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1
p. 2150-2155
RÉPONSE du P. Romuald le Muët, Religieux de la Charité, à M. le Monnier.
Début :
Puisque j'ay osé m'introduire dans la République des Lettres, je dois comme [...]
Mots clefs :
Républiques des Lettres, Tribunal de la critique, Journal de Trévoux, Réfutation, Géométrie
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texteReconnaissance textuelle : RÉPONSE du P. Romuald le Muët, Religieux de la Charité, à M. le Monnier.
RE'PONSE du P. Romuald le Muët
Religieux de la Charité , à M. le Monnier.
Puisque j'ay osé m'introduire dans la
République des Lettres , je dois comme
bon Citoyen , me soûmettre à la Jurisdiction
qui s'y trouve établie dès son
commencement. C'est le tribunal de la
Critique , dont la puissance est soûtenuë
de l'autorité du Droit Public.
Les
SEPTEMBRE. 1731. 21ST
114
,
Les sentimens d'estime que j'ay pour la
saine Critique , peuvent persuader d'a
bord M. le Monnier , que j'ay vû avec
plaisir dans le Journal de Trevoux du
mois de Mars 1731. la réfutation qu'il a
faite de mon petit ouvrage sur la Quadrature
du Cercle la Duplication da
Cube et la Trisection de l'Angle ; mais
quelque soit mon respect pour sa personne
, et mon estime pour la Critique ,
je ne pense pas qu'il doive en inferer que
je sois disposé à me soûmettre aux loix
qu'il me préscrit , et que je me déporte
de ma methode simple et nouvelle,s'il veut,
mais exacte , mais solide , de diviser les
360. degrez de la circonference du Cercle
en vingt- deux parties , dont vingt et
une étant de seize degrez vingt - deux minutes
chacune , laissent seize degrez dixhuit
minutes pour la vingt - deuxième
qui est une difference de quatre minutes
moins que les autres , laquelle fait connoître
qu'elle est la portion que le Polygone
circonscrit de 360 , côtez , a de plus
que la circonférence du Cercle de 360 .
degrez , et qu'elle donne ainsi le dévelopement
entier de la solution parfaite du
fameux Problême de la Quadrature du
Cercle , en donnant le vrai rapport du
Diametre, 114. degrez 34. m. à la circonference
E iiij
2152 MERCURE DE FRANCE
•
ference du Cercle de 360. degrez , qui est
celui de sept à vingt- deux moins quelque
chose , lequel quelque chose , l'on voit
enfin ici , fixé à quatre minutes , à quoi
se doivent aussi fixer les difficultez que
M. le Monnier essaye inutilement d'y
opposer .
A l'égard de ce que j'ay dit que la Géometrie
simple est la seule réelle , la seule
solide , quoi qu'en puisse dire M. le Monnier
, en faveur des sections coniques , et
même de la Géometrie de l'infini , il ne
peut disconvenir sans se commettre un
peu , que ce qu'il y a de plus utile et de
plus dans l'usage , n'excede point le ressort
de la Géometrie simple , et que ce
qu'on y a imaginé de plus par la nouvelle
Algébre , cet art ingenieux , speculatif
et séduisant , qui parle aux yeux , et fait
taire la bouche , ne sont que des traits ,
que des figures symboliques qui ne servent
gueres plus qu'à irriter la curiosité
et à amuser l'esprit en effet n'est- ce pas
dans la plus haute sublimité de son intelligence
, à laquelle ses éleves puissent par
venir , qu'elle leur apprend à démontrer
que deux et deux , à quelques égards
ne font pas quatre ? Grande preuve
de sa
solidité et de son utilité ! Ce n'est pas que
je méprise ces connoissances , au contraire,
:
>
IG
SEPTEMBRE. 1731. 2153
je reconnois qu'elles ne m'ont amusé que
trop agréablement , et peut-être trop souvent;
mais je voudrois qu'on ne les encherit
point au- dessus de la valeur que le sçavant
P. Castel leur a si judicieusement
assignée dans son excellent livre de Mathématique
universelle.
C'est sincerement avec peine que je me
trouve obligé de dire que M. le Monnier
n'a pû parvenir à connoître , quelque effort
qu'il paroisse avoir fait que cinquante-
sept fois 57. degrez 17. m. valent
3265. degrez9.m. , et que dix-sept fois 17 .
m. valent quatre degrez quarante- neuf minutes
, qui font la somme totale 3269 .
degrez 58. m. J'admire comment il a squ
trouver des secondes où il ne s'agit que
de primes , je veux dire que de minutes .
N'y a-t-il point encore sujet de s'étonner
que M. le Monnier me propose de
comparer des nombres à des nombres
pour la Duplication du Cube , lui qui
doit sçavoir , que comme la Duplication
du quarré est impossible en nombre et
possible en ligne , de même la Duplication
du Cube ne se peut faire en nombre
et peut se faire en ligne , en trouvant deux
lignes moyennes proportionnelles entre
une et deux ? Quoique jusqu'à present
on ait cherché inutilement ces movennes
proportionnelles par la Géometrie
simple , E v
2154 MERCURE DE FRANCE
simple ; je crois cependant les avoir
trouvées par ce proċedé ici . Soit la ligne
A
ر
B
1
,
C D
E
" divisée en B en deux parties égales
pour faire une et deux , comme on le
verra dans la suite et chacune moitié
subdivisée en deux autres qui fassent quatre
parties égales . Alors prenant la seconde
moitié de la ligne AB , pour le côté
d'un quarré , soit sa diagonale , conduite
en C , et que D marque la moitié de la
ligne BE ; car en procedant ainsi , il est
indubitable que AB : AC AD : AE. Et
par conséquent que ces quatre lignes sont
en proportion Géometrique et continuellement
proportionnelles
, desquelles AC
et AD sont les deux moyennes. Et comme
il est démontré depuis long- temps , que
la premiere est la racine cubique du Cube
deux , il s'ensuit que la ligne AC est le
côté du Cube double du Cube de AB ,
d'où l'on doit indubitablement conclure
que la solution du célebre Problême de la
Duplication du Cube est enfin trouvée.
Quant àl'operation de la Trisection de
l'Angle , M. le Monnier peut continuer
à la faire ; les difficultez en sont levées ;
il n'a plus de Paralogisme à craindre
ayant autant de sagacité et de pénetra
tion que je lui en crois .
>
Voici
SEPTEMBRE . 1731. 2155
Voici donc bien démontrées les solutions
tant désirées et presque inesperées
de ces anciens Apores , la Quadrature du
Cercle , la Duplication du Cube et la
Trisection de l'Angle par la Géometrie
simple , sans le secours des sections Coniques
, ni de la Géometrie de l'infini ,
dont les operations ne sont point si lumi
neuses , qu'elles ne laissent quelque doute.
Religieux de la Charité , à M. le Monnier.
Puisque j'ay osé m'introduire dans la
République des Lettres , je dois comme
bon Citoyen , me soûmettre à la Jurisdiction
qui s'y trouve établie dès son
commencement. C'est le tribunal de la
Critique , dont la puissance est soûtenuë
de l'autorité du Droit Public.
Les
SEPTEMBRE. 1731. 21ST
114
,
Les sentimens d'estime que j'ay pour la
saine Critique , peuvent persuader d'a
bord M. le Monnier , que j'ay vû avec
plaisir dans le Journal de Trevoux du
mois de Mars 1731. la réfutation qu'il a
faite de mon petit ouvrage sur la Quadrature
du Cercle la Duplication da
Cube et la Trisection de l'Angle ; mais
quelque soit mon respect pour sa personne
, et mon estime pour la Critique ,
je ne pense pas qu'il doive en inferer que
je sois disposé à me soûmettre aux loix
qu'il me préscrit , et que je me déporte
de ma methode simple et nouvelle,s'il veut,
mais exacte , mais solide , de diviser les
360. degrez de la circonference du Cercle
en vingt- deux parties , dont vingt et
une étant de seize degrez vingt - deux minutes
chacune , laissent seize degrez dixhuit
minutes pour la vingt - deuxième
qui est une difference de quatre minutes
moins que les autres , laquelle fait connoître
qu'elle est la portion que le Polygone
circonscrit de 360 , côtez , a de plus
que la circonférence du Cercle de 360 .
degrez , et qu'elle donne ainsi le dévelopement
entier de la solution parfaite du
fameux Problême de la Quadrature du
Cercle , en donnant le vrai rapport du
Diametre, 114. degrez 34. m. à la circonference
E iiij
2152 MERCURE DE FRANCE
•
ference du Cercle de 360. degrez , qui est
celui de sept à vingt- deux moins quelque
chose , lequel quelque chose , l'on voit
enfin ici , fixé à quatre minutes , à quoi
se doivent aussi fixer les difficultez que
M. le Monnier essaye inutilement d'y
opposer .
A l'égard de ce que j'ay dit que la Géometrie
simple est la seule réelle , la seule
solide , quoi qu'en puisse dire M. le Monnier
, en faveur des sections coniques , et
même de la Géometrie de l'infini , il ne
peut disconvenir sans se commettre un
peu , que ce qu'il y a de plus utile et de
plus dans l'usage , n'excede point le ressort
de la Géometrie simple , et que ce
qu'on y a imaginé de plus par la nouvelle
Algébre , cet art ingenieux , speculatif
et séduisant , qui parle aux yeux , et fait
taire la bouche , ne sont que des traits ,
que des figures symboliques qui ne servent
gueres plus qu'à irriter la curiosité
et à amuser l'esprit en effet n'est- ce pas
dans la plus haute sublimité de son intelligence
, à laquelle ses éleves puissent par
venir , qu'elle leur apprend à démontrer
que deux et deux , à quelques égards
ne font pas quatre ? Grande preuve
de sa
solidité et de son utilité ! Ce n'est pas que
je méprise ces connoissances , au contraire,
:
>
IG
SEPTEMBRE. 1731. 2153
je reconnois qu'elles ne m'ont amusé que
trop agréablement , et peut-être trop souvent;
mais je voudrois qu'on ne les encherit
point au- dessus de la valeur que le sçavant
P. Castel leur a si judicieusement
assignée dans son excellent livre de Mathématique
universelle.
C'est sincerement avec peine que je me
trouve obligé de dire que M. le Monnier
n'a pû parvenir à connoître , quelque effort
qu'il paroisse avoir fait que cinquante-
sept fois 57. degrez 17. m. valent
3265. degrez9.m. , et que dix-sept fois 17 .
m. valent quatre degrez quarante- neuf minutes
, qui font la somme totale 3269 .
degrez 58. m. J'admire comment il a squ
trouver des secondes où il ne s'agit que
de primes , je veux dire que de minutes .
N'y a-t-il point encore sujet de s'étonner
que M. le Monnier me propose de
comparer des nombres à des nombres
pour la Duplication du Cube , lui qui
doit sçavoir , que comme la Duplication
du quarré est impossible en nombre et
possible en ligne , de même la Duplication
du Cube ne se peut faire en nombre
et peut se faire en ligne , en trouvant deux
lignes moyennes proportionnelles entre
une et deux ? Quoique jusqu'à present
on ait cherché inutilement ces movennes
proportionnelles par la Géometrie
simple , E v
2154 MERCURE DE FRANCE
simple ; je crois cependant les avoir
trouvées par ce proċedé ici . Soit la ligne
A
ر
B
1
,
C D
E
" divisée en B en deux parties égales
pour faire une et deux , comme on le
verra dans la suite et chacune moitié
subdivisée en deux autres qui fassent quatre
parties égales . Alors prenant la seconde
moitié de la ligne AB , pour le côté
d'un quarré , soit sa diagonale , conduite
en C , et que D marque la moitié de la
ligne BE ; car en procedant ainsi , il est
indubitable que AB : AC AD : AE. Et
par conséquent que ces quatre lignes sont
en proportion Géometrique et continuellement
proportionnelles
, desquelles AC
et AD sont les deux moyennes. Et comme
il est démontré depuis long- temps , que
la premiere est la racine cubique du Cube
deux , il s'ensuit que la ligne AC est le
côté du Cube double du Cube de AB ,
d'où l'on doit indubitablement conclure
que la solution du célebre Problême de la
Duplication du Cube est enfin trouvée.
Quant àl'operation de la Trisection de
l'Angle , M. le Monnier peut continuer
à la faire ; les difficultez en sont levées ;
il n'a plus de Paralogisme à craindre
ayant autant de sagacité et de pénetra
tion que je lui en crois .
>
Voici
SEPTEMBRE . 1731. 2155
Voici donc bien démontrées les solutions
tant désirées et presque inesperées
de ces anciens Apores , la Quadrature du
Cercle , la Duplication du Cube et la
Trisection de l'Angle par la Géometrie
simple , sans le secours des sections Coniques
, ni de la Géometrie de l'infini ,
dont les operations ne sont point si lumi
neuses , qu'elles ne laissent quelque doute.
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Résumé : RÉPONSE du P. Romuald le Muët, Religieux de la Charité, à M. le Monnier.
Le Père Romuald le Muët, religieux de la Charité, répond à M. le Monnier après que ce dernier ait critiqué son ouvrage sur la quadrature du cercle, la duplication du cube et la trisection de l'angle. Le Père Romuald exprime son respect pour la critique mais refuse de se soumettre aux lois que M. le Monnier lui prescrit. Il défend sa méthode de division des 360 degrés de la circonférence du cercle en vingt-deux parties, affirmant que cette méthode permet de résoudre le problème de la quadrature du cercle en déterminant le rapport entre le diamètre et la circonférence. Le Père Romuald soutient que la géométrie simple est la seule réelle et solide, contrairement aux sections coniques et à la géométrie de l'infini, qu'il considère comme des artifices symboliques. Il reconnaît l'utilité de ces connaissances mais les juge surévaluées. Il critique également M. le Monnier pour ses erreurs de calcul, notamment dans la duplication du cube, et affirme avoir trouvé une solution en utilisant la géométrie simple. Il explique que la duplication du cube peut se faire en ligne en trouvant deux lignes moyennes proportionnelles entre une et deux. Le Père Romuald conclut que les solutions aux problèmes de la quadrature du cercle, de la duplication du cube et de la trisection de l'angle sont démontrées par la géométrie simple, sans recours aux sections coniques ou à la géométrie de l'infini.
Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.
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