NOUVEAU Paradoxe proposé aux Géométres Infinitaires, par le P. C. J.

Texte

Périodique :

Mercure de France 1

Livraison :

juin 1731 (vol. 1)

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Section :

PIÈCES FUGITIVES, en Vers et en Prose.

Page(s) :

1280-1282

Reconnaissance textuelle :

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NOUVEAU Paradoxe proposé aux
Géométres Infinitaires , par le P. C. J.
Dia I.
Ans la Mathématique universelle
j'ai dit que le quarré de 1. 1. 1. 1 .
1. I. I. I. &c. c'est - à- dire de toutes les
unitez prises en nombre infini , étoit 1 .
3. 5. 7. 9. 11. 13. &c . c'est - à- dire , tous
les nombres impairs pris aussi en nom
bre infini . Je viens de recevoir d'Angle
terre le Livre Anglois , intitulé : Princi
pes philosophiques de la Religion naturelle,
composé par le celebre M. Cheyne , de la
Societé Royale , et j'ai été étonné d'y
trouver que les impairs 1. 3. 5. 7. 9. 11 .
& c. étcient le quarré , non des unitez ,
mais des demies unitez prises en nombre
infini ,,,,,, & c.
II .
A cette vue je n'ai pas balancé un mo
ment à croire que l'erreur étoit toute de
mon côté. J'ai revû mon Calcul et mes
Preuves , je les ai trouvées justes . J'ai de
nouveau examiné ses Principes et ses
Preuves, rien n'est plus juste et plus exact.
C'est donc encore ici une nouvelle preu
ve de la superiorité de la Géométrie de
Pinfini sur la Géometrie ordinaire , et
I. Vol.
des
JUIN .
ཉ 1731. 1:81
des contradictions apparentes qui ne
sont point réelles , et par consequent de
la délicatesse avec laquelle on doit ma
nier toutes ces questions de l'infini .
Oui , M. Cheyne a raison et je n'ai
pas tort , lorsque, selon lui , le quarré des
demies unitez , et que, selon moi, le quarre
des unitez sont égaux aux nombres im
pairs 1. 3. 5. 7. &c. quoique cependant
il soit toûjours vrai que le quarré du tout
est quadruple du quarré de la moitié . Je
laisse aux habiles Géometres Infinitaires
le plaisir de trouver la conciliation de
deux veritez si contradictoires. Mais je
ne conseille à personne de se presser de
condamner aucun des deux Calculs . L'in
fini a toûjours droit d'embarasser ceux qui
ne le possedent pas , quoique ce ne soit
qu'un jeu pour ceux qui connoissent un
peu le Systême,
C
!
Un autre point dans lequel nous ne
sommes pas d'accord , M. Cheyne , et moi,
et où je crois que l'un de nous deux a
tort , est celui où il prétend que le quar
ré de 1. 1. 1. 1. 1. , &c . est égal à la som
me des nombres naturels 1. 2. 3. 4. 5. 6.7 .
& c. au lieu que j'ai prétendu , et que je
prétends encore qu'il est égal à la somme
des impairs. M.Cheyne va contre ses pro
pres principes , lorsqu'après avoir assigné
1. Vol. Dij le
1282 MERCURE DE FRANCE
le quart du quarré de l'infini par le quarré
de la somme des moitiez ,,,, & c.
il assigne les nombres naturels pour le
quarré des unitez , puisque selon Euclide,
ce quarré doit être quadruple de celui des
moitiez , et que cependant , selon lui , la
somme des nombres naturels n'est que la
moitié du quarré de l'infini , par conse
quent le double de la somme des impairs.
Par la démonstration même de M. Chey
ne , on peut prouver que le quarré des
unitez est double de la somme des nom
bres naturels , et par consequent égale à
la somme pleine des pairs ou des impairs.

A une suite

ECLAIRCISSEMENT sur le nouveau Paradoxe proposé aux Géometres Infinitaires, par le P. C. J. dans le Mercure de Juin 1731. page 1280. (août 1731, p. 1864-1870)

Titre et contenu

Titre:

NOUVEAU Paradoxe proposé aux Géométres Infinitaires, par le P. C. J.

Titre d'après la table:

Paradoxe proposé aux Géometres Infinitaires,

Premiers mots: Dans la Mathématique universelle j'ai dit que le quarré de 1. 1. 1. 1. [...] Domaines: Histoire naturelle, MathématiquesMots clefs: Géomètres, Infinitaires, Paradoxe, Société royale, Calcul, Géométrie ordinaire, Quarré

Forme et genre

Langue: FrançaisForme: Prose

Type d'écrit journalistique: Article / Nouvelle littéraire

Auteur et provenance du texte

Est rédigé par: P. C. J. Genre de l'auteur: Indéterminé

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