LES MERVEILLES des Abeilles, ou analyse du fond des Alveoles, dont leurs Rayons sont composez. Par Mr PARENT.

Le texte 'LES MERVEILLES des Abeilles' de Mr Parent explore la structure des alvéoles des abeilles, en se concentrant particulièrement sur la forme hexagonale de leur fond. Les naturalistes ont souvent admiré la figure hexagonale des alvéoles, mais peu ont étudié la forme du fond de ces cellules. Parent découvre que cette forme est d'une perfection géométrique remarquable. Les alvéoles ont une forme hexagonale régulière, ce qui les rend esthétiques, faciles à construire et économes en espace. Cette structure assure également une grande solidité et une capacité maximale pour une surface donnée. Le texte décrit en détail la géométrie des alvéoles, utilisant des concepts de géométrie et d'algèbre pour expliquer comment les abeilles construisent ces structures parfaites. Les angles des rhombes formés au fond des alvéoles sont de 120 degrés, et ces rhombes sont égaux et semblables. Parent souligne que la structure hexagonale est la plus régulière et la plus efficace, comparée aux formes triangulaires ou carrées. Par ailleurs, le texte décrit les propriétés géométriques d'un corps solide et ses interactions avec d'autres corps similaires. Lorsqu'on coupe ce corps perpendiculairement à travers ses axes, la section obtenue est un carré si le coupe passe par les premiers angles solides opposés, et un hexagone si elle passe par les derniers angles opposés. Cela signifie que le corps présente des alvéoles carrées lorsqu'il est vu selon les premiers axes et des alvéoles hexagonales selon les derniers axes. Il est possible d'entourer ce corps de 12 autres corps identiques, chacun posé sur une face du corps central. Les angles des faces, chacun mesurant 110 degrés, permettent à ces 13 corps de s'emboîter parfaitement sans laisser d'espace vide. Ce nouvel ensemble, nommé 'dédécacèdre aplain ou rhombique', peut remplir l'univers de manière exacte, similaire à l'hexacèdre rhombique ou à la combinaison de l'octaèdre et du tétraèdre. De plus, il est possible de supposer une sphère en chacun des 12 corps environnants, touchant les centres des faces. Cela permet de comprendre comment les sphères doivent être disposées autour d'une treizième sphère égale pour se toucher toutes. Chaque sphère touche 5 autres sphères, et elles sont organisées en cercles autour de la sphère centrale. Ces cercles forment des angles rhombiques et chaque cercle a trois autres cercles de chaque côté de son plan, qui se touchent mutuellement et touchent ceux qui sont autour d'eux.

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