LETTRE A M. DE LA PLACE.
L'UTILE & l'agréable, Monsieur, se
trouvent mêlés
si heureufement dans
votre Journal , qu'on le voit toujours
avec un nouveau plaifir. L'amour que
j'ai pour les Sciences joint au defir que
j'ai d'être utile au Public , m'ont fait
préférer le Mercure pour lui faire part
de deux problêmes fuivans. Une der-
nière raifon qui m'enhardit à vous prier
'de vouloir bien les y honorer d'une
place , eft qu'ils ont paffé , de tout
tems,pour infolubles : & que je les crois
d'ailleurs propres à donner jour à de
nouvelles découvertes.La chofe trouvera
fans doute bien des incrédules. Je m'y at-
tends.Au refte,fi perfonne ne veut fe don-
ner la peine de les réfoudre , j'aurai
l'honneur de vous faire paffer dans peu
la folution que je me propofe d'en
donner.
JANVIER. 1764.
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La méthode dont je me fers , & que
je crois unique , eft auffi fimple qu'in-
faillible. Un autre avantage qu'elle
réunit eft d'être applicable à tous les
cas imaginables ; ce qu'on ne sçauroit
faire éxactement par la méthode ordi-
naire de l'extraction des racines quar-
rées & cubiques , fi les nombres fur
lefquelles elle fe propofe d'agir
thode fimple & fans Algèbre.
,
ne
font eux-mêmes des quarrés & des
cubes parfaits ; ce qui éxige déja
comme vous le fcavez , une certaine
fagacité dans les Mathématiques ; au
lieu que par ma méthode il ne faut
fçavoir que le gros de l'Arithmétique.
J'ai l'honneur d'être , & c.
M***.
On propofe de trouver 2 moyennes
géométriques entre 3 & 7 , par une mé-
On propofe de trouver 2 moyennes
proportionnelles Arithmétiques entre les
deux mêmes nombres avec les mêmes
conditions , de forte que les deux mé-
thodes foient appliquables à tous les
.cas poffibles.