MÉMOIRE de M. TRÉBUCHET d'Auxerre, ancien Officier de la REINE, sur les observations du Passage de Vénus, du 6 Juin 1761.

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Mercure de France 1

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mai 1764

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ASTRONOMIE.

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MÉMOIRE de M. TRÉBUCHET
d'Auxerre, ancien
Officier de la
REINE, sur les observations du Passage
de Vénus, du 6 Juin 1761.
JAMAIS Phénomène ne fut plus célébré
que le passage de Vénus sur le Soleil,
du 6 Juin 1761 :
il fut annoncé
pour la première fois par le célébre Ké
pler en 1629, & M. Halley fut le pre
mier qui en fit ſentir les avantages de
la manière la plus préciſe & la plus
éclatante en 1691 , & ſurtout en 1716
M A I. 1764.
133
dans les Tranſactions Philoſophiques
de ces années & les Actes de Léipſic,
1693 & 1717. Il dit qu'on en déduira
la parallaxe du Soleil à r#s & par con
ſéquent avec la plus grande préciſion
poſſible, la diſtance réciproqne de tous
les Corps Planetaires, c'eſt ce qu'il ap
pelle la ſolution du plus beau de tous
les problêmes inſoluble d'ailleurs, pro
blematis nobiliſſimi & aliunde inacceſſi
ſolutio certa & adœquata.
' M. Legentil, l'a dit en termes équi
· valens dans ſon Mémoire du Journal
des Sçavans, de Mars 176o ; en don
nant la ſubſtance de celui de M. Halley,
il dit que l'obſervation de ce paſſage
achévera de perfectionner le ſyſtême
Planetaire : & voici comme s'en expli
ue M. de Lalande, dans ſa Connoiſ
§ des Temps de 1761. » Que ne de
» vroit-on pas entreprendre, à la vue
» d'un événement ſi rare, dont les avan
»tages, négligés une fois, ne ſçauroient
» être enſuite compenſés, ni par les ef
» forts du génie, ni par la conſtance des
» travaux, ni par la magnificence des
» plus grands Rois. «
Les obſervations de ce paſſage, qui
ont été faites en Europe, n'ont pas ré
pondu aux eſpérances qu'on en avoit
136 MERCURE DE FRANCE.
yeux ſur la Mappe-Monde de M. Deliſle,
on voit que dans l'Iſle Bermude, ou
dans les Açores, la ſortie a paru ſe faire
· au Soleil levant au même inſtant qu'à la
Mecque, où elle s'eſt faite au Zénith ;
puiſque le cercle de 8 heures 58 minu
tes paſſe par ces différens endroits.
• Il dit, ſuivant ſon principe, que de .
deux lieux placés à la même latitude, le .
plus occidental a dû voir la ſortie plus
tard que le plus oriental ; & comparant
ſon obſervation faite à Vienne avec celle
de Tyrnau, il compte en effet 19 ſecon
des de plus,& 8 ſec. de plus par l'obſerva
tion de M. Lyſogorsk : mais s'il eût com
paré les obſervations du P. Lyeſganigg,
de M. Caffini, & du P. Scherffèr, il au
roit compté d'abord, ni plus, ni moins,
enſuite 2 ſecondes de moins , & enfin 16
ſecondes de moins, comme il compte
encore moins à Paris comparé à Ingol
ftad. Son principe n'eſt donc rien moins
que conſtaté par l'obſervation.
Ce qu'il dit des deux lieux placés ſous
un même Méridien , s'accorde mieux
avec la théorie & l'obſervation. J'ob
ſerverai ſeulement que la différence des
Méridiens d'Ingolſtad & de Bologne
n'eſt que de 5 ſecondes, ſuivant ſa troi
ſiéme Table, & qu'il l'a faite de 15 ſe
M A I. 1764.
137
condes, dans la comparaiſon des obſer
vations de ces deux Villes : ce qui fait
une mépriſe de 1o ſecondes dans les ré
ſultats qu'il donne.
-
Mais ce qu'il dit, en troifiéme lieu,
que l'effet de la parallaxe eſt le même
pour deux endroits, dont l'un ſeroit au
tant oriental que l'autre ſeroit méridio
nal, eſt encore contraire à la Mappe
Monde, où l'on voit que cet effet † le
même pour le Pic des Açores, Lisbon
ne, Madrid , le Caire , la Mecque & la
Côte occidentale de la Nouvelle-Hol
lande; quoique ces différens endroits ne
diffèrent point également en longitude .
& en latitude. Des Açores à la Nouvelle
Hollande il y a une différence de 14o
degrés de longitude, & il n'y en a qu'une
de 7o en latitude.
•.
Le P. Hell auroit ſouhaité pouvoir
conſtruire deux Tables , dont l'une au
roit marqué les effets de la parallaxe ab
ſolue ou relative au centre de la Terre,
pour tous les lieux où l'obſervation a été
faite, & l'autre aùroit été relative au
Méridien de Paris, afin que l'on eût pu
y choiſir les obſervations les plus pro
pres à déterminer la parallaxe du Soleil..
Mais le temps qu'il eſt obligé de mettre
à la compoſition de ſes Ephémérides &
138 MERCURE DE FRANCE.
autres Ouvrages, ne lui a pas laiſſé le
loiſir de faire ces deux Tables. A leur
défaut, j'ai dreſſé celle qui eſt à la fin de
ce Mémoire. Si elle eſt bien faite, elle
pourra ſuppléer à ce que cet Aſtronome
auroit voulu faire.
-
Chaque colomne de cette Table porte
ſon titre , qui s'entend aſſez de lui
même.
-
-
J'ai pris pour terme de comparaiſon
l'obſervation faite à Paris à l'Obſerva
toire de la Marine, ſur les Bains de Ju- .
lien l'Apoſtat, par M. Baudouin, Maî
tre des Requêtes. Ce Magiſtrat, qui don
ne à Uranie les momens que Thémis lui
laiſſe, avoit déja, avant ſon obſerva
- tion, mérité de toute l'Aſtronomie, en
aſſurant à Vénus un Satellite dont l'éxiſ
tence étoit plus que douteuſe. M. Caffi
ni crut l'avoir vu en 1686, M Short dit
l'avoir vu une fois en 174o. Mais ces
grands Maîtres, quoiqu'armés des meil- .
leurs Inſtrumens, ſembloient n'avoir
enfanté que le Rat de la Montagne. Il
étoit réſervé à M. Montagne, Aſtronome
de Limoges, & ſecondé par M. Bau
douin , de réaliſer à nos yeux, avec une
lunette de neuf pieds, un être auſſi an
cien que le Monde. Quatre obſervations
qui en ont été faites en huit jours de
- -
M A I. 1764.
13g.
temps , au mois de Mai 1761 , avec la
même configuration ou le même croiſ
ſant que la Planéte principale, dans
quatre points oppoſés de ſon orbite ,
doivent diſſiper le charme de l'illuſion &
de l'incrédulité. Pour ſe convaincre des,
avantages que l'Aſtronomie doit retirer
de cette inſigne découverte, il ne faut que
lire les ſçavantes Diſſertations que ſon
Promoteur en a lûes le même mois à l'A-
cadémie, & ce qu'en ont dit ſes illuſtres.
approbateurs. A la vue du nouvel Aſtre
qui vient nous révéler des ſecrets du
Monde planétaire, inconnus juſqu'ici ,
& qui doit porter à la poſtérité le nom
de celui qui l'a ſi bien fait connoître,
qu'il me ſoit permis de dire : Quid non
cœleſtia cogis, 6 Bodoix !
-
Les quatrièmes colomnes marquent
en degrés & minutes la valeur de l'angle
formé par le demi-diamètre horiſontal
du Soleil, & ſon rayon tiré au point de
contact. Les points ſoulignés marquent
ceux qui ſont arrivés au-deſſus de ce
diamètre horiſontal : ceux où il n'y a
point de barre ſont arrivés au-deſſous.,
Ainſi l'on voit qu'à Madrid le premier
contact s'eſt fait 2 degrés 48 minutes au
deſſus du diamètre horiſontal, & à Pa
ris 8 degrés 43 minutes au-deſſous. On
a4o MERCURE DE FRANCE.
peut remarquer qu'en général plus ces
angles ſont grands, plus auſſi eſt grand
l'effet de la parallaxe abſolue marquée
dans la colonne à côté. Je dis, en géné
ral, & toutes choſes d'ailleurs égales ;
car à Stokolm où l'entrée s'eſt faite 44
degrés 3 minutes au-deſſous du D. H.
la parallaxe a été de 5 minutes 11 ſecon
des ; & à Tobolsk, où la ſortie s'eſt
faite à 63 degrés 35 minutes, la paralla
xe n'eſt que de 4 minutes 7 ſecondes.
La raiſon de cette exception vient de la
différence des parallaxes de hauteur qui
a été plus confidérable à Stoklom , où
§ s'eſt faite vers l'horiſon , qu'à
Tobolsk, où la ſortie s'eſt faite vers le
Méridien. .
-
Pour réduire l'obſervation au centre
de la Terre, j'ai ajouté ou ſouſtrait l'effet
de la parallaxe, ſelon qu'il eſt affecté du
ſigne plus ou moins, dans la cinquiéme
colonne.
-
On peut remarquer ici qu'à la ſortie
ou émerſion, l'inſtant du contact a été
avancé par-tout où il s'eſt fait au-deſſous
du diamètre horiſontal , & qu'il a été re
tardé là où il s'eſt fait au-deſſus. Ce qui
n'eſt arrivé qu'a Lisbonne, à Madrid &
à Rodriguez, & que l'entrée ou l'im
merſion a été retardée pour Stokolm ,
M A I. 1764.
141
Petersbourg & Tobolsk, où elle a paru
ſe faire au-deſſous du même diamètre.
On peut donc dire, par forme de co
· rollaire, 1°. que l'effet de la parallaxe eſt
d'avancer l'entrée , ſi elle ſe fait au-deſ
ſus du diamètre horiſontal du Soleil, &
de la retarder ſi elle ſe fait au-deſſous ;
au contraire , de retarder la ſortie ,
quand elle ſe fait au-deſſus, & de l'a-
vancer, quand elle ſe fait au-deſſous. .
2°. Que cet effet eſt d'autant plus conſi
dérable qu'il ſe fait ſentir plus loin de ce
diamètre, & qu'il eſt nul vers ſes extré
mités, ſoit que les phaſes arrivent le
matin , à midi, le ſoir, à l'horiſon ou au
zénith. On conçoit bien que dans ce
dernier cas, le diſque du Soleil étant dans
une ſituation parallèle à l'horiſon , tous
ſes diamètres peuvent être regardés com
me horiſontaux, & qu'une ligne tirée
du centre de la Terre au Soleil, paſſant
par l'œil de l'Obſervateur, l'effet de la
parallaxe ne peut être que nul. Il doit
l'être également à l'horiſon, s'il arrive à
l'extrémité du diamètre horiſontal; puiſ
que la différence des parallaxes horizon
tales n'étant pas d'une demie minute de
'degré, un arc d'une auſſi petite quantité
eſt confondu avec la portion du verti
cal tangent au Soleil dans lequel agit
la parallaxe.
_A
142 MERCURE DE FRANCE.
Après avoir réduit l'obſervation au
centre de la Terre dans les ſixiémes
colonnes , pour la réduire au Méri
dien de Paris , j'ai emploié la difference
des longitudes marquée dans la con
noiſſance des temps de 1764, & dans
la troiſiéme Table du Père Hell ; de
ſorte que la ſeptiéme colonne devroit
préſenter un même inſtant, puiſqu'elle
eſt réduite à un même Méridien. Les
différences qui s'y rencontrent ne peu
vent venir que de l'incertitude des lon
gitudes, ou du défaut des obſervations,
ou de celui de mon cacul.
Il eſt fâcheux que le père Hell, dans
le temps qu'il travailloit à ſa diſſerta
tion , n'ait pas eu connoiſſance de l'ob
ſervation faite à Lisbonne par M. de
Ciera, Profeſſeur des Etudes au Collége
des Nobles ; cette Capitale du Portu
gal, Port de mer le plus occidental de
toute l'Europe dont la longitude, par
· cette raiſon, eſt ſans doute aujourd'hui
éxactement connue , auroit pu fournir
un terme de comparaiſon plus propre
que Madrid , dont la longitude eſt viſi
: blement défectueuſe, comme le dit le
Père Hell ſur ſa quatriéme Table : &
puiſque la longitude de Stokolm eſt
encore incertaine à dix-neuf ſecondes
-
M A I. 1764.
I43
de temps près, ſuivant la Table de M.
de Lalande comparée à celle du Père
· Hell, n'en peut-on pas dire du moins
autant de la
plûpart des autres en
droits où l'obſervation s'eſt faite ? A
cette première ſource d'incertitude ſe
joint
celle qui vient de l'obſerva
tion même. Il eſt certain qu'elle a dû
ſe faire a la même ſeconde pour le mê
me endroit. Et l'on voit dans un Paris,
un Vienne & un Bologne , entre ſix
ou ſept Obſervateurs également habi
les , juſqu'à des dix-huit, trente-cinq
& cinquante-huit ſecondes de différen
ce qui vient apparemment de la diffé
rence des Inſtrumens & des yeux.
Le Père Hell , a donc bien raiſon
de s'écrier dans ſa première remarque
ſur ſa ſixiéme Table : Quis eſt Obſer
vatorum vel Aſtronomorum Deus qui
aut obſervando aut calculando , ſe qua
tuor ſecundis non aberraſſe perſuadere
nobis poſſit ?
Je n'ai garde d'aſſurer d'avoir atteint
dans mon calcul à cette préciſion de
quatre ſecondes, quand je vois que je
différe au moins avec M. de Lalande,
de ſept ſecondes & demi pour le contact
obſervé a Paris,de trente-huit ſecondes,
pour le premier contact intérieur obſer
#
144 MERCURE DE FRANCE.
vé à Stokolm, & de quatorze ſecondes
pour le ſecond. Sur quoi il eſt pour
tant bon de remarquer qu'il a emploié
une,différence des parallaxes horiſonta
les de vingt-cinq ſecondes, 6. avec une
Méthode qui lui eſt propre, & que je
n'ai employé qu'une difference des pa
ralaxes de vingt-quatre ſecondes avec la
Méthode de M. Caffini, imprimée dans
les Mémoires de l'Académie année
1743 , page 385. Celle de M. Deliſle,
à la fin du même Volume m'a donné à
- peu-près les mêmes réſultats, je n'ai pu
faire uſage de celle de M. de Lalande,
parce que je ne l'entends pas.
La Méthode de M. Caſſini, qui me
ſemble avoir été priſe dans le grand
livre de la Nature auſſi ſimple que ma
nifique, conſiſte " dans la réſolution
d'un ſeul triangle dans lequel il y a un
angle conſtant, & toujours égal à celui
qui eſt formé au centre du ſoleil par la
perpendiculaire à l'orbite & le rayon tiré
au point de contact, cet angle eſt tou
jours oppoſé à la différence des parallaxes
dehauteur.Un autreangle qui eſtvariable
eſtformé par la tangente au point de con
tact & le vertical dans lequel agit la
s parallaxe, cet angle eſt toujours égal
à l'arc ou à la portion du limbe du
-
ſoleil
M A I. 1764.
I45
ſoleil interceptée depuis ſon diamètre
horiſontal juſqu'au point de contact ,
& le côté oppoſé à cet angle donne
l'effet de la parallaxe.
-
Pour ſe donner une idée de ce trian
gle, on peut jetter les yeux ſur la troi
§ Figure employée par M. Caffini,
dans ſes calculs ſur le paſſage de Mer
cure en 1743 , à l'endroit que je viens
de citer. On y voit les triangles HD G,
I C K, dans leſquels les angles H, I
ſont égaux aux angles MS D, MS C,
& oppoſé aux verticaux D G, CK; on
voit encore que l'effet de la parallaxe
a été plus grand à l'entrée qu'à la ſortie,
, parce que l'angle G D H étoit plus
grand que l'angle I CK, & que ſi cet
angle eût été ſi petit, que le vertical C
K n'eût fait qu'une ligne avec la tan- .
gente C I ( comme il arrive toutes
# fois que le point de contact ſe fait
à l'éxtrémité du diametre horiſontal)
il ne ſe ſeroit point fait de triangle &
par conſéquent l'effet de la parallaxe,
exprimé par IK auroit été nul , quand
même la fortie ſeroit arrivée vers l'ho
riſon , ſoit au levant , ſoit au couchant.
La ſuite au Mercure prochain.

A une suite

SUITE DU MÉMOIRE DE M. TRÉBUCHET. (juin 1764, p. 109-119)