Texte

Le texte aborde l'histoire des recherches sur la quadrature du cercle, un problème géométrique célèbre. Il souligne que des questions célèbres, telles que la quadrature du cercle, la transmutation des métaux, le mouvement perpétuel et le problème des longitudes, attirent souvent des tentatives de résolution par des personnes peu compétentes. La quadrature du cercle consiste à mesurer exactement la surface d'un cercle en la rapportant à un carré, ce qui est un problème légitime en géométrie. Le texte distingue la quadrature du cercle des recherches chimériques comme le mouvement perpétuel ou la pierre philosophale. Il explique que la géométrie vise à mesurer les figures de manière précise et démonstrative, sans tâtonnement ni mécanisme. Des géomètres compétents ont travaillé sur ce problème, enrichissant la géométrie de découvertes, tandis que d'autres, moins compétents, ont annoncé faussement avoir résolu le problème. L'ouvrage mentionné se concentre sur les découvertes réelles liées à la quadrature du cercle, tout en mentionnant quelques erreurs notables. Il commence par une préface expliquant l'objet et l'utilité du travail, suivi de chapitres détaillant la nature du problème, les efforts des anciens géomètres comme Anaxagore et Hippocrate, et les travaux modernes depuis la renaissance des sciences en Europe. Le texte mentionne également les contributions d'Archimède, Metius, Vieta, Ludolph, Snellius, Huygens, et d'autres, ainsi que les nouvelles méthodes comme le calcul intégral développé par Newton. Enfin, l'ouvrage traite brièvement des erreurs et prétentions absurdes de certains prétendus géomètres, et aborde d'autres problèmes célèbres comme la trisection de l'angle et la duplication du cube.