Texte

Le texte expose un problème d'algèbre appliqué à la science de la guerre, impliquant trois détachements envoyés pour s'emparer de trois postes différents. Les conditions spécifiques pour chaque détachement sont les suivantes : le premier détachement laisse un reste de deux lorsqu'il est rangé par trois et un reste de trois lorsqu'il est rangé par quatre. Le second détachement laisse un reste de un lorsqu'il est rangé par cinq et un reste de quatre lorsqu'il est rangé par sept. Le troisième détachement laisse un reste de trois lorsqu'il est rangé par trois et un reste de cinq lorsqu'il est rangé par neuf. Le nombre total de troupes du premier et du troisième détachement combinés est double de celui du second détachement. Quatre officiers du second détachement et cinq du troisième rejoignent le premier détachement. Après cette réorganisation, le premier poste coûte un quart des troupes destinées à l'emporter. Au second poste, un septième des troupes envoyées périssent, soit neuf hommes de moins que la moitié des soldats tués au premier poste. Le rapport des troupes défaites au premier poste à celles du second est de 140 à 61. Pour le troisième poste, un tiers des troupes commandées périssent, et cette perte est proportionnelle à celle du premier poste dans un rapport de 51 à 70. Le texte demande de déterminer le nombre d'hommes composant chaque détachement.