Texte

Le texte traite d'une démonstration du principe de M. de Fontenelle, selon lequel toute grandeur capable d'augmenter à l'infini peut être supposée augmentée à l'infini. M. de S. Aubin conteste ce principe dans le Mercure de Novembre, affirmant que cette grandeur ne peut être augmentée à l'infini précisément parce qu'elle est capable d'augmentation infinie. Cette objection est comparée à une contradiction, comme dire qu'une grandeur augmentable d'un pied ne peut être augmentée d'un pied pour la même raison. L'auteur souligne une équivoque dans l'objection de M. de S. Aubin, qui utilise le terme 'grandeur' de manière ambiguë. Il explique que la grandeur capable d'augmenter à l'infini est une grandeur finie, tandis que la grandeur supposée augmentée à l'infini est infinie et donc inaugmentable. Le principe de M. de Fontenelle est ainsi clarifié : une grandeur finie peut devenir infinie par des augmentations successives. Une démonstration directe du principe est proposée, affirmant que si une grandeur peut augmenter d'un pied, c'est parce qu'il existe une étendue d'un pied dans la nature. De même, une grandeur capable d'augmenter à l'infini suppose nécessairement une grandeur infinie existante.