Titre
DEMONSTRATION du plus qu'infini de Wallis.
Titre d'après la table
Démonstration du plus qu'infini, &c.
Fait partie d'une livraison
Fait partie d'une section
Page de début
2875
Page de début dans la numérisation
564
Page de fin
2876
Page de fin dans la numérisation
565
Incipit
Mr. le Gendre qui cite M. Cheyne, auroit pû reconnoître que ce sçavant Anglois a
Texte
DEMONSTRATION du plus qu'infini
de Wallis.
R. le Gendre qui cite M. Cheyne , auroit
M pû reconnoître que ce sçavant Anglois a
refine l'objection de M. Varignon, contre le plus
qu'infini de Vvallis , sans faire mention de M.
Cheyne sur ce point ; M. le Genare renouvelle
cette objection en citant son Auteur ; quoiqu'il
en soit , le plus qu'infini est adinis sans doute
dans la Géométrie , dès qu'on y adniet des infinis
de tous les ordres en montant à ' infini; car
l'infini du second ordrè est plus qu'infini , étant
infiniment infini d'ailleurs , si la Parabole est infinie
il est bien évident que l'Hyperbole doit être
plus qu'infinie; car il y a même rapport d'ex-
11. Vol. ten- Fij
2876 MERCURE DE FRANCE
tension entre l'Hyperbole et la Parabole , qu'en
tre la Parabole et l'Ovale . Le raisonnement mê
me que M. le Gendre emprunte d'ailleurs sur la
generation respective de ces trois courbes est
tout-à fait contre lui ; mais pour toute réfutatron
l'aggresseur de Wallis dit qu'en passant de
Paris à Pekin pour aller à Chaillot on pourroit
dire de Paris à Chaillot il y a pius qu'infi.
niment loin. Les affaires de Géométrie ne se
traitent pas si cavalierement.
de Wallis.
R. le Gendre qui cite M. Cheyne , auroit
M pû reconnoître que ce sçavant Anglois a
refine l'objection de M. Varignon, contre le plus
qu'infini de Vvallis , sans faire mention de M.
Cheyne sur ce point ; M. le Genare renouvelle
cette objection en citant son Auteur ; quoiqu'il
en soit , le plus qu'infini est adinis sans doute
dans la Géométrie , dès qu'on y adniet des infinis
de tous les ordres en montant à ' infini; car
l'infini du second ordrè est plus qu'infini , étant
infiniment infini d'ailleurs , si la Parabole est infinie
il est bien évident que l'Hyperbole doit être
plus qu'infinie; car il y a même rapport d'ex-
11. Vol. ten- Fij
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tension entre l'Hyperbole et la Parabole , qu'en
tre la Parabole et l'Ovale . Le raisonnement mê
me que M. le Gendre emprunte d'ailleurs sur la
generation respective de ces trois courbes est
tout-à fait contre lui ; mais pour toute réfutatron
l'aggresseur de Wallis dit qu'en passant de
Paris à Pekin pour aller à Chaillot on pourroit
dire de Paris à Chaillot il y a pius qu'infi.
niment loin. Les affaires de Géométrie ne se
traitent pas si cavalierement.
Langue
Vers et prose
Type d'écrit journalistique
Courrier des lecteurs
Faux
Domaine
Résumé
Le texte aborde la démonstration du concept de 'plus qu'infini' par Wallis et les objections de R. le Gendre et M. Varignon. R. le Gendre, en citant M. Cheyne, critique l'objection de M. Varignon sans reconnaître que Cheyne avait déjà réfuté cette objection. Le concept de 'plus qu'infini' est introduit en géométrie pour distinguer des infinis de différents ordres. Par exemple, l'infini du second ordre est décrit comme 'plus qu'infini' car il est infiniment infini. Le texte compare également les rapports d'extension entre l'hyperbole, la parabole et l'ovale, affirmant que si la parabole est infinie, l'hyperbole doit l'être encore plus. Une analogie est utilisée pour illustrer le concept de 'plus qu'infini', mais le texte souligne que les questions de géométrie ne peuvent pas être traitées de manière simpliste.
Constitue la réponse à un autre texte
Fait partie d'un dossier