Titre
Nouvelle maniere de diviser, composée de l'Italienne & de la Françoise.
Fait partie d'une livraison
Page de début
70
Page de début dans la numérisation
76
Page de fin
78
Page de fin dans la numérisation
84
Incipit
Ce n'est pas sans raison qu'un auteur moderne des plus celebres
Texte
Nouvelle mortiere Je diviser,
composéedel'Italienne
&delaFrançoise..
Ce n'est pas sans raiÍÕnt
cib'un, auteur moderne des
plus célébrés en Arithmétique
a nommé la Division
l'épine de l'Arithmétique,
puis qu'elle en contient
presque seule toute la difficulté,
c'efl à dire les trois
plus difficiles opérations; savoir,
une Division,une Multiplicarion,
&uneSouftraction,
réitérées pluficurs fois
tout de fuite. C'est pour
cela qu'on doit s'appliquer
à la simplifier autant qu'il
est possible, pour la commodité
des commençans,
Nous en proposons, ici
une ,
qui etant compofee*
de la Division Françoise
& de l'Italienne, comme
des deux plus abrégées,
évite cependant les emprunts
frequens & réitérez
de la premiere, & les
longues répétitionsdu Diviseur
de la derniere.
-.
Soit pour cet effet le
nombre (9807950450 ) a
QOOO0.0 2450 1.5
1
735Q.4
7 3 5.0 o0073.5
- 9307.9 49Q0.3
20OI50
diviser par
le nombre
(49003)j'écris
d'abord
le diviseur
49003,&au
dessus le dividens
9807950450>en forte
que les premiers chiffresde
ce dernier 980, &c. contiennent
les premiers 49 y
&c. du diviseur. Et s'il y
avoit, par exemple,ig dansles
deux premiers chiffres,
du dividensyau lieu de 98V
fécrirois le 8 sur le 4 du diviseur
y
ôc le 2.
de 28 plus
avancé
avancé d'une place vers la
gauche, & le reste comme
dans la Division ordinaire.
A l'égard du reste du dividens
de (50450) donc il
déborde le diviseur vers la
droite, je récris au- dessus
des derniers chiffres 9 & 5
du dividcns ou du diviseur
en ligne perpendiculaire,
comme on le voit en l'exemple
cy joint. Divisant
donc 9 par 4 à l'ordinaire,
il vient pour quotient 1,
que j'écris fous une barre
au-dessous de 4. Je fais enfuite
la preuve à. l'Italienne,
en disant [2 fois 3 font 6.
que j'ôte de 9 qui est audessus,
il reste 3 ] que j'écris
sur le reste du dividens,
audevant de 5. Ensuite [2
fois zero ne font rien, que
j'ôte de 7, il reste 7 ]quej'écris
sur le zero du dividens,
devant le dernier 3. Ensuite
encore [ z fois rien ne font
rien]que j'écris devant le
7 au-dessus du 8. Puis [ z
fois 9 font 18 , que j'ôte de
18 ,
le reste est zéro] que
j'écris sur le 9 du dividens,
retenant l'emprunt 1. Enfin
[ 1 fois 4 font 8,de1 que je
retiens font 9, que j'ôte du
9 du dividens, le reste est
encore zéro] que j'écris audevant
du dernier zero sur
le même alignement.
Ainsi mon restetotal,
ou nouveau dividens est
( 000735) que je separe du
premier par une barre. Je
continuë donc ma Division.
en disant [4en zero,le
quotient est zéro,que j'écris
fous la barre à côté du
i ; & multipliant le diviseur
49003 par zéro, le produit
est zero) qui étant ore de
735) ilreste 735, quej'écris
au- dessus du dividens
000735 au-devant du zero,
& c'est le troisiéme dividens
, lequel étant encore
divisé par 4, le quotient est
encore zero; & le produit
de 49005 par ce zero étant
encore ôté de 7350,le reste
est 7550, que j'écris au-des
fus
J
au-devant du 4 :
ainsi
le quatriémedividens est
73504, lequel étant aussi divisé
par 4, le quotient est 1,
que j'écris sous la barre aprés
le 1 ôc les deux zéro;
& multipliant49003 par cet
1, en commençantparle
dernier chiffre3,&le produit
étant ôté de 73 504, en
commençant par le dernier
chiffre, 4,il reste 14501, que
j'écris au-dessous de 73504,
au-devant du 5, pour avoir
le 5e dividens, 145015. Enfin
divisant245015 par 4,1e quo.
tient est 5, que j'écris fous la
barre après 1; & multipliant
49003 par ce 5,le produit est
145015 ,
qui étant ôté de
2,4^015,le reste est zero, que
j'écris audessus de 14501, audevant
du zero du premier
dividens. Enfin divisant ce
reste zéro ou dernier dividens
par 4, le quotient est
zero, quejécris à la fuite
despremierschiffres du diviseur
: & comme je fuis arrivé
à un dividens(000000)
dont le dernier chiffre zéro
du dividens proposé,
9807950450, fait partie,je
conclus que la Division est
finie, Ce que le quotient
cherché est ( 100150 ).& k
reste de la Divisionzéro,
Il faut faire de mêmeà pro.
portion pour tous les autres
exemples que l'on peut proposer;
ce qu'il n'est pas poffi- le de faire ici dans un plus
grand détail.
composéedel'Italienne
&delaFrançoise..
Ce n'est pas sans raiÍÕnt
cib'un, auteur moderne des
plus célébrés en Arithmétique
a nommé la Division
l'épine de l'Arithmétique,
puis qu'elle en contient
presque seule toute la difficulté,
c'efl à dire les trois
plus difficiles opérations; savoir,
une Division,une Multiplicarion,
&uneSouftraction,
réitérées pluficurs fois
tout de fuite. C'est pour
cela qu'on doit s'appliquer
à la simplifier autant qu'il
est possible, pour la commodité
des commençans,
Nous en proposons, ici
une ,
qui etant compofee*
de la Division Françoise
& de l'Italienne, comme
des deux plus abrégées,
évite cependant les emprunts
frequens & réitérez
de la premiere, & les
longues répétitionsdu Diviseur
de la derniere.
-.
Soit pour cet effet le
nombre (9807950450 ) a
QOOO0.0 2450 1.5
1
735Q.4
7 3 5.0 o0073.5
- 9307.9 49Q0.3
20OI50
diviser par
le nombre
(49003)j'écris
d'abord
le diviseur
49003,&au
dessus le dividens
9807950450>en forte
que les premiers chiffresde
ce dernier 980, &c. contiennent
les premiers 49 y
&c. du diviseur. Et s'il y
avoit, par exemple,ig dansles
deux premiers chiffres,
du dividensyau lieu de 98V
fécrirois le 8 sur le 4 du diviseur
y
ôc le 2.
de 28 plus
avancé
avancé d'une place vers la
gauche, & le reste comme
dans la Division ordinaire.
A l'égard du reste du dividens
de (50450) donc il
déborde le diviseur vers la
droite, je récris au- dessus
des derniers chiffres 9 & 5
du dividcns ou du diviseur
en ligne perpendiculaire,
comme on le voit en l'exemple
cy joint. Divisant
donc 9 par 4 à l'ordinaire,
il vient pour quotient 1,
que j'écris fous une barre
au-dessous de 4. Je fais enfuite
la preuve à. l'Italienne,
en disant [2 fois 3 font 6.
que j'ôte de 9 qui est audessus,
il reste 3 ] que j'écris
sur le reste du dividens,
audevant de 5. Ensuite [2
fois zero ne font rien, que
j'ôte de 7, il reste 7 ]quej'écris
sur le zero du dividens,
devant le dernier 3. Ensuite
encore [ z fois rien ne font
rien]que j'écris devant le
7 au-dessus du 8. Puis [ z
fois 9 font 18 , que j'ôte de
18 ,
le reste est zéro] que
j'écris sur le 9 du dividens,
retenant l'emprunt 1. Enfin
[ 1 fois 4 font 8,de1 que je
retiens font 9, que j'ôte du
9 du dividens, le reste est
encore zéro] que j'écris audevant
du dernier zero sur
le même alignement.
Ainsi mon restetotal,
ou nouveau dividens est
( 000735) que je separe du
premier par une barre. Je
continuë donc ma Division.
en disant [4en zero,le
quotient est zéro,que j'écris
fous la barre à côté du
i ; & multipliant le diviseur
49003 par zéro, le produit
est zero) qui étant ore de
735) ilreste 735, quej'écris
au- dessus du dividens
000735 au-devant du zero,
& c'est le troisiéme dividens
, lequel étant encore
divisé par 4, le quotient est
encore zero; & le produit
de 49005 par ce zero étant
encore ôté de 7350,le reste
est 7550, que j'écris au-des
fus
J
au-devant du 4 :
ainsi
le quatriémedividens est
73504, lequel étant aussi divisé
par 4, le quotient est 1,
que j'écris sous la barre aprés
le 1 ôc les deux zéro;
& multipliant49003 par cet
1, en commençantparle
dernier chiffre3,&le produit
étant ôté de 73 504, en
commençant par le dernier
chiffre, 4,il reste 14501, que
j'écris au-dessous de 73504,
au-devant du 5, pour avoir
le 5e dividens, 145015. Enfin
divisant245015 par 4,1e quo.
tient est 5, que j'écris fous la
barre après 1; & multipliant
49003 par ce 5,le produit est
145015 ,
qui étant ôté de
2,4^015,le reste est zero, que
j'écris audessus de 14501, audevant
du zero du premier
dividens. Enfin divisant ce
reste zéro ou dernier dividens
par 4, le quotient est
zero, quejécris à la fuite
despremierschiffres du diviseur
: & comme je fuis arrivé
à un dividens(000000)
dont le dernier chiffre zéro
du dividens proposé,
9807950450, fait partie,je
conclus que la Division est
finie, Ce que le quotient
cherché est ( 100150 ).& k
reste de la Divisionzéro,
Il faut faire de mêmeà pro.
portion pour tous les autres
exemples que l'on peut proposer;
ce qu'il n'est pas poffi- le de faire ici dans un plus
grand détail.
Langue
Vers et prose
Type d'écrit journalistique
Courrier des lecteurs
Faux
Domaine
Résumé
Le texte expose une méthode de division combinant les techniques italiennes et françaises pour simplifier les opérations arithmétiques. La division est considérée comme l'opération la plus complexe en arithmétique, impliquant des répétitions de division, multiplication et soustraction. La méthode proposée vise à réduire les emprunts fréquents et les répétitions longues en utilisant les techniques les plus abrégées. Pour illustrer cette méthode, le texte présente un exemple de division du nombre 9807950450 par 49003. Le processus commence par l'alignement du diviseur et du dividende. Ensuite, des opérations de division, multiplication et soustraction sont effectuées de manière itérative. Chaque étape est détaillée, montrant comment les quotients et les restes sont calculés et écrits. Le texte conclut que la division est terminée lorsque le dividende devient zéro. Le quotient recherché est 100150, avec un reste de zéro. Cette méthode peut être appliquée à d'autres exemples de division de manière similaire.
Est rédigé par une personne