Réponse à l'auteur de la critique sur la nouvelle preuve de Multiplication par 11, insérée dans le Mercure de Paris en Septembre 1713. page 112.

Texte

Périodique :

Mercure galant 2

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octobre 1713

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Page(s) :

63-69

Reconnaissance textuelle :

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Riponfe à l'auteur de la critiquesur
la nouvelle preuve
de Multiplication par 11,
inferee dans le Mercure de
Paris en Septembre 17i 3.
page m.
* Le memoire en question
se trouve dans le Mercure
de Mars 1713. page 49. L'auteur
de la critique pretend
trois choses
: la premiere,
que l'auteur de la preuve
de Il a eu en vûe de faire
tomber l'ancienne preuve
de 9 ;
la feconde, que la
nouvelle preuve de II cft
beaucoup plus difficile à
pratiquer, que de recommencer
la Multiplication:
la troisiéme,que cette preuve
ne devoir pas être inferée
dans le Mercure de Paris.
Nous allons faire voir
qu'il sest trompé abfolument
sur ces trois chefs
sans pretendre rien rabat-,
tre de sa capacité. Pour être
persuadé qu'il est dans l'er--
reur sur le premier chef,
il ne faut que lire ce que
je dis à la page 101, sur la
preuve de 9. Le voici. (Pour
rendre
rendre donc cette preuve
plus fidelle du double,je
me fers de la preuve de 11j)
& à la page 56. & 57-Ravoir
: (je dis que la certitude
de la preuve est double,
de ce qu'elle feroit, si
je n'avois fait que la preuve
de9}) & encore page 68.
&69. où je dis: (Ce qui demande
deux fois plus de
coups, pour faire paroîtfç
la preuve de nfallacieuse.,
compriiè celle de 9, que
pour celle de 9 ou de11
toute feule.) Ces trois j>a£-
fagesfont plus que suffisans,
pour faire voir que bien
loin de vouloirdetraire la
preuve de 9 par celle de 11, je n',ai au co.ntraire invente,
celle-ci, que pour rétablir
l'usage de celle de 9 :&
cela d'autant plus que je
reconnois que ces deux
ne sçauroient fubfifler l'une
sans l'autre. Voyons maintenant
si nôtre critique est
mieux fondé surlefécond
chef. Pour cet effet il ne
s'agit que d'examiner s'il
est plus court de multiplier
une feconde fois (73904)
par( 50871 ) que de mettre
la preuve de 9 & celle de
II en usage, & sans avoir
égard aux zeros & à l'unité
qui Ce trouvent dans ces
deux nombres, ce qui est
un hazard,considerons que
la multiplication feule de
ces deux nombres demande
déja25. opérations, qu'ensuite l'addition des
cinq produits en demande
encore vingt-cinq autres,
ce qui fait cinquante opérations
en tout, comme
chacun peut le voir en faisant
foy-même la multiplication
de ces deux nombres.
Considerons aussi que
pour faire la preuve de Il
le preparatif sur les lieux
pairs des introduisans&du
produit ne demande que neuf operations, lequel
preparatif étant fait, la
preuve de li. ne demande
au resteque dix opérations
sur les produifans & neuf
sur le produit; de même
quela preuve de 9,ce qui
fait 38 pour lest. qui avec
les 9du prepatatif ne sont
que 47 en tout; c'est à dire3
de moins que la premiere
preuve, à quoy il faut adjoûter
que dans ces 47. operations
,il n'y a que deux
feules multiplications, au
lieu que dans la premiere
preuve ily ena 15 ,ce qui
rend la nouvelle preuve
considerablement plus aisée.
Quant au troisieme
chef,l'auteur de la critique
s'est mis lui-même dans son
tort, en la faisant imprimer
dans le Mercure de Paris,
& non pas dans le Journal
des Sçavans.

Répond à un texte

Nouvelle preuve de la Multiplication, et nouvelle maniere de faire la Division, plus courte qu'aucune qui ait paruë jusques ici. (mars 1713, p. 49-69)

Titre et contenu

Titre:

Réponse à l'auteur de la critique sur la nouvelle preuve de Multiplication par 11, insérée dans le Mercure de Paris en Septembre 1713. page 112.

Titre d'après la table:

Réponse à l'Auteur de la Critique sur la nouvelle preuve de la multiplication, par 11. &c.

Premiers mots: Le memoire en question se trouve dans le Mercure de [...] Domaines: MathématiquesMots clefs: Critique, Multiplication, Preuve, Mémoire, Arithmétique, Opérations, Savants

Forme et genre

Langue: FrançaisForme: Prose

Type d'écrit journalistique: Article / Nouvelle littéraire

Auteur et provenance du texte

Genre de l'auteur: Indéterminé

Résumé

En septembre 1713, une critique publiée dans le Mercure de Paris a contesté une nouvelle preuve de multiplication par 11. La critique avançait trois points : la nouvelle preuve visait à discréditer l'ancienne preuve de 9, elle était plus difficile à pratiquer que la multiplication elle-même, et elle ne devrait pas être publiée dans le Mercure de Paris. L'auteur de la réponse réfute ces critiques en expliquant que la nouvelle preuve de 11 a été conçue pour renforcer l'ancienne preuve de 9, les deux preuves étant complémentaires et nécessaires l'une à l'autre. Il démontre également que la nouvelle preuve est plus efficace et moins complexe que la multiplication directe. Enfin, il souligne que la critique elle-même a été publiée dans le Mercure de France, contredisant ainsi son propre argument.

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1713, 10