Texte

Le Père Castel répond à M. le Gendre de Saint-Aubin au sujet de l'existence des points inégaux. Castel commence par louer l'érudition et la clarté de Saint-Aubin, tout en regrettant que ce dernier ait critiqué la géométrie moderne, qu'il considère aussi certaine que la géométrie ancienne. Castel défend ses points inégaux en affirmant qu'ils sont démontrés géométriquement et conformément aux principes d'Euclide. Il explique que les points inégaux sont des points physiques et géométriques réels, et non des abstractions de l'entendement. Selon Castel, les surfaces, lignes et points sont des bornes réelles et indivisibles, terminant les corps. Il soutient que, bien que les hommes ne puissent créer des points indivisibles, cela n'est pas impossible pour Dieu. Castel conclut en affirmant que la géométrie et la religion confirment cette idée.