Quoiqu'elle féche , elle ne
perd rien de fa qualité ; pour les malades qui
ne peuvent rien fouffrir dans leurs bouches , on
fera fondre deux onces dudit Suc & Pâte , dans
une pinte de ptifanne très - légére & bien paffée ,
qu'ils prendront dans la journée & la nuit ; il
ne faut point craindre qu'elle échauffe ; au contraire
, elle adoucit & rafraichit ; ledit Suc &
Pâre fe coupe de la groffeur d'un petit dez à
jouer. Le prix eft de 8 livres la livre. Comme
nombre de perfonnes contrefont ledit Suc de
Régliffe & Pâte de Guimauve ; pour empêcher
qu'on ne foit trompé , Mademoiſelle Defmou
lins fignera fur les paquets , pour les Provinces ,
& mettra fon cachet. Elle demeure , à Paris , rue
du Cimetière S. André des Arts , près le Cloître ,
chez Mademoiſelle Charmeton , au fecond Appar
tement
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Résumé : DE PAR LE ROI. Par Brevet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement du 17 Mai & 4 Septembre 1747.
Le document est un brevet et privilège royal confirmé par deux arrêts du Parlement en 1747. Il concerne Mlle Desmoulins et sa mère, qui produisent et distribuent depuis plus de soixante ans le véritable suc de réglisse et pâte de guimauve, un secret transmis par une ancêtre décédée en 1714. Mlle Desmoulins distribue ces produits à Paris, à la Cour et dans toutes les cours d'Europe, avec l'approbation des premiers médecins du Roi et de la Faculté de Paris. Ces produits sont reconnus pour leur utilité dans le traitement des maladies pulmonaires, des toux, des asthmes, des inflammations et des fluxions de poitrine. Ils sont utilisés pour guérir le rhume, fortifier la poitrine, adoucir la voix, dégager la parole enrouée, arrêter le crachement de sang chez les pulmoniques et les asthmatiques, et soulager les personnes âgées sujettes à la pituite. Ils sont également bénéfiques pour ceux ayant la poitrine et la gorge sèches, altérées et échauffées par le fait de parler, chanter ou enseigner. Ces produits peuvent être consommés à tout moment, se conservent longtemps sans se gâter et ne perdent pas leur qualité. Pour les malades ne pouvant rien souffrir dans leur bouche, le suc et la pâte peuvent être dissous dans une tisane légère. Le prix est de 8 livres la livre. Pour éviter les contrefaçons, Mlle Desmoulins signe et cachette les paquets destinés aux provinces. Elle réside à Paris, rue du Cimetière Saint-André des Arts, près le Cloître, chez Mademoiselle Charmeton, au second appartement.
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3
p. 211
ESSENCE volatile d'Ambre gris.
Début :
Les Propriétés extraordinaires de cette Essence l'ont rendu d'un Usage universel [...]
Mots clefs :
Essence, Propriétés, Noblesse, Odeur douce, Revigorant, Maux de tête, Délicatesse
Afficher :
texteReconnaissance textuelle : ESSENCE volatile d'Ambre gris.
ESSENCE volatile d'Ambre gris.
Les Propriétés extraordinaires de cette Effence
l'ont rendu d'un Uſage univerfel parmi nous,
La Nobleffe en porte conftamment un flacon
dans la poche, & en général il fait équilibre du côté
oppofé avec la tabatiere. La décadence des célébres
Eaux de la Reine d'Hongrie & de Lavande a commencé
dès que celle - ci a paru , & ne font prèſque
point d'ufage aujourd'hui . Cette liqueur eft
douée d'une odeur plus vive & pénétrante qu'au
cun fel d'Angleterre , dès qu'on la fent , elle ranime
les efprits défaillans , rappelle les perdus ,
& porte un remede auffi fubit qu'éfficace , aux
affections hiftériques . Nos Dames , dont la déli
cateffe eft reconnue & imitée de l'Univers , s'en
fervent heureufement , dans les maux de tête ,
défaillances , toutes affections nerveufes , hypocondriaques
, & pour s'aiguifer l'imagination dans
les affections faporeufes , & en recommandent
inftamment l'ufage aux Etrangères voifines , pour
s'égayer & diffiper les vapeurs.
Les Propriétés extraordinaires de cette Effence
l'ont rendu d'un Uſage univerfel parmi nous,
La Nobleffe en porte conftamment un flacon
dans la poche, & en général il fait équilibre du côté
oppofé avec la tabatiere. La décadence des célébres
Eaux de la Reine d'Hongrie & de Lavande a commencé
dès que celle - ci a paru , & ne font prèſque
point d'ufage aujourd'hui . Cette liqueur eft
douée d'une odeur plus vive & pénétrante qu'au
cun fel d'Angleterre , dès qu'on la fent , elle ranime
les efprits défaillans , rappelle les perdus ,
& porte un remede auffi fubit qu'éfficace , aux
affections hiftériques . Nos Dames , dont la déli
cateffe eft reconnue & imitée de l'Univers , s'en
fervent heureufement , dans les maux de tête ,
défaillances , toutes affections nerveufes , hypocondriaques
, & pour s'aiguifer l'imagination dans
les affections faporeufes , & en recommandent
inftamment l'ufage aux Etrangères voifines , pour
s'égayer & diffiper les vapeurs.
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Résumé : ESSENCE volatile d'Ambre gris.
L'essence volatile d'ambre gris est prisée pour ses propriétés remarquables. Les nobles la portent souvent avec leur tabatière. Elle remplace les eaux de la Reine d'Hongrie et de lavande. Son odeur vive ranime les esprits défaillants et traite les affections hystériques. Les dames l'utilisent contre les maux de tête et les troubles nerveux, et la recommandent pour égayer l'imagination.
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4
p. 211-212
« Mademoiselle Desmoulins, par Brévet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement [...] »
Début :
Mademoiselle Desmoulins, par Brévet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement [...]
Mots clefs :
Suc de réglisse, Pâte de guimauve, Secret, Arrêts, Privilèges, Succès, Propriétés, Usage, Fortifiant, Soins
Afficher :
texteReconnaissance textuelle : « Mademoiselle Desmoulins, par Brévet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement [...] »
Mademoiſelle DesMoULINs, par Brévet & Pri
vilége confirmé par deux Arrêts du Parlement du
17 Mai & du 4 Septembre r747, depuis plus de ,
ſoixante ans, compoſe & diſtribue le véritable Suc
de Régliſſe & Pâte de Guimauve ſans ſucre ; Se
cret qu'elle ſeule tient par feue Mde ſa Mère, de
Mlle Guy, Angloiſe, fille unique décédée a Paris
en 1714, ayant ſurvêcu plus de vingt ans à M. ſ n
Père, qui avoit inventé ledit Secret, étant premier
Médecin de Charles II. Roi d'Angleterre. Cir
conſtance qui prouve évidemment que Mlle Cyra
no, demeurant rue S. Honoré, & qui contrefait
leſdits Suc & Pâte, en impoſe au Public, quand
elle dit être fille de feu M. Guy,après la mort du
quel Mlle ſa Fille eſt venue a Paris faire valoir ſon
Secret. Ladite Dlle Cyrano a tout-au-plus quaran
te ans. Pourquoi, dans les Arrêts que la Demoi
ſelle Desmoulins a obtenus contre elle, a-t-elle
changé ce nom de Guy en celui de Cyrano ? C'eſt
qu'étant mariée à Paris, il étoit facile de trou
-...2->>º
2 12 MERCURE DE FRANCE.
- i
# !
| | .
，
,
ver ſon acte de mariage qui prouve le contraire
· Malgré les détours dont a uſé la Demoiſelle Cyra
no, Mlle Desmoulins continue avec ſuccès d'en
débiter à Paris, a la Cour de France, & dans tou
tes les Cours de l'Europe, de l'aveu & approbation
de MM. les Prenmiers Médecins du Roi & de la Fa
culté de Paris , leſquels s'en ſervent eux-mêmes,
& l'ordonnent à leurs malades.
Pivpriitis & uſages dudit Sue & Pâte.
Il guérit le Rhûme, fortifie la Poitrine, dégage
la Parole enrouée, & arrête le Crachement de ang
Les Pulmoniques & Aſthmatiques,& les Perſonnes
ſujettes à la Pituite s'en trouvent fort ſoulagées. Il
eſt fort utile à ceux qui ont la Poitrine & la Gorge
ſéche. On peut en uſer en tout temps, le jour &
la nuit, devant & après le repas. On peut les
tranſporter par-tout, & les garder long-temps,
ſans qu'ils ſe gâtent jamais , ni qu'ils per
dent rien de leur qualité. Comme d'autres Per
ſonnes ſe font vantées d'avoir acheté ſon Se
cret, Mlle Desmoulins certifie ne l'avoir vendu
ni donné à perſonne. Sa Marchandiſe ne ſe
débite point ailleurs que chez elle, où l'on trou
vera les Arrêts du Parlement publiés & affichés en
1747, aux dépens de Mlle Cyrano, par leſquels il
lui eſt défendu d'ajouter le nom de Guy à ſon
nom propre. Le prix dudit Suc & Pâte eſt de huit
livres la livre. . -
Mademoiſelle DEsMoULINs demeure rue du
Cimetiere S. André-des-Arts, la première porte
quarrée à droite en ſortant du Cloître, chez Mlle
CHARME ToN , au ſecond.
vilége confirmé par deux Arrêts du Parlement du
17 Mai & du 4 Septembre r747, depuis plus de ,
ſoixante ans, compoſe & diſtribue le véritable Suc
de Régliſſe & Pâte de Guimauve ſans ſucre ; Se
cret qu'elle ſeule tient par feue Mde ſa Mère, de
Mlle Guy, Angloiſe, fille unique décédée a Paris
en 1714, ayant ſurvêcu plus de vingt ans à M. ſ n
Père, qui avoit inventé ledit Secret, étant premier
Médecin de Charles II. Roi d'Angleterre. Cir
conſtance qui prouve évidemment que Mlle Cyra
no, demeurant rue S. Honoré, & qui contrefait
leſdits Suc & Pâte, en impoſe au Public, quand
elle dit être fille de feu M. Guy,après la mort du
quel Mlle ſa Fille eſt venue a Paris faire valoir ſon
Secret. Ladite Dlle Cyrano a tout-au-plus quaran
te ans. Pourquoi, dans les Arrêts que la Demoi
ſelle Desmoulins a obtenus contre elle, a-t-elle
changé ce nom de Guy en celui de Cyrano ? C'eſt
qu'étant mariée à Paris, il étoit facile de trou
-...2->>º
2 12 MERCURE DE FRANCE.
- i
# !
| | .
，
,
ver ſon acte de mariage qui prouve le contraire
· Malgré les détours dont a uſé la Demoiſelle Cyra
no, Mlle Desmoulins continue avec ſuccès d'en
débiter à Paris, a la Cour de France, & dans tou
tes les Cours de l'Europe, de l'aveu & approbation
de MM. les Prenmiers Médecins du Roi & de la Fa
culté de Paris , leſquels s'en ſervent eux-mêmes,
& l'ordonnent à leurs malades.
Pivpriitis & uſages dudit Sue & Pâte.
Il guérit le Rhûme, fortifie la Poitrine, dégage
la Parole enrouée, & arrête le Crachement de ang
Les Pulmoniques & Aſthmatiques,& les Perſonnes
ſujettes à la Pituite s'en trouvent fort ſoulagées. Il
eſt fort utile à ceux qui ont la Poitrine & la Gorge
ſéche. On peut en uſer en tout temps, le jour &
la nuit, devant & après le repas. On peut les
tranſporter par-tout, & les garder long-temps,
ſans qu'ils ſe gâtent jamais , ni qu'ils per
dent rien de leur qualité. Comme d'autres Per
ſonnes ſe font vantées d'avoir acheté ſon Se
cret, Mlle Desmoulins certifie ne l'avoir vendu
ni donné à perſonne. Sa Marchandiſe ne ſe
débite point ailleurs que chez elle, où l'on trou
vera les Arrêts du Parlement publiés & affichés en
1747, aux dépens de Mlle Cyrano, par leſquels il
lui eſt défendu d'ajouter le nom de Guy à ſon
nom propre. Le prix dudit Suc & Pâte eſt de huit
livres la livre. . -
Mademoiſelle DEsMoULINs demeure rue du
Cimetiere S. André-des-Arts, la première porte
quarrée à droite en ſortant du Cloître, chez Mlle
CHARME ToN , au ſecond.
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Résumé : « Mademoiselle Desmoulins, par Brévet & Privilége confirmé par deux Arrêts du Parlement [...] »
Le document relate une controverse entre Mademoiselle Desmoulins et Mademoiselle Cyrano au sujet de la fabrication et de la distribution de suc de réglisse et de pâte de guimauve sans sucre. Mademoiselle Desmoulins affirme posséder un secret de fabrication transmis par sa mère, héritière de M. Guy, médecin de Charles II d'Angleterre. Elle est soutenue par des arrêts du Parlement de 1747, qui interdisent à Mademoiselle Cyrano d'utiliser le nom de Guy. Cette dernière est accusée de contrefaire les produits et de tromperie en se prétendant fille de M. Guy. Mademoiselle Desmoulins continue de vendre ses produits à Paris, à la cour de France et dans diverses cours européennes, avec l'approbation des premiers médecins du roi et de la Faculté de Paris. Ses produits sont recommandés pour soigner le rhume, fortifier la poitrine, dégager la parole enrouée et soulager les pulmoniques et les asthmatiques. Ils peuvent être utilisés à tout moment et se conservent bien. Mademoiselle Desmoulins vend ses produits au prix de huit livres la livre et réside rue du Cimetière Saint-André-des-Arts, chez Mademoiselle Charme Ton. Elle certifie n'avoir jamais vendu ni donné son secret à quiconque.
Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.
Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.
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