Texte

Le texte traite d'un paradoxe mathématique lié aux propriétés des nombres infinis. Un géomètre infini affirme que le carré de toutes les unités prises en nombre infini est égal à la somme des nombres impairs (1, 3, 5, etc.). Il mentionne avoir reçu un livre de M. Cheyne, qui soutient que le carré des demi-unités prises en nombre infini est également égal à la somme des nombres impairs. Après réexamen, l'auteur conclut que les deux affirmations peuvent être vraies simultanément, soulignant la complexité des questions infinies et la supériorité de la géométrie infinie sur la géométrie ordinaire. Un autre point de désaccord concerne la somme des nombres naturels. M. Cheyne affirme que le carré des unités est égal à la somme des nombres naturels (1, 2, 3, etc.), tandis que l'auteur maintient que cette somme est égale à celle des nombres impairs. L'auteur critique M. Cheyne pour avoir violé ses propres principes en assignant les nombres naturels comme le carré des unités, contrairement aux principes euclidiens qui stipulent que ce carré devrait être quadruple de celui des demi-unités.