SUITE DE LA nouvelle Théorie de Musique, où l'on demontre plusieurs choses nouvelles. III. MEMOIRE.

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SVITtEDELA
ynouv~clle Tleorie de j
ou ïon demontre
piufieurs chojes
nouvelles.
III. MEMOIRE.
De la Melodie ou Chant à
une feule partie.
I. LA Melodie ou Melopée
est un progrés de sons
agréab2agreables a l'oreilllee. .OOrrcceect
agrement vient de trois
causes. La premiere de ce
quechaque son en particulier
meut l'organe dc.
l'ouye,sçavoir principalement
le nerf auditif, ou
les efprics qui y sont contenus
d'une maniere qui fait
plaisir
, par une espece de
chatouillement qu'il y cause.
La seconde en ce que
l'action des sans passez reste
quelque tem ps dans la
memoire,ce qui cause entre
ces fons & lettons présens,
une harmonie fort
semblable à celle de plusieurs
sons quisefontoüir
actuellement en mesme
temps. Cette harmonie de
souvenir
-
souvenir se nomme encore
des relations harmonieu-
[es, & fait le principal
agrément duchant.Latroisiéme
enfin de ce qu'un air
paroist agréable à proportion
qu'il flate la passion
dont nous sommespréoccupez.
Car les hommes de -
guerre, par exemple, trouvent
sans contredit plus de
plaisir dans les airs vifs &
prompts, que dans les
languissants & les tristes ;
ceux qui sont dans l'affliction
ne sçauroient souffrir
les chants joyeux ;
les Amans
ne prennent de goust
qu'aux airs tendres; les yvrognes
nJaftcétent que les
airs gais; les personnes serieuses
au contraire n'ai-
- ment que les chansons graves
; & les jeunes gens ne
cherchent que les airs badins.
De forte qu'on peut
presque juger de la passion
qui domine dans quelqu'
un, par les airs qu'il affecte.
Mais sans m'arrester à ce
qui fait l'agrément des sons
en particulier (ce qui m'engageroit
dans un détail de
phvGue peut- estre trèsennuyeux
pour beaucoup
1
de personnes) je commenceray
par examiner les Relations
des sons considerées
en elles, mesmes
,
&
par rapport au chant; &
je finiray par les comparer
avec nos differentes passions.
Il. Pour traitter des Relations
des fons
,
il faut
d'abord en establir le premier
principe, sçavoir,
Que les corps sonores es
-
tant frappez ou tirez, impriment
par leur ressort à ,
l'air qui les environne, 6c
celui-cy à l'air naturel qui
est dans le labyrinthe de
l'oreille des fremissements
plus ou moins prompts,
dans la mesme proportion
geometrique & reciproque,
que ces corps ont de
plus petites ou de plus
grandes dimensions,àtréspeu
de choseprès. Car
cette proportion reciproque
n'est vraye dans le
plein ou dans l'air, que
sensiblement,& feroit veritable
à la rigueur dans le
< Vide,siles sons pouvoienc
yestre entendus.
Et pourenestreconvaincu
il ne faut que supposer
premierement dans le Vide
deux cordes égales en
grosseur & en tension,mais
dont l'une foit, si l'on veut,
double de l'autre en longueur
, & qui soient tirées
chacune par leur milieu
perpendiculairement àleur
longueur, sçavoir la plus
longue de la valeur d'une
ligne(par exemple) & la
plus courte feulement de
demi ligne. Il est évident
que ces deux cordes ainsi
tirées feront chacune encore
également andéfs;
&que si on les lasche toutes
deux elles partiront par
consequent avec des vitesseségales.
Et comme la plus
longue a un trajet deux fois
plus grand à parcourir que
la plus courre, il estmanifeste
qu'elle doit employer
deux fois plus de temps a le
faire que celle- cy à faire
le sien. Car à cause de la
petitesse des espaces à parcourir,
on peut regarder
- ces espaces çomme parcourus
d'un mouvement
uniforme; ainsila plus Iongue
ne fera que la moitié
des tremblements que la
plus courte fera dans le
mesme temps. Ce fera la
mesmechose lors qu'une
des deux cordes sera, par
exemple, tripleou quadruple
de l'autre, ou dans tou-
,
te autre proportion à fouhait
; c'est-dire que celle
qui fera triple en longueur
fera trois moins de vibrations,
que la plus courte
dans un tem ps égal & ainsi
des autres. Ainsiles nombres
des vibrations de deux
telles cordes feront tousjours
entre eux dans le rapport
rcciproque ou renversé
des longueurs de ces
deux mesmes cordes,
comme Mersenne l'avoit
desja démontré dans le 1.
Tome de l'Harmonie universe
lle.
Mais lorsqu'on suppose
ces deux mesmes cordes
dans le Plein, il fautconsiderer
que la corde qui est,
par exemple
,
double en
longueur, rencontre quatre
fois plus d'air en parcourant
sa vibration, que
la plus petite. en parcourant
la sienne
,
puisque la
premiere a un trajet à parcourir
double de celuy de
la derniere. De melme la
corde triple en longueur
rencontrera neuf fois plus
d'air que la plus petite,
ayant uu tra jet trois fois
plus grand à faire; la corde
quadrupleayant un espace
quadruple à parcourir
) en rencontrera seize
fois davantage
; & ainsi de
suite dans la proportion
des quarrez 4. 9. 16. 2. 5.
36. &c. des longueurs des
cordes 2. 3. 4. 5. 6. &c.
( les superficies semblables
estant entre elles dans le
rapport des quarrez de
leurs longueurs, ou largeurs
comme on le démontre
en geometrie. )
Mais d'un autre costé la
corde deux fois plus courte
faisant deux vibrations
contre ladouble une dans
le mesme temps, celle qui
est trois foisplus courte en
faisant trois contre la triple
une; celle qui l'est quatre
fuis. en faisant quatre contre
la quadruple une, &
ainsi de suite,la double rentrera
feulement dans ses
premieres vibrations deux
fois plus d'air que la simple
pendant le mesme temps;
la triple feulement trois
fois davantage ,
la quadruple
seulement quatre fois
plus que la simple, & aioli
de fuite. Donc les vitesses
de toutes ces cordes estant
d'ailleurs regardées comme
égales & uniformes à
cause de la petitesse du trajet
, comme on a fait cyd,
ssus, l'air opposera une
resistance double à la corde
double, unetriple à la
1
triple,une quadruple à Iæ
quadruple, & ainsi des autres;
ce qui de ce costé devra
faire une diminution
de vibrations égale dans
chacune de ces cordes en
mesme temps. Mais d'un
aure costé lacorde deux
fois plus courte rencontre
deux fois l'air à contre sens
pendant ses deux vibrations,
au lieu que la dou
ble ne le renconcre qu'une;
lacorde trois fois plus courte
le rencontre trois fois
contre la triple une; celle
qui est quatre fois plus
courte le rencontre quatre
fois contre la quadruple
une seulement; ces oppositions
ou chocs de front se
faisantà chaque retour de
corde
,
& le nombre des
retours estant égal au nombre
des vibrations. C'est
pourquoy tout compensé
l'air opposé deux fois en
mesme temps plusde resistanceà
la corde deux fois
plus petite,trois fois à celle
qui est trois fois plus
courte, quatre fois à la souquadruple,
& ainsi de suite
dans la proportion inverse
des longueurs; d'où il suit
que la proportion inverse
des nombres de vibrations
avec les longueurs des cordes
n'a plus lieu absolument
parlant dans le Plein,
comme on la creu jusques
icy; mais que les petites
cordes estant reglées suivant
cette prétenduë proportion
reciproque, seront
tousjoursun peu trop basses,
c'est pourquoy il faudra
les accourcir de quelque
chose pour leur donner
le nombre de vibrations
desiré:c'est-à-dire,
que pour qu'une premiere
corde égale en grosseur ôc
en cenfion à une seconde
fasse deux fois plus de vibrations
qu'elle en mesme
temps, il la faudra tenir
plus courte que la moitié
de la plus grande de quelque
chose
, comme d'environ
1:0 de la plus longue
corde, & pour les autres
ra pports à proportion, ce
que j'ay experimentésur
toutes sortes de cordes «3c
de proportions en toutes
fortes de temps, & dont je
pourray donner quelque
jourune table; mais il n'est
pas aisé au reste de fixer ces
accourcissements à cause
que les differents estats de
- l'air y apportent des changementstres-
sensibles; de
sortequ'un clavessin accordé
pendant un temps ferain
,
le desaccorde comme
de Iuy.
-
mesme par un
tem ps humide, & se raccorde
ensuite de luymesme
quand le temps devient
[ec, ou lors qu'on l'approche
du feu; ou si le feu ou letemps sec l'afait desaccorder,
le temps humide
1 -
le restablit; ce qu'on peut
fore bien expliquer par le
plus ou le moins de resistance
que l'air fait aux petites
cordes, à proportion
qu'il est plus épais ou plus
leger.Voicy donc desja
deux especes de Paradoxes
de musique éclaircis, nous
déduirons les autres en leur
lieu. Au reste ce que nous
venons d'establir pour les
cordes,doit s'entendre aussi
des anches, des timbres,
des regales, & autres instrumens
de musique.
Des Consonances& des- Diffonmces
en général.
- III. C'a esté de tout
temps une question des
plu celebres de la Musique
desçavoir quelles font
lesConsonances& lesDisfonances
& leur dégré
d'harmonie ou de douceur;
car tous les Anciens au
dessusdesixcentsansenviron,
n'ont reconnu pour
Consonances que l'unisson,
l'octave
,
la quinte & la
quarte avec leurs repliques
,
sçavoir la 15*11. &c.
la12 19. &c. jusques là que
les Pythagoriciens ont pris
les répliques de la quarte
sçavoir l'II. la 18. &c. pour
des Dissonances, quoy qu'-
ils a yent reglé toute leur
musique sur la quarte: au
lieu que tous les Musiciens
modernes reconnoissent
non seulement la quarte &
ses repliques pour des Confonancesen
lesconsiderant
toutes feules; mais ils y
adjoustent encore les tierces
majeures& mineures,
les sextes majeures & mineures
,
& quelques
- uns
mesme la septiéme moyenne
(la sol) ce qui fait voir
que la finesse de l'oreille,
l'habitude & le goust ont
- autant de part aujugement
des Consonances
, que la
raison & le jugement.Car
si l'on considere premierement
lunissonjon trouvera
que les fremissements
des deux corps qui le produisent,
sont parfaitement
isocrones ou d'égaledurée,
& que s'estant une fois accordez
à commencer en
semble,ils continuent tousjours
de commencer& de
finir en mesme temps, ce
qui renferme une uniformité
parfaire. De plus si
l'on pince feulement une
de deux cordes à l'unisson,
on verra l'autre qui estoit
en repos tressaillir tres sensiblement
; ce qui deviendra
encore plus sensible si
l'on entortille autour un
petit bout de corde à boyau
fort leger
, & fort lasche ;
d'où l'on doit conclure que
les unissonsfortifient les
sons. Voilà deux fortes raifons
pour donner la préférence
à l'unisson sur toutes
les autres Consonances.Ce
n'est pas cependant celle
qui fait le plus de plaisir
;
parce que l'oreille cherche
aussi de la variété.On ne
peut donc pas establir en
general que les intervalles
dont les exposants sont les
plus simples, sont les plus
agreables, ainsi deux vibrations
contre une en mesme
temps, feront plus de plaisir
qu'une seule contre une
seule; parce que ces vibrations
'accordent de deux
coups en deux coups, à
frapper ensemble le chassis
de l'oreille d'un coup plus
fort, & forment parce moyen
une ritmique ou batterie
compasée de temps égaux
à la verité
,
mais qui
renfermentun coup fort &
un foible tour à tour. c'est
pourquoy cette ritmique
joignant également la variété
& l'uniformité, fait
plusde plaisir que l'unisson
qui n'a que l'uniformité
sans varieté
, quoy qu'une
corde à l'octave d'une autre
en repos la fasse moins
fremir que si elles estoient
à l'unisson. Si quelqu'un
préfere la diversitéà l'uniformité,
il trouvera encore
plus de douceur dans une
ritmique qui battra trois
corps contre deux en mesme
temps, parce qu'elle
contient perpetuellement
trois coups de suite égaux
en force, & un quatriéme
plus fort du double;deplus
ses quatre temps ou intervalles
separtagent en deux
moitiez touteségales ôc
contraires; car le premier
vaut deux moments, le second
un; le troisiéme unJ
& le quatriéme deux,ce qui
- joint
joint trois varietez avec
deux uniformitez
, ce que
j'exprime par ces nombres
( 2. 1.1. i-) On peut cependant
asseurer en general,
que la rirmique la plus
confuseest la plus desagréable.
Or elle devient
confuselorsqu'il y a une
trop grande multitude de
coups égaux & tres-promts
contre un , comme 10. I.
16. &c, contre un, &aussi
lorsqu'entre deux coups
forts il y a trop de variété,
comme dans h rirmique
de neufcentre huit, dans
laquelle les temps compris
entre deux chutes ou coups
forts, fontcomposez de (8.
1.7.2.6.3.5.4.4.53.62.7.1.8.)
moments; au lieu que dans
la ritmique de quatre contre
trois, par exemple,les
tempscompris entre deux
coups forts sont ( 3. 1.2. 1.
I. 3. ) moments. Or ces
deux ritmiques renferment
une symmetrie éga
k; mais la premiere offreà
l'esprit beaucoup plus de
confusion
,
ainsi est-elle
bienmoinsagréable à l'oreille.
D'où je conclus que
le plus court &le plus leur
moyen pour juger de l'agrément
des Consonances,
c'est de marquer leur
ritmique sur une mesme
ligne droite, divisée, par
exemple, en douze parties
égales, pour la ritmique de
quatre contre trois, & pour
les autres à proportion, entre
lesquelles partieson dis.
tinguera ses quatre quarts
par une ligne droite, par
exemple, & ses trois tiers
par une ligne ondée; alors
cette ligne ainsi distinguée
presentera par les yeux à
l'esprit la nature de cette
Consonance,&on pourra
se l'imprimer aussi par l'oreille,
si l'on s'accoustume
à frapper sur une table ou
autre corps dur les coups,
& les tems marquez & distinguez
par ces deux sortes
de lignes, à peu prés comme
on apprend à battre
du tambour,des castagnettes,
des timbales,du daïre
& autres instruments de
percussion car par ce moyen
l'esprit, le goust ,&
l'habitude, auront chacun
leur partau jugement des
Consonances & des Disfonances.
On pourra par
la mesme methode comparer
des accords composez
de trois sons
Ut mi sol
, Ut fol ut, Ut sa la, &c. ou
de quatre ou d'un plus
grand nombre,
& par là
se satisfaireautant qu'il est
possiblesur un pareil sujet.
C'est surces principes, &
sur une experience de plus
de vingt cinq ans que je
vais ex pliquer les noms, la
nature & la perfection des
Consonances, pour passer
ensuite aux Dissonances
les plus usitées, le nombre
des autres estant infini.
Et pour abreger cetexamen,&
rendre lemoins
ennuyeux qu'il est possible,
je traitteray dansun mesme
article d'une Consonance
,
de son comple
f
ment,c'est-à-dire, decelle
qui accomplit l'oétave.
avec elle,&deses repliques.
On entend ordinairement
par une octave
une suite de huit Cons, &:
par la répliqued'une Consonance
ou Dissonance la
mesme Contenance ou
Dissonance augmentée
d'une octave; par saduplique
la mêmeCosonance ou
Dissonance augmentée de
deux octaves
,
& ainsi des
autres. Je crois qu'il est
aussi fort à propos de mettre
icy une fuite de nombre
dont nous nous servirons
souvent pour expliquer les
intervalles des fons & les
comparer entre eux, afin
; d'épargner au lecteur la
peine de faire des operations
d'arithmetique ennuyeuses.
Cesnombres sont
71.( 80.81.^0.96. 108.120.
14j. 144, que l'on peut
continuer à souhait, en
doublant seulement les
premiers comme le dernier
144. est doublé du I.
72. & je conseillemesme
à ceux qui voudront s'avancer
dans la theorie de la
Musique, de les apprendre
par coeur, parce qu'ils en
contiennent toute la perfection.
Des ConsOnances. De tVnifson
,
Comphmeïit3 çjr «
Répliques.
- Il y a peu de chose à adjouster
à ce que nous avons
dit cy -
dessus de l'unisson ;
on remarquera feulement
qu'un parfait unisson doit
unir tellement deux sons
qu'on n'en entende qu'un,
sans aucun fremissement
ou battement quelconque.
L'unisson ne fait doncautre
chose que multiplier la
force des sonsen laissant à
chacun son caractere particulier.
On peur envisager
l'unisson dans toutes
fortesde ritmiques, en ne
divisant point par pensée
tout le temps compris entre
deux cheutes; de sorte
que pluscescheutes seront
frequentes dans une ritmique,
& plus il y aura d'unissons,
plus les fons seront
unis & comme fondus
ensemble; & plus une
corde en mouvement fera
trembler ce lle qui est en
repos ; au restel'unisson à
Toélave pour son cotnpIeJ)
ment & pour sa replique
comme il est aisé de le voir,
&sa ritmique est I.
De l'Oflave
,
Complément
& Répliqués.
V. Si l'on fait sonner ensemble
deux cordesd'égale
grosseur &-,cenfion,m-ais,
dont l'une soit deux fois
plus courte que l'autre, un
peu moins comme d'un
centiéme environ, ce que
l'oreille feule peut decider,
on entendra une Consonancetres
agréable, à qui
l'on a donné le nom d'octave
, parce qu'il se trouve
dans l'usage le plus ordinaire
six fons différents,
encre ses deux sons. La
pluspart des peuples ont
donné à ces sons les noms
des premieres lettres de
leurs Alphabets. ( a,b, d,e.f.,g, c, h)(a,d,gh,
ya»yd»yg.yh-?Leslta- ,
•
liens & les François les ont
nommez (Ut, rc, mi, sa,
sol, la, si,ut,)(pa,ra, ga,
so, bo, lo
,
doTa ) pour
quelques commodtcezqu'il
seroit assez inutile de deduireicy.
Maiscommeune
Consonance aussi harmonieuse
que l'octave ne peut
procéder que d'un rapport
L.de tremblements tresparfaits,
leparfait ne pouvant
f¡,
naistre de l'imperfection
il , cil: évident que les premiers
Musiciens
,
soit Pythagore
, foit Lycaon ou
autres ont eu raison d'establir
que la ritmique de l'octave
consistoit dans le rapport,
du moins sensible, de
deuxcontreun, ou de deux
r
à un, ou sil'onveut de 144. à72.cy dessus. Je dis sensible
, car on peut eslever
t ou abbaisser tant foit peu
un des deux sons qui forment
une Consonance sans
presque l'alterer sensiblement,
à cause que la difficulté
que l'airsouffreà se
subdiviser
,
oblige les sons
à s'unir quand ils sont trespeu
éloignez de la Consonance.
Aureste l'octave
unit deux sons presqueaussi
parfaitement que l'unisson
mesme;c'est pour cela que
quand quelqu'un ne sçauroic
chanter à l'unisson
avec un autre, dont la voix
ca ou trop hauteou trop
ba(Te, il ne manque pre£
que jamais de chanter à son
octave. Et dans les coeurs
-
les voix des jeunes gens qui
n'ont point encore souffert
laMuance,sonttoutes à
l'octave, & souvent mesme
j à la double octave de celles
des hommes faits, comme
nous l'avons remarqué
dans le Memoire précedent
sur la voix. Il en effc
de mesme à l'égard des
voix des femmes. C'est
pourcela encore que l'on
confond dans la pratique
de la composition un son
avec ses octaves
,
& que
l'on ne fait point de façon
d'eslever tout d'un coup le
dessus, ou d'abbaisser la
basse d'uneou de deux octaves.
C'est auni pour cela
qu'on regarde les sons compris
dans l'octave, comme
un tout complet
,
& ceux
qui sont au dessus ou au
dessous des octaves comme
de simplesredites des premiers
, ainsi l'octave devient
par là un cercle musical
qui rentre perpetuel
lement en luy
-
mesme, &
qui n'a pour bornes que la
difficulté' de l'execution.
Enfinl'octavefiluneConsonance
sinaturelle, qu'on
l'entend
l'entend toujours meslée
avec le son des corps
qui ont une estenduë
suffisante comme dans le
t son des grosses cloches,
des longues cordes, des
t grandes tringues de fer,
&c. Ce quine peut provenir
que de ce coup qu'on
leur imprime ne fçauroic
comprimerqu'u, ne portion
de ces grands corps à la
fois, laquelle portion venantà
se débander excite
[es voisines à trembler
comme elle, &celles-cy
celles qui sont encore plus
éloignees,jusques àce gu.-
enfin le tout se soit mis
dans une especed'équilibre
d'agitation,qui ne se
fait jamais que quand les
deux moitiés battent l'une
contre l'autre. A l'égard
des longues cordes quel'on
tire violemment & qu'on
lasche ensuite
,
c'est la resistance
de l'air qui les divise
d'abord par ondes, &
leur ressort acheve le reste
commecy-dessus.On pourroit
adjouster icy que l'octave
se produit encore
comme d'elle-mesme dans
le fon des
trompettes ,
cors , & autres tels inftruments
à vent , en pouſſant
le vent par degrez , mais
comme
j'auray
occafion
d'expliquer
ces phénomenes
dans le difcours
fuivant
, je n'en diray rien icy
davantage
. Nous avons dit
auffi que le complement
de l'octave
eft l'uniffon
, ce
qui eft bien manifefte
, puifqu'ajouftant
l'uniffon
avec
l'octave
on ne forme tousjours
que l'octave ; enfin
nous avons comparécy- devant
la ritmique de l'octa-
Kij
116 MERCURE
ve I ou 1. 1. avec celle de
l'uniffon ou 1. & nous avons
conclu que celle de
l'octave eftoit plus propre
à delecter que celle de l'uniffon,
quoyque moins propre
à unir les fons.
Il ne nous refte donc que
de parler des repliques de
l'octave , fçavoir la 15. la
22º. la 29°. qui ſont ſa replique
, fa duplique , triplique
, & c. & qui prennent
tousjours leurs noms du
nombre des tons qu'elles
comprennent ; leurs expofants
font qui fe trouGALANT.
117
vent en doublant continuellement
le numerateur
deux des termes de l'octave
; de forte que pour entendre
ces repliques il faut
faire fonner avec la corde
fondamentale une feconde
corde qui en foit un peu
moins que le quart , ou
que ou fuivant le fecond
article cy- devant , alors
on entendra trois nou ?
velles Conſonances
, qui di
minuent de beauté à mefure
qu'elles s'éloignent de
l'octave , parce qu'elle de
viennent à la fin trop con-
-
16
118 MERCURE
8 16
pas
fuſes. On ne doit donc
douter non plus que la perfection
de ces Confonances
ne vienne de celle de
leurs intervalles ÷ ÷ ÷ ou
de leurs ritmiques 1111 ,
11111111 , &c. à quoy l'on
doit adjoufter que la double
octave s'entend auffi
dans le fon des grands
corps , ce qui nous prouve
qu'ils fe fubdivifent en quatre
parties égales par la
vertu de leur reffort , & par
le choc de l'air, comme on
l'a expliqué cy.deffus.

A pour réponse

Errata pour le commencement de ce Memoire dans le Mercure d'Avril. (juin 1713, p. 185-186)

A une suite

SUITE DU III. MEMOIRE de la MELODIE. De la Quinte, Complement, & Répliques. (juin 1713, p. 121-185)

ERRATA Pour le troisiéme Memoire de la Mélodie. (août 1713, p. 162-164)

Titre et contenu

Titre:

SUITE DE LA nouvelle Théorie de Musique, où l'on demontre plusieurs choses nouvelles. III. MEMOIRE.

Titre d'après la table:

Suite de la nouvelle Theorie de musique, ou l'on démontre plusieurs choses nouvelles

Premiers mots: De la Melodie ou Chant à une seule partie. I. La [...] Domaines: Musique, danseMots clefs: Théorie de musique, Cordes, Octave, Air, Unisson, Vibrations, Proportion, Rythmique, Consonnances, Quadruple

Forme et genre

Langue: FrançaisForme: Prose

Type d'écrit journalistique: Article / Nouvelle littéraire

Auteur et provenance du texte

Genre de l'auteur: Indéterminé

Remarque

Il manque les quatre dernières pages du texte dans l'exemplaire consulté. La numérisation proposée par Google Books contient le texte dans son intégralité : https://books.google.fr/books?id=egY9SgU8X98C&hl=fr (1^er novembre 2024).

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