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M. Liger, Commis au Bureau de la Guerre, répond à une affiche du Chevalier de Caufans, qui propose une récompense de dix mille livres pour celui qui prouvera l'erreur de sa quadrature du cercle. Liger souligne que les principes de Caufans nécessiteraient un volume trop volumineux pour être publié dans les journaux. Il se concentre sur l'erreur spécifique concernant le rapport du diamètre à la circonférence, que Caufans affirme être de 7 à 21. Caufans affirme qu'un cercle de trois pouces de diamètre est égal au carré de ce diamètre. Liger conteste cette affirmation en démontrant que la superficie du cercle, selon les calculs de Caufans, est plus petite que celle du carré du diamètre. Il explique que la figure proposée par Caufans, composée de six triangles équilatéraux, est bien plus petite que le cercle dans lequel elle est inscrite. Liger invite Caufans et le public à consulter la préface de sa propre quadrature, disponible chez le libraire Gueffier, pour vérifier ses arguments. Il conclut en affirmant que Caufans a éludé les calculs nécessaires pour prouver son erreur et demande que Caufans respecte son engagement public de payer la récompense.